ΕΚΗΒΟΛΟΣ

Το αντίστοιχο κεφάλαιο στο έργο του Β. Κάλφα

«ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ»

Η συγγραφική δραστηριότητα του Πλάτωνα καλύπτει τα πρώτα 50 χρόνια του 4ου αιώνα. Στη διάρκεια αυτής της μεγάλης περιόδου η στάση του απέναντι στις επιστήμες μεταβάλλεται συνεχώς. Στους πρώιμους διαλόγους ο πλατωνικός Σωκράτης παρουσιάζεται αδιάφορος, ή ακόμη και καχύποπτος, για τη φυσιοκρατική και μαθηματική παράδοση των συγχρόνων και των προγενεστέρων του. Το δικό του ενδιαφέρον περιορίζεται στα ηθικά προβλήματα, ενώ η επιστημονική δεξιότητα συχνά αποτελεί καύχημα των σοφιστών αντιπάλων του. Στη μέση περίοδο, με ορόσημο τον Μένω να και τον Φαίδωνα, διαπιστώνουμε μια εντυπωσιακή αναβάθμιση της σημασίας των μαθηματικών. Η μαθηματική γνώση θεωρείται υπόδειγμα ακρίβειας και εγκυρότητας. προ- στάδιο της αληθινής φιλοσοφίας, σε αντίθεση με τη φυσική έρευνα που παραμένει στο περιθώριο. Τέλος στους ύστερους διαλόγους τα επιστημονικά ενδιαφέροντα του Πλάτωνα διευρύνονται σημαντικά τόσο προς την κατεύθυνση των κοινωνικών τεχνικών (ρητορική, νομοθετική, ιατρική) όσο και προς όλο το φάσμα των φυσικών επιστημών.

Στόχος μου είναι να διερευνήσω τους Λόγους απτής της αλλαγής, εξετάζοντας την εσωτερική σχέση της πλατωνικής φιλοσοφίας με τις επιστήμες της ίδιας εποχής.

Πριν προχωρήσουμε ωστόσο στην ανάλυση του προβλήματος. είναι αναγκαίες δύο επισημάνσεις.

II πρώτη είναι μεθοδολογική. Στη σκιαγράφηση που προηγήθηκε κάναμε λόγο για «μαθηματική γνώση». για «φυσικές επιστήμες» και για «κοινωνικές τεχνικές» υιοθετώντας ως ένα βαθμό αναχρονιστική οπτική, αφού οι όροι αυτοί αντανακλούν σημερινές διακρίσεις και όχι αρχαιοελληνικές. Το να αποφύγει ωστόσο κανείς κάθε αναχρονισμό σε ένα κείμενο περί αρχαίας επιστήμης είναι ιδιαίτερα δύσκολο. αν θέλει να γίνει κατανοητός σε σύγχρονους αναγνώστες. Ελπίζω απλώς ότι. γνωρίζοντας τους κινδύνους, θα φθάσουμε στη συνέχεια του κειμένου σε μια ισορροπημένη οπτική καθώς θα προχωρούμε στην ανάλυση των ίδιων των πλατωνικών χωρίων. Το ευτύχημα στην περίπτωσή μας είναι ότι οι φιλόσοφοι του 4^ου αιώνα καθόρισαν στην ουσία αυτό που ονομάζουμε επιστήμη. Έτσι ακόμη και αν εμείς σήμερα διαφωνούμε σε επιμέρους σημεία, εξακολουθούμε να αποδεχόμαστε τη βασική πλατωνική και αριστοτελική θέση ότι κύριο χαρακτηριστικό της επιστημονικής γνώσης είναι η ύπαρξη συνεπούς θεωρίας: η επιστημονική γνώση είναι κατ’ ανάγκην θεωρητική γνώση.

Η δεύτερη επισήμανση είναι ιστορική. Μιλήσαμε για αλλαγή της στάσης του Πλάτωνα απέναντι στις επιστήμες δίνοντας την εντύπωση ότι. ενώ η πλατωνική φιλοσοφία εξελίσσεται. οι επιστήμες έχουν κατά τον 4ο αιώνα παγιωθεί. Κάτι τέτοιο φυσικά δεν ισχύει. Στην πραγματικότητα έχουμε παράλληλες εξελίξεις στη φιλοσοφία και στις επιστήμες, παράλληλες εξελίξεις που συχνά είναι αλληλεπιδράσεις. Ο Πλάτων λοιπόν μεταβάλλει τη στάση του απέναντι σε ένα δυναμικό και αναπτυσσόμενο γνωστικό πεδίο, στη διαμόρφωση του οποίου έχει σημαντική συμβολή και ο ίδιος.

Μετά από αυτές τις επισημάνσεις, θα επιχειρήσω να συνοψίσω την κατάσταση των διαφόρων επιστημών στις αρχές του 4ου αιώνα, ιεραρχώντας τους κλάδους κατά σειρά ανάπτυξης:[1]

Στη θεωρία των αριθμών και τη γεωμετρία έχουμε σημαντική προϋπάρχουσα γνώση κατά τον 4ο αιώνα. Δεν χρειάζεται να αναφερθεί κανείς στις υποτιθέμενες ανακαλύψεις του Θαλή και του Πυθαγόρα και τις γνώσεις των Αιγυπτίων. Και τα λίγα κείμενα και οι αξιόπιστες μαρτυρίες που διαθέτουμε αρκούν για να δείξουν ότι έχει ήδη γίνει σημαντική πρόοδοί κατά τον 5ο αιώνα, μια πρόοδος που θα επιταχυνθεί μέσα στην πλατωνική Ακαδημία. Η ανακάλυψη των ασύμμετρων μεγεθών τοποθετείται γύρω στο 430 π.Χ., και θεωρείται καθοριστική για την πορεία των ελληνικών μαθηματικών προς τη γεωμετρική επίλυση των αριθμητικών προβλημάτων. Οι Έλληνες μαθηματικοί είναι εξοικειωμένοι με έννοιες όπως η ανάλυση και η σύνθεση, η εις άπειρον απαγωγή, οι θεωρίες των αναλογιών και των μεσοτήτων. Ο Ιπποκράτης ο Χίος παραδίδεται ότι είναι ο πρώτος που συνέγραψε γεωμετρικά «Στοιχεία» στο τέλος του 5^ου αιώνα, έχανε δηλαδή συνειδητή προσπάθεια προς την κατεύθυνση της αξιωματικής θεμελίωσης της γεωμετρίας, μια προσπάθεια που θα συνεχιστεί με αυξανόμενη ένταση σε όλη τη διάρκεια του 4ου αιώνα με πρωταγωνιστές τον Αρχΰτα. τον Θεαίτητο. τον Εύδοξο - φίλους και συντρόφους του Σωκράτη και του Πλάτωνα - για να καταλήξει στην εκπληκτική σύνθεση του Ευκλείδη στο τέλος του ίδιου αιώνα.

Στις φυσιολογικές γνώσεις από την παρατήρηση του ουρανού και των μετεωρολογικών φαινομένων, που έχει κάθε λαός για καθημερινές ανάγκες (τα Έργα και Ημέραι του Ησίοδου είναι ένας τέτοιος μάρτυρας), έρχεται να προστεθεί κατά τον 5ο αιώνα η μεταφορά γνώσης από την Ανατολή: 7 πλανήτες. φάσεις της Σελήνης, ζωδιακός κύκλος. Ελληνικές ανακαλύψεις της ίδιας εποχής θεωρούνται η κλίση της εκλειπτικής και η ανισομέρεια των εποχών. Η προσπάθεια καθιέρωσης ενός αποτελεσματικού ημερολογίου αποτελεί για κάθε κοινωνία το κίνητρο για τη βελτίωση των αστρονομικών της γνώσεων - και ημερολόγιο σημαίνει κατ' ουσίαν ενιαίος καθορισμός των γεωργικών εργασιών, που εξαρτώνται από τον κύκλο του Ήλιου, και των θρησκευτικών εορτών, που εξαρτώνται από τον κύκλο της Σελήνης. Η προσπάθεια αυτή αρχίζει στην Αθήνα κατά το δεύτερο μισό του 5ου αιώνα π.Χ. με τον Μέτωνα και τον Ευκτήμονα και συνεχίζεται κατά τον 4ο αιώνα. Η ανάγκη ενός ακριβούς ημερολογίου πρέπει να ήταν επιτακτική αν σκεφθεί κανείς τις πολύπλοκες λειτουργίες της πολιτικής κοινωνίας της Αθήνας. Η πρώτη επαρκής αστρονομική θεωρία των πλανητικών κινήσεων. μια θεωρία που σέβεται τα αστρονομικά φαινόμενα και διαθέτει εσωτερική συνέπεια, αναπτύσσεται στα χρόνια του Πλάτωνα από τον Εύδοξο τον Κνίδιο.

Η θεωρητική μελέτη της μουσικής αναπτύσσεται στους πυθαγόρειους κύκλους. Στον ίδιο τον Πυθαγόρα (μέσα του 6ου αιώνα π.Χ.) αποδίδεται η ανακάλυψη ότι η μουσική αρμονία ανάγεται σε συνδυασμούς απλών αριθμητικών λόγων, μια ανακάλυψη που ίσως οδήγησε στη γενικευμένη πίστη των Πυθαγορείων ότι η αρχή των πάντων είναι ο αριθμός. Στην εποχή του Σωκράτη η αρμονική έχει πλέον αποκτήσει ενιαία και επεξεργασμένη μαθηματική θεωρία με τον Αρχύτα και τον Φιλόλαο.

Συστηματική ιατρική γνώση πιστοποιείται ήδη στις αρχές του 5ου αιώνα π.Χ. με τον Αλκμαίωνα και τον Εμπεδοκλή. Και μολονότι το ιπποκρατικό πρόβλημα παραμένει άλυτο (ο προσδιορισμός των συγγραφέων και της ακριβούς εποχής συγγραφής των ιπποκρατικών κειμένων), οι ειδικοί συμφωνούν ότι κάποιες τουλάχιστον από τις ιπποκρατικές πραγματείες, οι οποίες επιδεικνύουν εμπειρική στάση και ορθολογικό πνεύμα, είναι προπλατωνικές. Ωστόσο η ιατρική ουδέποτε συμπεριλήφτηκε στις επιστήμες κατά την αρχαιότητα. Παραμένει αξιοσέβαστη και χρήσιμη «τέχνη», τόσο στον Πλάτωνα όσο και στον Αριστοτέλη.

Βιολογικές γνώσεις αναφέρονται ήδη στον Αναξίμανδρο. Σημαντική πρόοδο στη μελέτη των ζώντων οργανισμών έχουμε με τον Εμπεδοκλή και τους Ατομικούς, όπου κανείς μπορεί να μιλήσει και για αρχή χημείας. Οι γνώσεις αυτές συστηματοποιούνται και επεκτείνονται στον πλατωνικό Τίμαιο και στα βιολογικά έργα του Αριστοτέλη. Φυσική με την έννοια της θεωρίας της κίνησης έχουμε μόνο στο επίπεδο της μεθοδολογικής προσέγγισης με τον Αναξαγόρα και κυρίως με τον Δημόκριτο. Η φυσική επιστήμη απορρίπτεται από τον Πλάτωνα ως αδύνατη, με το επιχείρημα ότι δεν μπορεί να υπάρξει οποιαδήποτε τάξη στον κόσμο των μεταβαλλόμενων αισθητών όντων. Αποκαθίσταται από τον Αριστοτέλη ως επιστήμη ανώτερη από τα μαθηματικά και κατώτερη από τη μεταφυσική, γίνεται όμως φιλοσοφία της φύσης, μια μελέτη των βασικών φυσικών εννοιών (κίνηση, αίτιο, χρόνος, τόπος, συνεχές κ.ο.κ.). από την οποία απουσιάζουν η συστηματική παρατήρηση και οι μετρήσεις.

Η σύντομη επισκόπηση που επιχειρήσαμε δείχνει ότι στις αρχές του 4ου αιώνα π.Χ. έχει ήδη επιτευχθεί σημαντική πρόοδος σε επιλεγμένους κλάδους των επιστημών. Είναι γεγονός - σημείο που έχει πολλές φορές επισημανθεί ως χαρακτηριστικό της αρχαίας ελληνικής σκέψης- ότι αναπτύσσονται εκείνοι οι κλάδοι που δεν εξαρτώνται ιδιαίτερα από τη συστηματική παρατήρηση και τον πειραματισμό και, κατά συνέπειαν, προσφέρονται περισσότερο για την οργάνωσή τους σε παραγωγικά θεωρητικά συστήματα. Η γνωστική βεβαιότητα που προσφέρει το παραγωγικό (και μάλιστα αξιωματικό) σύστημα θα οδηγήσει τον Πλάτωνα να ξεχωρίσει από το σύνολο των επιστημών μία περιορισμένη ομάδα, τις οποίες θα αποκαλέσει «μαθήματα» -δηλαδή μαθηματικά- και θα τις καθιερώσει ως το υπόδειγμα της έγκυρης γνώσης. Οι επιστήμες αυτές είναι η αριθμητική, η γεωμετρία, η στερεομετρία. η αστρονομία και η αρμονική. Το ενδιαφέρον είναι ότι η αναμφισβήτητη εμπειρική συνιστώσα της αστρονομίας ή της αρμονικής παραμερίζεται χωρίς μεγάλο δισταγμό. προ- κειμένου να τονιστεί η υπεροχή του αξιωματικού στοιχείου. Παρά τις δειλές αντιρρήσεις του Αριστοτέλη, η αστρονομία και η αρμονική θα παραμείνουν σε όλη την ελληνική αρχαιότητα ενταγμένες στα μαθηματικά και όχι στη φυσική.

Στο σημείο αυτό είναι χρήσιμη μια παρένθεση ετυμολογικής φύσης.

Κάνουμε λόγο για «επιστήμες» και για «επιστημονική γνώση», για «μαθηματικά» και «μαθηματικούς κλάδους». Η ιστορία της καθιέρωσης αυτών των όρων είναι αρκετά διαφωτιστική.

Η λέξη επιστήμων (από το ἐπίσταμαι=γνωρίζω καλά πώς να πράξω κάτι) υπάρχει ήδη άπαξ στον Όμηρο (Οδύσσεια β 374, ἐπιστήμων βουλῇ τε νόῳ τε) και σημαίνει «γνώστης». «συνετός», όπως αργότερα στον Σοφοκλή, τον Θουκυδίδη και τους ρήτορες. Στον Πλάτωνα διατηρείται η παλιά έννοια, εμφανίζεται όμως και η ειδική νεώτερη («κάτοχος εντελούς γνώσεως», LS). το αντίθετο του δοξαστής. 'Επιστήμη αρχικά σημαίνει καλή γνώση με την έννοια της εμπειρίας, της δεξιότητας, στη συνέχεια εν γένει γνώση (Σοφοκλής Αντιγόνη 721, πάντ’ ἐπιστήμης πλέως). για να πάρει μόνο στον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη την αυστηρότερη σημασία της έγκυρης ειδικής γνώσης, που αντιδιαστέλλεται αφενός στην τέχνην και την εμπειρίαν και αφετέρου στην δόξαν. Το επίθετο επιστημονικός εμφανίζεται για πρώτη φορά στον Αριστοτέλη.

Η λέξη επιστήμη επομένως (και τα παράγωγά της) αποκτά το ειδικό της νόημα μόλις στις αρχές του 4ου αιώνα, σε μια διαδικασία που αρχίζει με τον Πλάτωνα και ολοκληρώνεται με τον Αριστοτέλη. Το γεγονός αυτό σημαίνει ότι την ίδια εποχή συνειδητοποιείται η ανάγκη να οριοθετηθεί ένα πεδίο ειδικής γνώσης μέσα στο σύνολο των δεδομένων γνώσεων, τεχνών και δεξιοτήτων.

Το ίδιο μπορεί να διαπιστώσει κανείς με τη λέξη μάθημα. που προέρχεται από το μανθάνω και έχει αρχικά τη σημασία της εν γένει μάθησης (Ηρόδοτος, Σοφοκλής), στη συνέχεια σημαίνει επιπλέον την παιδεία, τη διδαχή και τη γνώση (Αριστοφάνης. Θουκυδίδης. Ισοκράτης) και μόνο στον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη εξειδικεύεται η σημασία της για να καλύψει τους μαθηματικούς κλάδους. Τη λέξη μαθηματικός τη βρίσκουμε για πρώτη φορά στον Πλάτωνα τόσο με την έννοια του ικανού για μάθηση, που είναι η πρωταρχική της σημασία, όσο βέβαια κυρίως με την ειδική νεώτερη έννοια.

Φθάνουμε επομένως στο ίδιο συμπέρασμα από άλλο δρόμο. Η κρίσιμη στιγμή για την οριοθέτηση της επιστήμης ως ειδικής έγκυρης γνώσης είναι οι αρχές του 4ου αιώνα, και η οριοθέτηση αυτή συντελείται ακριβώς μέσα στο πλατωνικό έργο.

Ας περάσουμε λοιπόν στα ίδια τα πλατωνικά κείμενα και ας αναλύσουμε τον τρόπο με τον οποίο ορίζει ο Πλάτων την επιστήμη.

Στο διαλογικό πλαίσιο των πλατωνικών έργων η ερώτηση που υποβάλλει ο Σωκράτης για το κριτήριο της επιστημονικής γνώσης - τι είναι επιστήμη; - απαντιέται στερεότυπα από τον εκάστοτε συνομιλητή του με επίκληση της χρησιμότητας και της ωφέλειάς της για τους ανθρώπους: επιστημονική γνώση είναι η χρήσιμη γνώση· σπουδαιότερη επιστήμη είναι η χρησιμότερη.

Η απάντηση αυτή επιτρέπει στον Σωκράτη να επισημάνει το θεμελιώδες λάθος των ανθρώπων, και να εισαγάγει τη διάκριση τέχνης και επιστήμης.

«Δεν ήταν αυτό που εγώ ζητούσα, φίλε Πρώταρχε, δηλαδή ποια τέχνη ή ποια επιστήμη διαφέρει από όλες τις άλλες γιατί είναι η μεγίστη και η άριστη και αυτή που μας ωφελεί περισσότερο, αλλά ποια είναι αυτή που αναζητεί τη σαφήνεια και την ακρίβεια και την πληρέστερη αλήθεια (τίς ποτε τό σαφές καί ταἀκριβές καί τό ἀληθέστατον ἐπισκοπεῖ). ακόμη και αν η ίδια δεν θεωρείται σπουδαία κι αν ελάχιστα μας ωφελεί - αυτό είναι που ζητούμε» (Φίληβος 58bc).[2] Κριτήριο επομένως της επιστημονικής γνώσης είναι η αλήθεια που εμπεριέχει, και η αλήθεια συνδέεται με τις έννοιες της σαφήνειας και της ακρίβειας, ενώ δεν έχει καμιά σχέση με τη χρησιμότητα. Η δυνατότητα τώρα της αλήθειας και της βεβαιότητας μιας επιστήμης εξαρτάται κατά τον Πλάτωνα από τη σταθερότητα και τη μη-μεταβλητότητα του αντικειμένου της.

Ο ερευνητής της φύσης, ο κριτής των ανθρώπων και των θεσμών, ασχολείται εξ ορισμού με οντότητες συνεχώς μεταβαλλόμενες.

«Πώς λοιπόν θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε κάτι σαφές και σύμφωνο με την ακριβέστατη αλήθεια για πράγματα που ουδέποτε είχαν, έχουν ή θα έχουν τίποτε το σταθερό και αμετάβλητο... Για όσα πράγματα λοιπόν δεν κατέχουν τα ίδια ούτε την ελάχιστη βεβαιότητα, πώς εμείς θα αποκτούσαμε το οτιδήποτε βέβαιο;[3]... Για μας επομένως το βέβαιο και το καθαρό και το αληθές βρίσκεται σε όσα. είναι αιώνια αμετάβλητα και αναλλοίωτα. ή σε εκείνα που είναι περισσότερο συγγενή με αυτά» (Φίληβος 59a-c).

Άρα η αλήθεια πρέπει να αναζητηθεί κατ' αρχήν στον κόσμο των Ιδεών (στα όντα που είναι «αιώνια αμετάβλητα και αναλλοίωτα»). και κατά δεύτερο λόγο στο σύμπαν των συγγενών με τις Ιδέες οντοτήτων. Και συγγενείς με τις Ιδέες οντότητες είναι για τον Πλάτωνα οι μαθηματικές σχέσεις και τα μαθηματικά μεγέθη, αφού μοιράζονται κάτι από τη σταθερότητα: και την ακινησία τους.[4] Σαφής, ακριβής και άρα αληθής γνώση είναι η διαλεκτική (με την πλατωνική έννοια της πραγματικής φιλοσοφίας, της επιστήμης των Ιδεών), και στη συνέχεια οι μαθηματικές επιστήμες. Αντιθέτως η γυμναστική. η μουσική και όλες οι τέχνες δεν μετέχουν στην αλήθεια, γιατί ασχολούνται με μεταβλητά αντικείμενα.·[5]

Σε μια πρώτη προσέγγιση, είναι σαφές ότι ο διαχωρισμός της επιστήμης από την τέχνη εμπεριέχει ένα αξιολογικό στοιχείο. Η επιστημονική γνώση, δηλαδή η γνώση των Ιδεών και των μαθηματικών οντοτήτων, είναι ανώτερη από την τεχνική δεξιότητα, και η καλλιέργεια των επιστημών αποτελεί πρωταρχικό καθήκον τόσο για το άτομο όσο και για την πολιτεία.

Η ερμηνεία αυτή είναι σωστή, είναι όμως φτωχή για να εκφράσει όλη την πολυπλοκότητα της πλατωνικής σκέψης. Τον Πλάτωνα δεν τον ενδιαφέρει η γνώση για τη γνώση. 0 ιδεώδης τόπος ανθρώπου για τον Πλάτωνα, όπως για την ελληνική σκέψη των κλασσικών χρόνων, δεν είναι ο απομονωμένος από τον κόσμο σοφός, δεν είναι ο αφαιρετικός επιστήμων και ο μαθηματικός. Ιδεώδης τόπος ανθρώπου παραμένει πάντοτε ο συνετός και δίκαιος πολιτικός - η πλατωνική φιλοσοφία είναι κατ’ αρχήν πολιτική φιλοσοφία. Όταν λοιπόν ο Πλάτων ορίζει την αλήθεια ως κριτήριο οριοθέτησης της επιστήμης από την τέχνη, η οριοθέτηση αυτή δεν έχει σκοπό να υποβαθμίσει την τέχνη. Υπάρχουν τέχνες ιδιαίτερα σημαντικές και χρήσιμες, απόλυτα σεβαστές από όλους, και κρίσιμες για τον οργάνωση της πολιτείας: η μουσική, η αρχιτεκτονική, η ιατρική, η ρητορική και. πάνω απ’ όλες. η πολιτική τέχνη, με την προϋπόθεση βέβαια ότι ασκούνται σωστά. Η εκτίμηση του Πλάτωνα για τις τέχνες φαίνεται άλλωστε και από το γεγονός ότι προς το τέλος της ζωής του θα παρουσιάσει τον Θεό Πλάστη του σύμπαντος με την μορφή «δημιουργού», δηλαδή χειρώνακτα τεχνίτη, στην υποβλητική εξιστόρηση του Τίμαιου.

Η επιστημονική γνώση από την άλλη πλευρά είναι πράγματι η μοναδική γνώση που έχει πρόσβαση στην αλήθεια. Το σημαντικό όμως για τον Πλάτωνα δεν είναι η ανακάλυψη της αλήθειας, αλλά η αξιοποίηση της ανακαλυφθείσας αλήθειας για τη βελτίωση της πολιτείας και την κατάχτηση της ευδαιμονίας. Ο φιλόσοφος βασιλιάς της ιδανικής πολιτείας 6α ασκηθεί 10 χρόνια στις μαθηματικές επιστήμες (Πολιτεία 537cd) και 5 στη διαλεκτική (539e) για να κατακτήσει την πραγματική φιλοσοφία και να εξοπλιστεί έτσι με τα κατάλληλα εφόδια για να διοικήσει δίκαια και συνετά. Πριν ωστόσο του ανατεθούν τα καθήκοντά του θα χρειαστούν άλλα 15 χρόνια εμπειρίας για να δοκιμάσει τα διανοητικά του όπλα στην εξάσκηση της εξουσίας (540a). Η σωστή ρητορική στον Φαίδρα δεν είναι αυτή που απλώς έχει την ικανότητα να πείθει, αλλά αυτή που αξιοποιεί τη «γνώση του σύμπαντος» για να πείσει προς την κατεύθυνση της αλήθειας (2(ii)d-'270c). Η παρατήρηση της ρυθμικής κίνησης των ουρανίων σωμάτων στον Τίμαιο μάς οδηγεί στη σύλληψη της έννοια·; του χρόνου και του αριθμού, δηλαδή στη φιλοσοφία. και η γνώση αυτή μας επιτρέπει να ομαλοποιήσουμε τις άναρχες κινήσεις και της δικής μας ψυχής ώστε να προσεγγίσουμε την ευδαιμονία (47a-c). Στην αλληγορία του σπηλαίου της Πολιτείας ο απελευθερωμένος δεσμώτης που ανεβαίνει στο φως και επικοινωνεί με την Ιδέα του αγαθού, δεν εκπληρώνει την αποστολή του παρά μόνο όταν επιστρέψει στα σκοτάδια του σπηλαίου για να διαφωτίσει και τους άλλους δεσμώτες.[6]

Αυτό που προσπάθησα να δείξω ως εδώ είναι ότι ο Πλάτων. αν και είναι πάντοτε προσανατολισμένος προς την πολιτική και την ηθική, είναι απόλυτα ενήμερος για τις επιστημονικές εξελίξεις της εποχής του. και μάλιστα επεμβαίνει αποφασιστικά στο επιστημολογικό επίπεδο περιορίζοντας το πεδίο της έγκυρης γνώσης σε εκείνους τους κλάδους που έχουν πρόσβαση στην αλήθεια και διέπονται από σαφήνεια και ακρίβεια. Κατά την γνώμη του. τέτοιοι κλάδοι είναι μόνο οι μαθηματικές επιστήμες γιατί, ακριβώς επειδή αναφέρονται σε οντότητες αμετάβλητες, μπορούν να πάρουν τη μορφή σταθερού αξιωματικού συστήματος.

Πιστεύω ωστόσο ότι η σχέση του Πλάτωνα με τις μαθηματικές επιστήμες είναι ακόμη πιο ουσιαστική. Η βαθμιαία εξοικείωσή του με τα μαθηματικά θα οδηγήσει σε μετασχηματισμό της ίδιας της πλατωνικής φιλοσοφίας.

Οι ειδικοί διακρίνουν τρεις φάσεις στην ανάπτυξη της πλατωνικής φιλοσοφίας. Εντελώς σχηματικά, οι πρώιμοι απορητικοί διάλογοι διέπονται από το σωκρατικό πνεύμα. Στους μέσους ή διαλόγους της ωριμότητας εκτίθεται η πλατωνική θεωρία των Ιδεών. Τέλος στους ύστερους διαλόγους ο Πλάτων κατά κάποιον τρόπο προσγειώνεται από το ιδεατό βασίλειο στον πραγματικό, φυσικό και ανθρώπινο, κόσμο.

Θα προσπαθήσω να δείξω ότι τα μαθηματικά και η αστρονομία παίζουν καταλυτικό ρόλο για τη διαμόρφωση αντιστοίχως της δεύτερης και της τρίτης φάσης της πλατωνικής φιλοσοφίας

Στο πλατωνικό έργο δεν υπάρχει διάλογος αφιερωμένος στα μαθηματικά. Σε πολλά ωστόσο πλατωνικά χωρία αναφέρονται οι πρόσφατες μαθηματικές ανακαλύψεις (ασύμμετρα μεγέθη, τρεις μαθηματικοί μέσοι, κανονικά στερεά). χωρίς καμία διάθεση κριτικής, ενώ υπάρχει διάχυτος ο θαυμασμός για τις επιτεύξεις των μαθηματικών.

Στην περίοδο της συγγραφής της Πολιτείας ο Πλάτων θα πρέπει να είχε φθάσει σε βαθειά γνώση των μαθηματικών της εποχής του και να είχε προβεί στην απόλυτα θετική αποτίμησή τους. αφού στο εκπαιδευτικό πρόγραμμα της ιδανικής του πολιτείας αφιερώνει 10 ολόκληρα χρόνια της εκπαίδευσης των μελλοντικών του κυβερνητών στην αποκλειστική μελέτη των μαθηματικών επιστημών αποκλείοντας κατά το ίδιο χρονικό διάστημα οποιαδήποτε άλλη μελέτη. ακόμη και τη φιλοσοφία.

Ο λόγος που επικαλείται ο Πλάτων για την ενδελεχή σπουδή των μαθηματικών είναι πολιτικός και γνωστικός. Η κυβέρνηση της πολιτείας πρέπει να ανατεθεί στους γνώστες, δηλαδή στους φιλοσόφους, γιατί είναι οι μόνοι που γνωρίζουν πώς να κυβερνήσουν έχοντας ταυτοχρόνως αντιληφθεί ότι υπάρχει και καλύτερη ζωή από τη ζωή του πολιτικού (52lb). Η καλύτερη ζωή είναι η ζωή της αληθινής φιλοσοφίας, η «περιαγωγή της ψυχής από το σκοτάδι στο αληθινό φως, η επάνοδος τοῦ ὄντος» (521c). Η κατάκτηση όμως αυτής της ζωής δεν επιτυγχάνεται αμέσως· προετοιμάζεται από μια συστηματική αγωγή, που στο πιο κρίσιμο και επίπονο στάδιο της καταλήγει στην εκμάθηση των μαθηματικών κλάδων. Αναζητούμε, δηλώνει ο Σωκράτης, ένα «μάθημα» χρήσιμο σε μελλοντικούς κυβερνήτες, «ένα μάθημα που να έχει τη δύναμη να ελκύει την ψυχή από το γίγνεσθαι στο ον (μάθημα ψυχῆς ὁλκόν ἀπό τοῦ γινομένου ἐπί τό ὄν)» (521 d). Και το βρίσκουμε στα μαθηματικά. Η αυστηρή παραγωγική δομή των μαθηματικών προετοιμάζει το πνεύμα για να απεξαρτηθεί από τον κίβδηλο κόσμο των φαινομένων, των δοξασιών και των επιθυμιών (από αυτόν τον «βαρβαρικόν βόρβορον». 533d). και για να αντιληφθεί ότι η πραγματική γνώση είναι καθαρή νόηση. Η μελέτη των μαθηματικών ανήκει στα «ἀγωγά πρός ἀλήθειαν» (525c) και τα «μεταστρεπτικά ἐπί τήν τοῦ ὄντος θέαν» (525a) μαθήματα, «από τη φύση της οδηγεί στη νόηση, γιατί μας ελκύει με κάθε τρόπο προς την ουσία, αν και κανείς δεν την μεταχειρίζεται σωστά» (523a).

Τέτοιου είδους κρίσεις, ιδίως η τελευταία νύξη. δείχνουν κάτι περισσότερο από τον θαυμασμό του Πλάτωνα προς τα μαθηματικά της εποχής του. Ο Πλάτων γνωρίζει τις μεθόδους των μαθηματικών, δείχνει μάλιστα ικανός να επέμβει κριτικά στη χρησιμοποίηση αυτών των μεθόδων, να αναδείξει τη σημασία τους. ακόμη και να τις ενσωματώσει δημιουργικά στη δική του φιλοσοφία.

Οι μελετητές του πλατωνικού έργου περιγράφουν την ωρίμανση της πλατωνικής φιλοσοφίας που συντελείται με τους διαλόγους της μέσης περιόδου ως μετάβαση από τις τεχνικές του σωκρατικού ελέγχου των πρώιμων διαλόγων στη λεγόμενη υποθετική μέθοδο.

Οι πρώιμοι ή σωκρατικοί διάλογοι είναι ως γνωστόν απορητικοί. Ο Σωκράτης, πιστός στο δόγμα του «οὐδέν οἶδα». περιορίζεται στην εκμαίευση από τους συνομιλητές του της αντίθετης θέσης από αυτήν που αρχικώς με βεβαιότητα εμφανίζονται να υποστηρίζουν σε βασικά ηθικά ερωτήματα της μορφής «τι είναι η οσιότητα, η ανδρεία, η δύναμη, η αρετή κ.ο.κ.». Ο Πλάτων δεν επιτρέπει στον Σωκράτη να προβάλει κάποιες θετικές απόψεις· τον παρουσιάζει να παροτρύνει απλώς τον συνομιλητή του να διατυπώσει αυτά που όντως πιστεύει,[7] και ικανοποιείται μόνον όταν ο ίδιος ο συνομιλητής του αντικρούει την αρχική του πεποίθηση. Με τον σωκρατικό έλεγχο θα λέγαμε ότι έχουμε πρόοδο προς την αλήθεια μόνο στο μέτρο που απομακρυνόμαστε από το λάθος. Η μέθοδος αυτή. η τόσο γοητευτική, είναι σαφές ότι δεν μπορεί να προσφέρει γνωστική βεβαιότητα. Αυτός θα πρέπει να είναι και ο λόγος για τη βαθμιαία εγκατάλειψή της με την ωρίμανση της πλατωνικής φιλοσοφίας.[8]

Η φιλοσοφική υποθετική μέθοδος τώρα, που αντικαθιστά τον σωκρατικό έλεγχο στους μέσους διαλόγους, δεν είναι παρά η υιοθέτηση της αξιωματικής μεθόδου των μαθηματικών και η εφαρμογή της σε ηθικά και γνωστικά προβλήματα. Ότι ο Πλάτων γνωρίζει καλά την αξιωματική μέθοδο των μαθηματικών φαίνεται από το ακόλουθο χωρίο της Πολιτείας.

«Ξέρεις, υποθέτω, ότι αυτοί που ασχολούνται με τις γεωμετρίες. με τις αριθμητικές και τα παρόμοια, θέτουν ως αρχές (ὑποθέμενοι) το περιττό και το άρτιο, κάποια σχήματα, τα τρία είδη γωνιών κ.ο.κ. ανάλογα με αυτό που επιζητούν, και τα θεωρούν αυτά ως γνωστά, τα μεταχειρίζονται ως υποθέσεις (ποιησάμενοι ὑποθέσεις αὐτά), δεν αξιώνουν καμία δικαιολόγηση γι' αυτά ούτε από τους εαυτούς τους ούτε από τους άλλους εκλαμβάνοντάς τα ως προφανή σε όλους, και ξεκινώντας από αυτά περνούν έπειτα στα υπόλοιπα και καταλήγουν με λογική συνέπεια (ὁμολογουμένως) σε εκείνο που από την αρχή ήθελαν να αποδείξουν» (510cd).

Ο άμεσος συσχετισμός της μαθηματικής μεθόδου με τη φιλοσοφική διαλεκτική είναι εμφανής στο 6ο και το 7ο βιβλίο της Πολιτείας, ιδίως στην περίφημη μεταφορά της «γραμμής» (509d-511e). Περισσότερο όμως ενδιαφέρον πιστεύω ότι έχει η διερεύνηση των μαθηματικών χωρίων πρωιμότερων διαλόγων, όπου πρωτοεμφανίζεται το ενδιαφέρον του Πλάτωνα για τα μαθηματικά. Θα σταθώ σε δύο κείμενα της λεγόμενης μεταβατικής περιόδου. Στα κείμενα αυτά φαίνεται ο θαυμασμός, και ως έναν βαθμό η αμηχανία, του Πλάτωνα απέναντι στις επιτεύξεις των μαθηματικών στο επίπεδο της μεθόδου. Το πιο σημαντικό όμως είναι ότι ο Πλάτων δεν διστάζει να δηλώσει ευθέως ότι η φιλοσοφία πρέπει να υιοθετήσει την επιτυχημένη μέθοδο των μαθηματικών.

Το πρώτο κείμενο βρίσκεται στον Μ ένωνα. Τα θέμα του Μ ένωνα είναι το σωκρατικό στερεότυπο ερώτημα αν η αρετή είναι διδακτή. II διαπραγμάτευση ωστόσο είναι διαφορετική από τους πρώιμους διαλόγους, καθώς ο διάλογος είναι γεμάτος γεωμετρικά παραδείγματα και ορισμούς. Ένα από αυτά μας ενδιαφέρει ιδιαίτερα.

«Ας μου επιτρέψεις λοιπόν. Μένων. να επέμβω και να θέσω το πρόβλημα αν η αρετή είναι διδακτή ή όχι ερευνώντας το ἐξ ὑποθέσεως. Με το «ἐξ ὑποθέσεως» αναφέρομαι στον τρόπο με τον οποίον εξετάζουν συχνά τα θέματά τους οι γεωμέτρες. Όταν ερωτηθούν. για παράδειγμα, σε σχέση με ένα επίπεδο σχήμα, αν το σχήμα αυτό μπορεί να εγγράφει σε κύκλο με τη μορφή τριγώνου, αυτοί μπορεί να απαντήσουν ως εξής: Δεν γνωρίζω ακόμη αν το επίπεδο αυτό σχήμα μπορεί να εγγράψει σε κύκλο^- νομίζω όμως ότι μια ορισμένη υπόθεση θα ήταν χρήσιμη γι’ αυτόν τον σκοπό... Έτσι κάνοντας μια υπόθεση (ὑποθέμενος). θα σας πω τι συνάγεται από αυτήν σε σχέση με την εγγραφή του δεδομένου επιπέδου σχήματος στον κύκλο - αν η εγγραφή του είναι δυνατή ή όχι. Το ίδιο λοιπόν ας κάνουμε και εμείς για την αρετή. Εφόσον δεν γνωρίζουμε ούτε τι είναι ούτε τι λογής είναι, ας εξετάσουμε αν είναι διδακτή η αρετή ή όχι ξεκινώντας από μιαν υπόθεση (ὑποθέμενοι αὐτό σκοποῦμεν). Θα θέσουμε το θέμα ως εξής: εφόσον η αρετή ανήκει στις οντότητες που σχετίζονται με την ψυχή. θα είναι κάτι που διδάσκεται ή όχι; Το πρώτο που πρέπει να εξετάσουμε είναι το αν η αρετή είναι γνώση (ἐπιστήμη) ή είναι κάτι διαφορετικό· και στη συνέχεια, αν αυτό σημαίνει ότι είναι διδακτή ή όχι» (86e-87b).

Το γεωμετρικό παράδειγμα είναι αρκετά τεχνικό και. κατά τον Πλαστό, επιλέγεται επίτηδες.[9] Ο Πλάτων θέλει να τονίσει ότι η γεωμετρία είναι δύσκολη επιστήμη, δεν είναι προσιτή στον καθένα αλλά απαιτεί ειδικές νοητικές προδιαγραφές. μελέτη και αφοσίωση.[10] Με τον τρόπο που είναι διατυπωμένο το γεωμετρικό πρόβλημα, δεν γίνεται εύκολα κατανοητό. Για τις δικές μας ωστόσο ανάγκες αρκεί η διασάφηση της υιοθετούμενης μεθόδου - και εδώ τα πράγματα είναι αρκετά σαφή. Ο Σωκράτης ορίζει την «ἐξ ὑποθέσεως» έρευνα ως αντικατάσταση μιας προβληματικής πρότασης Α με μια άλλη γενικότερη πρόταση Β («υπόθεση»). τέτοια ώστε η Α να αληθεύει αν η Β είναι αληθής.

H εφαρμογή που προτείνεται στην ηθική φιλοσοφία είναι η εξής: η προβληματική πρόταση Α είναι η πρόταση «η αρετή είναι διδακτή», η κατάφαση δηλαδή του κεντρικού φιλοσοφικού ερωτήματος του Μένωνα. Η υπόθεση που προτείνει ο Σωκράτης είναι η νέα πρόταση Β «η αρετή είναι γνώση». Είναι προφανές ότι αν η αρετή είναι γνώση, τότε η αρετή, ως γνώση, είναι διδακτή, δηλαδή αν η υπόθεση R αποδειχθεί σωστή τότε θα ισχύει και το ζητούμενο (η πρόταση Α).

Ο διάλογος τελειώνει μετά από αρκετά μεγάλη συζήτηση χωρίς ουσιαστικές λύσεις. Δεν είναι απολύτως σαφές αν ο Σωκράτης πέτυχε να αποδείξει την υπόθεσή του και. κατά συνέπειαν, το αρχικό του ζητούμενο. Το σημαντικό όμως για μας είναι ότι βρισκόμαστε πολύ μακριά από τον σωκρατικό έλεγχο. Βλέπουμε για πρώτη φορά σε πλατωνικό κείμενο -καθώς ο Μένων προηγείται κατά γενική ομολογία του Φαίδωνα και της Πολιτείας- μια νέα μέθοδο ανάλυσης των παραδοσιακών φιλοσοφικών προβλημάτων, μια μέθοδο που δηλώνει ευθέως τη μαθηματική της προέλευση.

Το δεύτερο κείμενο βρίσκεται στον Φαίδωνα. Κατά μια έννοια είναι ακόμη πιο εντυπωσιακό, γιατί εντάσσεται σε ένα κρίσιμο αυτοβιογραφικό χωρίο, όπου ο Σωκράτης-Πλάτων περιγράφει πώς απογοητεύτηκε από την γνωριμία του με την προσωκρατική έρευνα των αιτίων και πώς έφθασε να προτείνει με μορφή υπόθεσης τα ίδια τα θεμέλια της θεωρίας των Ιδεών. Συγκεκριμένα αποφασίζει να κάνει δύο. τολμηρές πραγματικά, «υποθέσεις», δύο «υποθέσεις» που καθόρισαν τη μοίρα της φιλοσοφίας. Η πρώτη «υπόθεση» είναι ότι υπάρχουν Ιδέες, και η συμπληρωματική της δεύτερη «υπόθεση» ότι τα επιμέρους αισθητά μετέχουν στην αντίστοιχη Ιδέα.

«Εν πάση περιπτώσει. μ’ αυτόν τον τρόπο ξεκίνησα: κάθε φορά δέχομαι ως αρχή (ὑποθέμενος) εκείνον τον λόγο που κρίνω ισχυρότερο. Όσα τώρα πράγματα πιστεύω ότι είναι σύμφωνα μ’ αυτόν. τα δέχομαι ως αληθή, είτε πρόκειται για αναζήτηση αιτίας είτε για οτιδήποτε άλλο... Υποθέτω λοιπόν ότι το Ωραίο, αυτό καθ' εαυτό. υπάρχει (ὑποθέμενος εἶναι τι καλόν αὐτό καθ' αὐτό). όπως υπάρχει και το Αγαθό και το Μεγάλο και όλα τα άλλα... Εξέτασε τώρα αυτό που έρχεται αμέσως μετά από την ύπαρξη εκείνων και σκέψου αν συμφωνείς μαζί μου. Αν υπάρχει κάποιο άλλο ωραίο πράγμα εκτός από το καθ' εαυτό Ωραίο, έχω την εντύπωση ότι είναι ωραίο μόνο και μόνο επειδή μετέχει στο απόλυτο Ωραίο (μετέχει ἐκείνου τοῦ καλοῦ). Και το ίδιο ισχύει για όλα τα άλλα...

Αν τώρα πάλι έρθει κανείς και σου δηλώσει ότι αποδέχεται πλήρως αυτήν την υπόθεση, εσύ θα τον παρακάμψεις και δεν θα αποκριθείς παρά μόνο αφού εξετάσεις αν όσα προκύπτουν από αυτήν την υπόθεση συμφωνούν μεταξύ τους ή αντιφάσκουν. Αν μάλιστα χρειαστεί να δώσεις λόγο και για την ίδια την υπόθεση, θα το κάνεις με τον ίδιο τρόπο: θα αποδεχθείς πάλι μια άλλη υπόθεση (ἄλλην ὑπόθεσιν ὑποθέμενος). αυτήν που θα σου φανεί καλύτερη από τις ανώτερες (άνωθεν) υποθέσεις. έως ότου φτάσεις σε κάτι ικανοποιητικό» ( Φαίδων 99d κ.ε).

Ο Πλάτων δείχνει να γνωρίζει ότι η θεωρία των Ιδεών είναι ένα μεταφυσικό δόγμα, η αλήθεια του οποίου, αυστηρά μιλώντας. δεν μπορεί να αποδειχθεί. Στους πλατωνικούς διαλόγους όποτε πρόκειται να γίνει μνεία των Ιδεών, οι συνομιλητές θεωρούν την ύπαρξή τους δεδομένη. Πουθενά στο πλατωνικό έργο δεν υπάρχει απόδειξη της ύπαρξης των Ιδεών.[11]Αν λοιπόν δεν μπορεί να υπάρξει απόδειξη των Ιδεών, μπορούμε τουλάχιστον να λειτουργήσουμε όπως οι μαθηματικοί, οι οποίοι θέτουν ως αξίωμα ή ως υπόθεση μια εύλογη αλλά αναπόδεικτη θέση και εξετάζουν τις συνέπειες που προκύπτουν απ' αυτήν. Λυτό που υποστηρίζει στον Φαίδωνα ο Σωκράτης είναι ότι η «υπόθεση» των Ιδεών είναι η μοναδική ικανοποιητική Θε03ρία που διαθέτουμε για να προσδιορίσουμε τις αιτίες των πραγμάτων.

Η πλήρης αφομοίωση των μαθηματικών επιστημών θα ολοκληρωθεί στην Πολιτεία. Τώρα μάλιστα ο Πλάτων αισθάνεται ικανός για να προχωρήσει και σε κριτική της μαθηματικής γνώσης, δείχνοντας τα όρια της υποθετικής μεθόδου. Η πραγματική φιλοσοφία ξεκινά εκεί που σταματούν τα μαθηματικά, είναι στην ουσία υπέρβαση των μαθηματικοί και ολοκλήρωση της αυστηρής παραγωγικής τους λογικής. Η βασική της διαφορά είναι ότι δεν δεσμεύεται από αξιώματα, τα οποία δεν μπορεί να αιτιολογήσει (λόγον διδόναι αὐτῶν, 533c), αλλά φθάνει στα πραγματικά θεμέλια της σκέψης, στο «τέλος τού νοητού» (53‘2b). Στη διαλεκτική τα αξιώματα (οι «υποθέσεις») «δεν εκλαμβάνονται ως αρχές αλλά ως πραγματικές υπο-θέσεις. λειτουργούν σαν εφαλτήρια για να ανεβεί ο Λόγος μέχρι την ανυπόθετη αρχή του παντός και. αφού την αγγίξει, να στηριχθεί στα στηρίγματά της και πάλι να κατεβεί ως των καθαρών Ιδεών. χωρίς καμία προσφυγή στα αισθητά (511 be). Παρά τις κριτικές παρατηρήσεις, είναι εμφανές ότι η προγραμματική μέθοδος της πλατωνικής διαλεκτικής οικοδομείται επάνω στη λογική των μαθηματικών.

Η αξιωματική δομή των μαθηματικών λειτουργεί λοιπόν ως υπόδειγμα για τη θεμελίωση της θεωρίας των Ιδεών, όταν ο Πλάτων αντιλαμβάνεται τις γνωστικές αδυναμίες του σωκρατικού ελέγχου και αποφασίζει να οικοδομήσει το δικό του φιλοσοφικό σύστημα στους μέσους διαλόγους. Ισχυρίζομαι ότι και στην τελευταία στροφή της πλατωνικής φιλοσοφίας ρόλο καταλύτη παίζει πάλι μια μαθηματική επιστήμη. αυτή τη φορά η αστρονομία.[12]

Ο τρόπος αντιμετώπισης της αστρονομίας στους μέσους διαλόγους είναι αμφίσημος. Η αστρονομία αναγνωρίζεται ως άξιο διδαχής μάθημα, με τη μορφή όμως μιας ιδεατής κινηματικής, ως η μελέτη των ομαλώς κινουμένων όγκων, ενώ το παρατηρησιακό της κομμάτι απορρίπτεται. Η παραίνεση του Πλάτωνα στους αστρονόμους είναι να «αφήσουν κατά μέρος τα ουράνια φαινόμενα, αν θέλουν, καλλιεργώντας την αληθινή αστρονομία, να μετατρέψουν από άχρηστο σε χρήσιμο εκείνο το μέρος της ψυχής που μετέχει στη φρόνηση» (Πολιτεία 530bc). Η στάση αυτή εναρμονίζεται με την απέχθεια που επιδεικνύει αυτήν την εποχή ο Πλάτων προς τον αισθητό κόσμο της συνεχούς μεταβολής και της φθοράς, εναρμονίζεται με την απόρριψη της δυνατότητας θεμελίωσης μιας έγκυρης φυσικής επιστήμης.

Στο τέλος του 5ου αιώνα π.Χ.. σε μια σύντομη χρονική περίοδο, παρατηρείται συσσώρευση σημαντικών αστρονομικών πληροφοριών στον ελλαδικό χώρο. Οι γνώσεις αυτές θα πρέπει να άνοιξαν ένα νέο πεδίο ενδιαφέροντος και μελέτης, αλλά θα ενίσχυσαν αναμφίβολα και τα επιχειρήματα των διαφωτιστών του 5ου αιώνα κατά της παραδοσιακής θρησκείας και των κατεστημένων αξιών. Ο ουρανός έμοιαζε να χάνει το κόρος του ως έδρα της αιώνιας θεϊκής τάξης, καθώς στην ουσία όλες οι νέες γνώσεις δεν ήταν παρά αποκαλύψεις ανωμαλιών στην κίνηση των ουρανίων σωμάτων.

Ενδεικτική του νέου ρεύματος ιδεών θα πρέπει να θεωρηθεί η αστρονομική προσέγγιση του Δημόκριτου. Ήταν μια φιλοσοφική ιδιοποίηση των ουρανίων φαινομένων σύμφωνη με τις γενικές αρχές του μηχανιστικού υλισμού των Ατομικών. Ο ουρανός χάνει οποιαδήποτε ιδιαιτερότητα και γίνεται ένα ακόμη πεδίο που υπόκειται στη φυσική αναγκαιότητα. όπου δρουν οι ίδιες φυσικές δυνάμεις, έλξεις και δίνες που δρουν και στην επιφάνεια της Γης. Οι αστρονομικές ανωμαλίες δεν εκλαμβάνονται ως πρόβλημα αλλά απλώς ως φαινόμενο προς ερμηνεία. Η επιλογή του Δημόκριτου υπακούει σε ένα αίτημα φυσικής αιτιολόγησης, σε μία προσπάθεια να υποταχθούν και οι πλανητικές κινήσεις στην ἀνάγκη φύσεως. Οι πλανήτες εκτελούν μια κίνηση σύμφωνη με τη φυσική αναγκαιότητα, καθώς υποτάσσονται στην επίδραση μιας κοσμικής δίνης που εξηγεί τη βαθμιαία καθυστέρηση τους σε σχέση με τους απλανείς αστέρες. Η αστρονομία εντάσσεται στη φυσική και όχι στα μαθηματικά.

Σε έναν βαθμό η προσέγγιση του Πλάτωνα αποτελεί απάντηση στον μηχανιστικό υλισμό των Ατομικών και στην ασέβεια που αναπόφευκτα απορρέει από αυτόν. Στο αστρονομικό επίπεδο, η σύγκρουση της πλατωνικής και της δημοκρίτειας προσέγγισης εδράζεται στην εντελώς διαφορετική αποτίμηση του φαινομένου, του δεδομένου της παρατήρησης. Ενώ ο Πλάτων δεν θα διστάσει, να φθάσει στην υπερβολή προκειμένου να καταγγείλει την πλαστή εγκυρότητα των δεδομένων της όρασης, ο Δημόκριτος εκλαμβάνει το φαινόμενο κατά γράμμα.

Αυτά ισχύουν στους μέσους διαλόγους. Ωστόσο στο ύστερο πλατωνικό έργο η αντιμετώπιση της αστρονομίας αλλάζει ριζικά. Στον Τίμαιο ο Πλάτων θα παρουσιάσει τον δημιουργό του σύμπαντος με τη μορφή ενός γεωμέτρη και αστρονόμου. 0 δημιουργός βάζει σε απόλυτη τάξη τον ουρανό, χωρίς όμως τώρα να παραβλέπει τις ανωμαλίες της ορατής κίνησης των πλανητών. Οι ανώμαλες περιοδικές κινήσεις καταγράφονται λεπτομερούς, συστηματοποιούνται και ανάγονται σε ομαλές κυκλικές κινήσεις, όπως ακριβώς ένας ικανός γεωμέτρης θα ανέλυε μια κλειστή καμπύλη σε σύνθεση κύκλων. Ο Πλάτων ακολουθεί την αρχή (το αξίωμα) ότι η μόνη επιτρεπτή κίνηση στον ουρανό είναι η ομαλή κυκλική κίνηση - μια αρχή που 6α καθορίσει την μοίρα της μεταγενέστερης αστρονομίας μέχρι τον Kepler. Τώρα όμως έχει τη γνώση, τα μαθηματικά μέσα. που του επιτρέπουν να μετασχηματίσει μια πολύπλοκη περιοδική κίνηση σε σύνθεση ομαλών κυκλικών κινήσεων. Δεν υπάρχει λοιπόν κανένας λόγος να παρακάμψει τις ανωμαλίες του ουρανού αφού μπορεί να τις επιλύσει γεωμετρικά.

Αυτό που σίγουρα βλέπει ο παρατηρητής του ουρανού είναι ότι οι πλανήτες ακολουθούν την ημερήσια κίνηση του σύμπαντος. με τη διαφορά ότι βαθμιαία «μένουν πίσω» από τους απλανείς. Υπάρχουν δύο τρόποι να ερμηνευτεί το αναμφισβήτητο αυτό φαινόμενο. Ή θα σεβαστούμε το φαινόμενο και θα πούμε, όπως ο Δημόκριτος, ότι η ιδιαιτερότητα της κίνησης ενός πλανήτη είναι η καθυστέρησή του ως προς τους απλανείς, τους οποίους όμως κατά κανόνα ακολουθεί και από τους οποίους άρα εξαρτάται. Ή θα υπερβούμε το φαινόμενο και θα πούμε, όπως ο Πλάτων, ότι ο πλανήτης δεν υστερεί ως προς τους απλανείς αλλά κινείται με δύο ομαλές κινήσεις ταυτοχρόνως. με την κίνηση των απλανών και με την αυτόνομη δική του αντίθετη κίνηση. Στην πρώτη περίπτωση. στρεφόμαστε προς την αιτιολογία της ίδιας της ιδιαιτερότητας της κίνησης, ενώ στη δεύτερη αποκαλύπτουμε ότι η ανωμαλία της φαινομένης κίνησης είναι κίβδηλη.

Αν ο Πλάτων επιλέγει την αρχή της ανεξάρτητης κίνησης των πλανητών είναι γιατί είναι η μόνη που οδηγεί σε γεωμετρική επίλυση των κινηματικών προβλημάτων. Η αστρονομία γίνεται κλάδος των μαθηματικών. Η απόπειρα του Δημόκριτου, η οποία με τα σημερινά κριτήρια θα μπορούσε να θεωρηθεί δικαιολογημένη, αποδείχθηκε στείρα. Χρειάστηκαν 20 αιώνες για να ανανεωθεί το ενδιαφέρον για τις φυσικές εξηγήσεις του ουρανού με τον Νεύτωνα. Αντιθέτως, η αρχή της ανεξάρτητης κίνησης των πλανητών που καθιερώνει ο Πλάτων, αποδέσμευσε τους αστρονόμους από τα πολύπλοκα προβλήματα της φυσικής αιτιότητας και οδήγησε στην εκπληκτική κατασκευή της αρχαίας μαθηματικής αστρονομίας, του πρώτου επιστημονικού κλάδου της ανθρωπότητας. Αυτό που κάνει γόνιμη την πλατωνική οπτική είναι η πεποίθηση ότι η φυσική πραγματικότητα πρέπει να έχει μαθηματική δομή αν θέλει είναι ορθολογική.

Θα μέναμε εδώ αν θέλαμε να τονίσουμε απλώς την επίδραση του πλατωνισμού στην ανάπτυξη της επιστήμης.[13]

Το κίνητρο μας ωστόσο ήταν η ίδια η πλατωνική φιλοσοφία. Θα επαναλάβω λοιπόν ακόμη μια φορά ότι ο Πλάτων δεν αρκείται στη γνώση για τη γνώση. Ο Τίμαιος μπορεί να άνοιξε τον δρόμο στη μαθηματική αστρονομία, για τον Πλάτωνα όμως όλη αυτή η επιβλητική κατασκευή δεν είναι αυτοσκοπός· παραμένει μέσο για την κατάκτηση της ευδαιμονίας. Αν οι κινήσεις του ουρανού είναι στην πραγματικότητα ομαλές, τότε υπάρχει ένας τουλάχιστον τομέας του αισθητού κόσμου που διέπεται από τάξη και αρμονία. Μπορούμε λοιπόν να στρέψουμε τα μάτια του σώματος αλλά και τα μάτια της ψυχής μας σε αυτόν τον στόχο, και τότε το κέρδος μας θα είναι μεγάλο. Θα ανακαλύψουμε ότι οι κινήσεις του ουρανοί) ορίζουν την έννοια του χρόνου, και από εκεί θα φθάσουμε στη σύλληψη του αριθμού, στο θεμέλιο κάθε φιλοσοφίας. Καθώς μάλιστα η ανθρώπινη ψυχή είναι μικρογραφία της ψυχής του Κόσμου, η κατανόηση των κινήσεων του ουρανού βοηθά στην κατανόηση και της δίκης μας ψυχικής δομής, μας επιτρέπει με πολύ προσπάθεια και πειθαρχία να εναρμονίσουμε την ψυχή μας με το κοσμικό μας πρότυπο και έτσι να φθάσουμε στην ευδαιμονία.

Το ύστερο πλατωνικό έργο - ο Τίμαιος, ο Φίληβος και οι Νόμοι - μαρτυρεί μια ευδιάκριτη στροφή προς την εκκοσμίκευση της φιλοσοφίας. 0 δρόμος της ευδαιμονίας γίνεται τώρα πιο προσιτός, και μάλιστα προσιτός σε όλους τους ανθρώπους και όχι μόνο σε μια μικρή ομάδα προικισμένων φιλοσόφων. Συντελείται μέσα στο αισθητό σύμπαν και όχι σε έναν υπερουράνιο τόπο. Δεν επιζητεί τον εκμηδενισμό του σώματος και των αισθήσεων, αλλά απλώς την άσκηση του νου. συνδυάζεται μάλιστα και με την ηδονή, όπως θα μας πει ο Πλάτων στον Φίληβο. Όσο για τις πολιτείες των ανθρώπων, η ηθική και πολιτική τάξη δεν ανατίθεται πλέον στον φωτισμένο φιλόσοφο-βασιλέα. αλλά στον συνετό και προνοητικό νομοθέτη.

Ο Πλάτων αποφασίζει στην τελευταία φάση της ζωής του να στραφεί στην κοσμολογία και τη φυσική, αναιρώντας στην πράξη την περιφρόνησή του προς τα φαινόμενα, γιατί αντιλαμβάνεται ότι. με το να «παραχωρήσει» αυτόν τον τομέα της γνώσης (της ασαφούς έστω γνώσης με τα πλατωνικά κριτήρια) στους υλιστές αντιπάλους του. αδυνατεί να αντιμετωπίσει τον ολέθριο σχετικισμό τους στο πεδίο της ηθικής και πολιτικής συμπεριφοράς. Αν δεχτούμε ότι όλο το φυσικό σύμπαν είναι άλογο και χαώδες - και για τον Πλάτωνα άλογο και χαώδες είναι οτιδήποτε στερείται σχεδίου και σκοπού) -, τότε με ποιον τρόπο, σε ποια θεμέλια και με ποια πειθώ θα υπερασπιστούμε την ορθολογικότητα της ανθρώπινης πράξης. Αντί να διασώσουμε μια ειδική ομάδα ανθρώπων με εξαιρετικές προδιαγραφές από το γενικό χάος. ευελπιστώντας ότι η απόδοση της εξουσίας σ' αυτούς θα επιφέρει εντέλει τάξη και στην πόλη. είναι προτιμότερο να αντιστρέφουμε την εικόνα που έχει όλος ο κόσμος για τη φύση. Κλειδί σ’ αυτήν την αντιστροφή της εικόνας είναι η νέα μαθηματική αστρονομία που αποκαθιστά την τάξη του ουρανού. Σε ένα έλλογο και τακτικό σύμπαν η κατά γενική ομολογία ανορθολογική συμπεριφορά των ανθρώπων φαίνεται πλέον παράταιρη και ιάσιμη.

[1] Για μια σύντομη και περιεκτική περιγραφή της ανάπτυξης της αρχαίας επιστήμης βλ. Clagett 119551. Για τα μαθηματικά βλ. Fowler [1987]. Για την αστρονομία βλ. Dicks [1970] και Ncugcbauer [1975].

[2] Βλ. την αντίστοιχη επιχειρηματολογία στο 7ο βιβλίο της Πολιτείας. Λ.χ. για την εισαγωγή της αστρονομίας στην εκπαίδευση των φυλάκων: «ΣΩΚΡΑΤΗΣ: Τι λες να ορίσουμε ως τρίτο μάθημα την αστρονομία; Ή δεν συμφωνείς; ΓΛΑΥΚΩΝ: Γιατί όχι; Το να παρατηρεί κανείς καλύτερα τις εποχές, τους μήνες και τα έτη δεν είναι μόνο χρήσιμο στη γεωργία και στη ναυτιλία αλλά εξίσου και στην τέχνη της στρατηγικής. ΣΩΚΡΑΤΗΣ: Είσαι μα την αλήθεια πολύ γλυκός γιατί φαίνεσαι να φοβάσαι τους πολλούς μήπως σε κατηγορήσουν ότι εισάγεις άχρηστα μαθήματα... Το δύσκολο είναι να πιστέψει κανείς ότι με την ενασχόληση με αυτό το μάθημα ένα όργανο της ψυχής ανακαθαίρεται και αναζωογονείται από την απώλεια και την τύφλωση που είχε υποστεί με τις υπόλοιπες ασχολίες. Το όργανο αυτό αξίζει να σωθεί περισσότερο από χίλια μάτια· γιατί μόνο αυτό βλέπει την αλήθεια» (527d). Πρβ. Πολιτεία 525c.

[3] Η ίδια ιδέα στον Τίμαιο (29bc): «Οι προτάσεις λοιπόν που αναφέρονται σε αυτό που είναι σταθερό, βέβαιο και προσιτό στη νόηση θα είναι και αυτές σταθερές και ακλόνητες - εφόσον βέβαια αποδεχόμαστε ότι υπάρχουν προτάσεις αδιάψευστες και ανίκητες, πρέπει να αποδεχθούμε και ότι δεν θα τους λείπει τίποτε. Ενώ οι προτάσεις που αναφέρονται στην απεικόνιση του υποδείγματος, καθώς αναφέρονται σε μια εικόνα. ()α είναι σε σχέση με τις προηγούμενες απλώς εύλογες. Η σχέση τού είναι προς το γίγνεσθαι είναι ανάλογη με τη σχέση της αλήθειας προς τη γνώμη». Πρβ. Πολιτεία 534a.

[4] Για την απόδειξη βλ. Πολιτεία 521d-525a.

[5] Όλες οι τέχνες είναι «βάναυσοι» (Πολιτεία 522b).

[6] Στην εύλογη απορία του Γλαύκωνα ότι με την εκ νέου κατάδυση στο σπήλαιο «αδικούμε» τους φιλοσόφους και «τους αναγκάζουμε να ζουν χειρότερα, ενώ Ηα μπορούσαν να ζουν καλύτερα», ο Σωκράτης απαντά: «Ξέχασες πάλι. φίλε μου. ότι δεν ενδιαφέρεται ο νόμος να εξασφαλίσει την ευτυχία ενός μόνο γένους μέσα στην πόλη. αλλά προσπαθεί να βρει τρόπους για να επιτύχει την ευτυχία όλης της πόλης» ( Πολιτεία 519de). Αυτό επιτυγχάνεται με την αξιοποίηση «πειθοῖ τε καί ἀνάγκη» των γνώσεων και των δεξιοτήτων όλων των τάξεων για το κοινό συμφέρον.

[7] Γοργίας 495a.

[8] Ακολουθώ στο σημείο αυτό την οπτική του Γ. Βλαστού, όπως εκτίθεται στο 4ο κεφάλαιο («Ο έλεγχος και τα μαθηματικά») του Vlastos [1993]. Για τη μετάβαση στους μέσους διαλόγους βλ. ακόμη Robinson [1953| και lrwin [1977].

[9] Vlastos Γ1993], 194.

[10] Στην Πολιτεία, αφού ο Πλάτων ξεκαθαρίσει ότι ο ψυχικός κόπος για την εκμάθηση των μαθηματικών είναι πολύ μεγαλύτερος από κάθε σωματικό κόπο. προσδιορίζει ως απαραίτητα προσόντα του μαθηματικού την οξύνοια, την ισχυρή μνήμη, τη θέληση και τη φιλοπονία (535bc).

[11] Η πειστικότερη δικαιολόγηση των Ιδεών που μπορεί να συναντήσει κανείς είναι ένα αδύναμο επιχείρημα της μορφής: αν υπάρχουν δύο διακριτές γνωστικές ανθρώπινες λειτουργίες, η αίσθηση και η νόηση, τότε η καθεμιά πρέπει να έχει διαφορετικό αντικείμενο. Η αίσθηση έχει αντικείμενο τα αισθητά. Άρα η νόηση πρέπει, να έχει ένα υπαρκτό, υπεραισθητό αντικείμενο, τις Ιδέες (Τίμαιος 51b~t\ Πολιτεία 476c7 κ.ε.).

[12] Το θέμα αυτό αναπτύσσεται στην «Εισαγωγή» του Κάλφας [1995].

[13] Με την συγγραφή του Τίμαιου ο Πλάτων έχει μια πολύ σημαντική συμβολή στην εξέλιξη της επιστημονικής αστρονομίας, ενώ. όπως είδαμε. δεν μπορούμε να ισχυριστούμε το ίδιο για τα καθαρά μαθηματικά.

ΕΣΤΙΑΖΟΥΜΕ ΣΤΟΝ ΑΡΧΑΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ
«Τό ἑλληνικό μέτρον εἶναι τό πένθος τοῦ Λόγου» *Παναγιώτης Στάμος*
Κλασσικά κείμενα-αναλύσεις	Εργαλεία Φιλολόγων	Συνδέσεις	Εμείς και οι Αρχαίοι	Η Αθηναϊκή δημοκρατία
Αρχαία Σπάρτη	ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ		Θουκυδίδης	Το Αθηναϊκό πολίτευμα