www.ekivolos.gr   

   http://ekivolosblog.wordpress.com

    ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ: ekivolos@gmail.com

                                  ekivolos_@hotmail.com

                                  ekivolos@ekivolos.gr

«Όποιος σκέπτεται σήμερα, σκέπτεται ελληνικά,

έστω κι αν δεν το υποπτεύεται.»

                                                                                                                 Jacqueline de Romilly

«Κάθε λαός είναι υπερήφανος για την πνευματική του κτήση. Αλλά η ελληνική φυλή στέκεται ψηλότερα από κάθε άλλη, διότι έχει τούτο το προσόν, να είναι η μητέρα παντός πολιτισμού.» 

                                                                                                                                                                     U.Wilamowitz

ΕΣΤΙΑΖΟΥΜΕ ΣΤΟΝ ΑΡΧΑΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ

«Τό ἑλληνικό μέτρον εἶναι τό πένθος τοῦ Λόγου»

Παναγιώτης Στάμος

Κλασσικά κείμενα-αναλύσεις

Εργαλεία

Φιλολόγων

Συνδέσεις

Εμείς και οι Αρχαίοι

Η Αθηναϊκή δημοκρατία

Αρχαία

Σπάρτη

ΣΧΕΤΙΚΗ

ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ

Θουκυδίδης

Το Αθηναϊκό πολίτευμα 

ΛΟΓΙΚΗ

(ἀντίστοιχο κεφάλαιο στό ἔργο τοῦ W.D. Ross

«ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ»)

 Δείτε σχετικά

 

Οἱ ἐπιστῆμες διακρίνονται κατά τόν Ἀριστοτέλη¹ σέ θεωρητικές, πρακτικές καί ποιητικές.  Ἄμεσος σκοπός κάθε ὁμάδας εἶναι τό εἰδέναι, ἀλλά ἀπώτεροι σκοποί τους εἶναι ἀντίστοιχα ἡ γνώση, ἡ συμπεριφορά καί ἡ κατασκευή χρήσιμων ἤ ὡραίων ἀντικειμέ­νων. Ἡ λογική, ἄν κατατασσόταν σύμφωνα μέ αὐτή τήν ταξινό­μηση, θά ἔπρεπε νά συμπεριληφθεῖ στίς θεωρητικές ἐπιστῆμες. Ἀλλά οἱ μόνες θεωρητικές ἐπιστῆμες πού κατονομάζονται εἶναι τά μαθηματικά, ἡ φυσική καί ἡ θεολογία ἡ μεταφυσική,² καί ἡ λογική σέ καμιά ἀπό αὐτές δέν μπορεῖ νά ὑπαχθεῖ. Στήν πραγμα­τικότητα ἡ λογική, σύμφωνα μέ τόν Ἀριστοτέλη, δέν εἶναι αὐ­θύπαρκτη ἐπιστήμη,³ ἀλλά μέρος μιᾶς γενικῆς παιδείας, ἀπαραίτητης σέ κάθε ἄτομο πού προτίθεται νά μελετήσει ὁποιαδήποτε ἐπιστήμη· μόνο αὐτή θά τοῦ ἐπιτρέψει νά γνωρίζει ποιῶν προτάσεων πρέπει νά ζητᾶ τήν ἀπόδειξη καί τί εἴδους ἀπόδειξη νά ζητά.⁴ Σέ παρόμοια ἀντίληψη ὀφείλεται ἡ χρήση τῆς λέξης Ὄργανον (τῆς έπιστήμης) γιά νά δηλωθεῖ ἡ λογική θεωρία⁵ καί τελικά⁶ ἡ συλλογή τῶν λογικῶν ἔργων τοῦ Ἀριστοτέλη.

Ὁ ὅρος λογική εἶναι ἄγνωστος στόν Ἀριστοτέλη καί δέν ἀπαντᾶ πρίν ἀπό τήν ἐποχή τοῦ Κικέρωνα. Ἀκόμη καί τότε, logica δέν σημαίνει τόσο λογική ὅσο διαλεκτική, καί ὁ Ἀλέξανδρος Άφροδισιεύς εἶναι ὁ πρῶτος συγγραφέας πού χρησιμοποιεῖ τόν ὅρο λογική μέ τή σημερινή τοῦ σημασία. Ἡ ὀνομασία πού δίνει ὁ ἴδιος ὁ Ἀριστοτέλης σέ αὐτό τόν κλάδο τῆς γνώσης, ἤ του­λάχιστον στή μελέτη τοῦ συμπερασμοῦ, εἶναι Ἀναλυτικά. Αὐτή ἡ λέξη άναφέρεται κατά βάση στήν ἀνάλυση τοῦ συμπερασμοῦ στά σχήματα τοῦ συλλογισμοῦ,⁷ ἀλλά μποροῦμε ἴσως νά ἐπεκτείνουμε τή σημασία της ὥστε νά συμπεριλάβει τήν ἀνάλυση τοῦ συλλογισμοῦ σέ προτάσεις καί τῆς πρότασης σέ ὅρους.

Οἱ λογικές πραγματεῖες τοῦ Ἀριστοτέλη χωρίζονται σέ τρία κύρια μέρη: (1) Στά Ἀναλυτικά πρότερα, ὅπου σκοπός του εἶναι νά ἀποκαλύψει τή δομή πού θεωρεῖ κοινή σέ κάθε μορφή συμπερα­σμοῦ —τό συλλογισμό— καί νά ἐκθέσει τίς τυπικές παραλλαγές της, ἀνεξάρτητα ἀπό τή φύση τοῦ θέματος πού πραγματεύεται. Αὐτή ἡ διαδικασία μπορεῖ δικαιολογημένα νά ὀνομαστεῖ τυπική λογική ἤ λογική τῆς συνεκτικότητας. (2) Στά Ἀναλυτικά ὕστε­ρα, ὅπου έξετάζει τά ἐπιπλέον χαρακτηριστικά πού πρέπει νά ἔχει ὁ συμπερασμός γιά νά εἶναι ὄχι ἁπλῶς λογικά συνεπής πρός τόν ἑαυτό του ἀλλά καί ἐπιστημονικός —μέ τήν πλήρη σημασία τοῦ ὅρου. Έδῶ πρόκειται σαφῶς γιά μιά λογική πού ἐνδιαφέρεται ὄχι ἁπλῶς γιά τή συνέπεια, ἀλλά γιά τήν ἀλήθεια. (3) Στά Τοπικά καί στούς Σοφιστικούς ἐλέγχους, ὅπου μελετᾶ ἐκείνους τούς τρό­πους συμπερασμοῦ πού ἐνῶ εἶναι συλλογιστικά ὀρθοἱ, δέν πληροῦν μία ἤ καί περισσότερες προϋποθέσεις τῆς ἐπιστημονικῆς σκέψης. Τά ἔργα Κατηγορίαι καί Περί ἑρμηνείας, ὅπου σέ γενικές γραμ­μές ἐξετάζονται ἀντίστοιχα ὁ ὅρος καί ἡ πρόταση, μπορεῖ νά θεω­ρηθοῦν προεισαγωγικά.

Ὁ Ἀριστοτέλης, μολονότι πουθενά δέν ἀναφέρεται ρητά στό θέμα, ἔχει σαφή εἰκόνα τῆς διαφορᾶς ἀνάμεσα στή λογική καί σέ ἄλλους κλάδους μέ τούς ὁποἱους συχνά ταυτίζεται ἤ συγχέεται ἡ λογική —στή γραμματική, τήν ψυχολογία καί τή μεταφυσική. Ἡ λογική γι' αὐτόν δέν «εἶναι μελέτη τῶν λέξεων, ἀλλά τῆς σκέψης, τῆς ὁποἱας σημεῖα ἀποτελούν οἱ λέξεις· τῆς σκέψης πού δέν νοεί­ται ὡς ὄργανο γιά τή συγκρότηση τῆς φύσης τῶν πραγμάτων, ἀλλά γιά τήν κατανόησή της.

 

Ὅροι

 

Τό ἔργο Κατηγορίαι ἀρχίζει, ὅπως πρέπει ἴσως νά ἀρχίζει κάθε λογική πραγματεία, μέ τήν ἐξέταση ὁρισμένων γλωσσικῶν δεδο­μένων διακρίνει «αὐτά πού λέγονται χωρίς σύνδεση μεταξύ τους» (τά ἄνευ συμπλοκῆς λεγόμενα) ἀπό «αὐτά πού λέγονται σέ σύν­δεση μεταξύ τους» (τά κατά συμπλοκήν λεγόμενα),⁸ δηλαδή δια­κρίνει λέξεις καί φράσεις ὅπως «ἄνθρωπος», «τρέχει», «στό Λύκειο», ἀπό προτάσεις ὅπως «ἄνθρωπος τρέχει». Οἱ «ἀσύνδετες λέξεις» μπορεῖ νά δηλώνουν ἕνα ἀπό τά ἀκόλουθα:-

 

Οὐσία (π.χ. «ἄνθρωπος»)

Ποσότητα (πόσον, π.χ. «δίπηχυ»)

Ποιότητα (ποιόν, π.χ. «λευκό»)

Σχέση (πρός τί, π.χ. «διπλάσιο»)

Τόπο (πού, π.χ. «στό Λύκειο»)

Χρόνο (ποτέ, π.χ. «χθές»)

Τοποθέτηση (κεῖσθαι, π.χ. «κάθεται»)

Κατάσταση (ἔχειν, π.χ. «φορᾶ παπούτσια»)

Ἐνέργεια (ποιεῖν, π.χ. «κόβει»)

Πάθος (πάσχειν, π.χ. «κόβεται»).

 

Αὐτές οἱ κατηγορίες ἀπαντοῦν —μερικές ἤ καί ὁλες— σέ ὅλα σχεδόν τά ἀριστοτελικά ἔργα, καί παντοῦ ἡ θεωρία τῶν κατηγο­ριών ἀναφέρεται ὡς κάτι πού ἔχει ἤδη ἀποδειχθεῖ. Σχετικά μέ τόν ἀριθμό τῶν κατηγοριῶν ὁ Ἀριστοτέλης δέν κάνει καμιά προσπά­θεια νά φανεῖ συνεπής. Οἱ κατηγορίες τῆς τοποθέτησης καί τῆς κατάστασης ἀπαντοῦν μόνο ἄλλη μία φορά, σ' ἕνα δεύτερο μᾶλλον πρώιμο ἔργο,¹⁰ ἐνῶ σέ ἄλλο ἔργο οἱ ὑπόλοιπες ὀκτώ ἀπαριθμοῦνται σάν νά εἶναι πλήρης κατάλογος.¹¹ Ἔτσι μπορεῖ κανείς νά ὑποθέσει πὡς ἀργότερα ὁ Ἀριστοτέλης κατέληξε στό συμπέρασμα ὅτι ἡ τοποθέτηση καί ἡ κατάσταση δέν ἀπότελοῦν ἔσχατες καί μή ἀναλύσιμες ἔννοιες,

Γιά τό νόημα αὐτῆς τῆς θεωρίας ἔχει γίνει πολλή συζήτηση, κυρίως ἐπειδή σέ κανένα σημεῖο τοῦ άριστοτελικοῦ ἔργου δέν παρακολουθοῦμε τή γένεσή της. Ὁ Trendelenburg ὑποστηρίζει ὅτι οἱ διακρίσεις ἀνάμεσα στίς κατηγορίες παράγονται ἀπό γραμ­ματικές διακρίσεις. Εἶναι φανερό ὅτι ἡ μελέτη τῶν γλωσσικῶν μορφῶν ὑπῆρξε γιά τόν Ἀριστοτέλη βασικός κατευθυντήριος ἄξο­νας στή διατύπωση αὐτῆς τῆς θεωρίας· λ.χ. οἱ συσχετικοί ὅροι διακρίνονται ἀπό ἄλλους ὅρους ἀπό τό γεγονός ὅτι συντάσσονται μέ λέξεις στή γενική ἤ στή δοτική.¹² Ὡστόσο δέν διέθετε κατά­λογο τῶν μερῶν τοῦ λόγου στόν ὁποῖο νά μπορεῖ νά βασίσει ἕναν κατάλογο τῶν κατηγοριῶν· τά μόνα μέρη τοῦ λόγου πού ἀναγνω- ρίζει εἶναι τό ὄνομα καί τό ρῆμα.¹³ Ἄλλωστε ἡ θεωρία τῶν κατηγοριῶν συσχετίζει ὅρους πού ἡ γραμματική τούς διαχωρί­ζει¹⁴ καί, ἀντίστροφα, διαχωρίζει ὅρους πού ἡ γραμματική τούς συσχετίζει.

Ἀκόμη ἔχει ὑποστηριχθεῖ¹⁵ ὅτι ἡ θεωρία τῶν κατηγοριῶν εἶχε διαμορφωθεῖ στό πλαίσιο τῆς Ἀκαδημίας καί ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης ἁπλῶς τήν υἱοθέτησε. Τίποτε στ' ἀλήθεια δέν ἀποδεικνύει αὐτή τήν ὑπόθεση. Οἱ κατηγορίες δέν φαίνεται νά ἔχουν πολλά κοινά σημεῖα οὔτε μέ τά μέγιστα γένη τοῦ Σοφιστῆ¹⁶ —ὄν, ταυτότητα, ἑτερότητα, στάση, κίνηση— οὔτε μέ τά κοινά περί πάντων τοῦ θεαίτητου¹⁷ —ὁμοιότητα καί ἀνομοιότητα, εἶναι καί μή εἶναι, ταυτότητα καί διαφορά, ἄρτιο καί περιττό, μονάδα καί ἀριθμός. Ἐκεῖνο πού ὁ Ἀριστοτέλης ὀφείλει πραγματικά στόν Πλάτωνα εἶναι μᾶλλον ἡ άναγνώριση τῶν άφηρημένων ἐννοιῶν τῆς οὐσίας, τῆς ποιότητας, τῆς ποσότητας, τῆς σχέσης, τῆς ἐνεργητικότη­τας καί τῆς παθητικότητας. Βέβαια ὁ Πλάτων μόνο περιστασιακά ἀναφέρεται σέ αὐτές τίς ἔννοιες καί ποτέ δέν τίς συνδέει συστηματικά. Ἀλλά καί μόνο τό γεγονός ὅτι τίς άναγνωρίζει ὡς γενικές ἀπόψεις τῆς πραγματικότητας πρέπει νά βοήθησε ἀρκετά τή σκέψη τοῦ Ἀριστοτέλη.

Εἶναι πολύ πιθανό ὅτι ἡ θεωρία ξεκίνησε ὡς μιά προσπάθεια ἐπίλυσης ὁρισμένων προβλημάτων σχετικῶν μέ τήν κατηγόρηση, πού εἶχαν ἀπασχολήσει τή μεγαρική σχολή καί ἄλλους παλαιότερους στοχαστές.¹⁸ Σκοπός τοῦ Ἀριστοτέλη φαίνεται ὅτι ἦταν νά διαλευκάνει τό ζήτημα, διακρίνοντας τούς βασικούς τύπους νοή­ματος τῶν λέξεων καί τῶν φράσεων πού μποροῦν νά συνδεθοῦν γιά νά σχηματίσουν μιά πρόταση. Μέ αὐτό τόν τρόπο κατέληξε στήν παλαιότερη — ἀπ' ὅσες γνωρίζουμε- ταξινόμηση τῶν βασι­κών μορφῶν ὀντότητας πού ἐμπεριέχονται στή δομή τῆς πραγμα­τικότητας.

Γιατί ὅμως ὀνομάζονται κατηγορίες; Ἡ λέξη κατηγορία σημαίνει συνήθως «κατηγορούμενο», ἀλλά ἡ πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει ὡς πρωταρχικά μέλη της ἀτομικές οὐσίες, οἱ ὁποῖες, σύμφωνα μέ τή θεωρία τοῦ Ἀριστοτέλη, δέν εἶναι ποτέ σωστά κατηγορούμενα, ἀλλά πάντοτε ὑποκείμενα. Γι' αὐτό ὁρι­σμένοι πίστεψαν ὅτι οἱ πρῶτες οὐσίες δέν ταιριάζουν ἀπόλυτα μέ τή θεωρία τῶν κατηγοριῶν. Αὐτό ὅμως δέν άληθεύει. Γιατί, σύμ­φωνα μέ τίς ἀριστοτελικές ἀρχές, ὁ «Σωκράτης» πράγματι δέν εἶναι σωστό κατηγορούμενο· ἄν ὅμως θέσουμε τό ἐρώτημα: «τί εἶναι ὁ Σωκράτης», ἡ ἔσχατη, δηλαδή ἡ πιό γενική, ἀπάντηση εἶναι: «μιά οὐσία», ὅπως ἀκριβῶς ἄν θέσουμε τό ἐρώτημα: «τί εί­ναι κόκκινο», ἡ ἔσχατη άπάντηση εἶναι: «μιά ποιότητα». Οἱ κατηγορίες ἀποτελοῦν ἕναν κατάλογο τῶν εὐρύτερων κατηγορου­μένων πού εἶναι δυνατόν νά κατηγορηθοῦν οὐσιαστικά στίς διάφο­ρες κατονομάσιμες ὀντότητες, δηλαδή πού μᾶς λένε τί εἴδους ὀντότητες εἶναι αὐτές, σέ τελική ἀνάλυση.

Πρώτη κατηγορία εἶναι ἡ οὐσία, τό ὑπόβαθρο πού προϋποθέ­τουν ὅλες οἱ ἄλλες. Στό ἐσωτερικό τῆς οὐσίας ὁ Ἀριστοτέλης διακρίνει:¹⁹ (1) τήν πρώτη οὐσία, ἡ ὁποία «οὔτε λέγεται γιά ἕνα ὑποκείμενο οὔτε ὑπάρχει σ' ἕνα ὑποκείμενο», ὅπως οἱ έπιμέρους ἄνθρωποι ἤ ἵπποι· καί (2) τίς δεύτερες οὐσίες, δηλαδή τά εἴδη καί τά γένη, στά ὁποῖα ἐμπεριέχονται οἱ πρῶτες οὐσίες· Οἱ δεύτε­ρες οὐσίες «λέγονται γιά ἕνα ὑποκείμενο, ἀλλά δέν ὑπάρχουν σ' ἕνα ὑποκείμενο». Ἡ φράση «λέγονται γιά ἕνα ὑποκείμενο» ἀναφέρεται ἐδῶ στή σχέση καθολικοῦ καί ἐπιμέρους, ἐνῶ ἡ φράση «ὑπάρχουν σ' ἕνα ὑποκείμενο» ἀναφέρεται στή σχέση ἑνός χαρα­κτηριστικοῦ πρός τόν κάτοχό του. Ὅλες οἱ κατηγορίες ἐκτός ἀπό τήν οὐσία «ὑπάρχουν σ' ἕνα ὑποκείμενο»· ὁρισμένα ἀπό τά πράγ­ματα πού περιλαμβάνουν, λ.χ. ἡ γνώση, «λέγονται γιά ἕνα υπο­κείμενο»· ἄλλα πάλι, ὅπως ἕνα συγκεκριμένο τμῆμα γραμματι­κής γνώσης, δέν λέγονται γιά ἕνα ὑποκείμενο.²⁰ Ἔτσι ἡ διάκριση «πρώτου» καί «δεύτερου» (δηλαδή ἀτομικοῦ καί καθολικοῦ) θά μποροῦσε νά ἰσχύσει ἐξίσου καί γιά τίς ἄλλες κατηγορίες· ἀλλά ὁ Ἀριστοτέλης —ρητά τουλάχιστον— τήν περιορίζει στήν κατη­γορία τῆς οὐσίας.

Ἡ πρωτοκαθεδρία τῆς ἀτομικῆς οὐσίας εἶναι ἀπό τά πιό σταθερά σημεῖα τῆς ἀριστοτελικῆς σκέψης —τό σημεῖο πού τόν διαφοροποιεῖ μέ τόν πιό σαφή τρόπο ἀπό τήν πλατωνική θεωρία. Ὡστόσο ἐνῶ ἡ πρώτη οὐσία εἶναι γι' αὐτόν τό πιό πραγματικό ὄν, ἡ δεύτερη οὐσία, καί συγκεκριμένα τό εἰδικότατο εἶδος (infima species), ἀποτελεῖ τό κεντρικό σημεῖο τῆς λογικῆς του. Γιατί ἡ λογική εἶναι μελέτη τῆς σκέψης· ἐκεῖνο ὅμως πού περιέχει τό ἄτομο πέρα ἀπό τήν εἰδητική του φύση ὀφείλεται στήν ἰδιαί­τερη ὕλη στήν ὁποία εἶναι ἐνσωματωμένο, καί ἑπομένως ξεφεύγει ἀπό τή σκέψη. Τά μέλη ἑνός εἰδικότατου εἴδους, ὅσο μποροῦμε νά τά γνωρίσουμε, εἶναι ταυτόσημα, καί μόνο οἱ ἰδιότητες πού ἀπορρέουν ἀπό τήν εἰδητική φύση τους εἶναι προσιτές στήν ἐπιστήμη.

Στό ὑπόλοιπο ἀναμφισβήτητα γνήσιο τμῆμα τῶν Κατηγοριών,²¹ ὁ Ἀριστοτέλης προσπαθεῖ νά ἀναδείξει συγκριτικά τά χαρακτηριστικά τῆς οὐσίας καί τῶν βασικότερων ἄλλων κατηγο­ριῶν. Τά κύρια χαρακτηριστικά τῆς οὐσίας εἶναι τά ἀκόλουθα: (1) ὅτι δέν «ὑπάρχει σ' ἕνα ὑποκείμενο»· (2) ὅτι κατηγορεῖται χωρίς ἀμφισημία (αὐτό ἰσχύει μόνο γιά τή δεύτερη οὐσία)· (3) ὅτι εἶναι ἀτομική (αὐτό ἰσχύει μόνο γιά τήν πρώτη οὐσία)· (4) ὅτι δέν ἔχει ἀντίθετο οὔτε διαβαθμίσεις· (5) ὅτι ἐπιδέχεται ἀντίθετους χαρακτηρισμούς. Οἱ ἄλλες κατηγορίες έξετάζονται μέ βάση αὐτά τά χαρακτηριστικά· μόνο τό τελευταῖο χαρακτηριστικό ἀπόδεικνύεται ὅτι ἰσχύει γιά ὅλες τίς οὐσίες καί γιά καμιά ἄλλη κατηγορία.

Ἄς έξετάσουμε τώρα τό ἑξῆς ἐρώτημα: Τί λέει ὁ Ἀριστοτέλης γιά τό ἐνέργημα χάρη στό ὁποῖο ὁ νοῦς ἔχει ἐνώπιόν του τά νοή­ματα «ἀσυνδύαστων λέξεων»,²² γιά τήν apprehensio simplex τῆς νεότερης λογικῆς. Τό ἐνέργημα αὐτό ὁ Ἀριστοτέλης τό δια­κρίνει σαφῶς ἀπό τήν κρίση· εἶναι ἕνα εἶδος ἐπαφῆς μέ τό ἀντι­κείμενο.²³ Αὐτή ἡ σύγκριση μᾶς παραπέμπει στήν ἀριστοτελική ψυχολογία τῆς ἀντίληψης. Ὁ Ἀριστοτέλης διακρίνει (1) τή σύλληψη τῶν αἰσθητῶν ἰδιοτήτων πού προσιδιάζουν σέ κάθε αἴσθηση —χρῶμα, ἦχος κτλ.,, καί (2) τή σύλληψη τῶν «κοινῶν αἰσθητῶν», ὅπως εἶναι τό μέγεθος καί τό σχῆμα, καί τῶν συνα­κόλουθων στοιχείων (ὅπως ὅταν ἡ ὅραση ἑνός ἀντικειμένου ὑποδη­λώνει τίς ἰδιότητες ἁφῆς). Τό πρῶτο εἶδος σύλληψης εἶναι ἀλά­θητο, ἐνῶ τό δεύτερο δέν εἶναι. Ἡ σύλληψη τοῦ νοήματος τῶν ὅρων, ὅπως καί τό πρῶτο εἶδος ἀντίληψης, εἶναι ἀλάθητη· δέν εἶναι οὔτε ἀληθής οὔτε ψευδής ἤ, μέ τήν εὐρύτερη σημασία τῆς ἔννοιας «ἀληθής», εἶναι πάντοτε ἀληθής.²⁵ Πολλές φορές ὁ Ἀριστοτέλης μοιάζει νά ὑπονοεῖ ὅτι ἡ σύλληψη ὅλων τῶν ὀντοτήτων σέ ἀντιδιαστολή πρός τήν κρίση πού τίς συνενώνει, ἀνήκει σέ αὐτό τό ἁπλό καί ἄμεσο εἶδος.²⁶ Ἀλλοῦ πάλι μιλάει γιά τή σύλ­ληψη τῶν «ἁπλῶν ὀντοτήτων», ἀποδίδοντάς τους τό ἴδιο χαρα­κτηριστικό.²⁷ Ὡστόσο στίς ἁπλές ὀντότητες μπορεῖ νά ὑπάρχει μία ἀπό τίς ἑξῆς δύο διαβαθμίσεις ἁπλότητας: (1) μπορεῖ νά μήν ἐπιδέχονται ἀνάλυση σέ ὕλη καί μορφή (ὅπως λ.χ. τό «κοῖλος» δέν ἐπιδέχεται ἀνάλυση, ἐνῶ τό «σιμός» ἐπιδέχεται ἀνάλυση, γιατί προϋποθέτει ἕνα ἰδιαίτερο εἶδος ὕλης —μιά μύτη)·²⁸ ἤ (2) μπορεῖ νά μήν ἐπιδέχονται ἀνάλυση οὔτε κάν σ' ἕνα στοιχεῖο γένους καί σ' ἕνα στοιχεῖο εἰδοποιοῦ διαφοράς. Μόνο ἡ οὐσία, ἡ ποιότητα καί οἱ ἄλλες κατηγορίες ἤ τά μέγιστα γένη (summa genera), καί μόνο αὐτά, εἶναι ἁπλά μέ αὐτή τήν πληρέστερη σημασία.²⁹ Ἄν πάρουμε κατά γράμμα τά λεγόμενα τοῦ Ἀριστοτέλη, δηλαδή ὅτι ἁπλή σύλληψη εἶναι ἡ σύλληψη ἁπλῶν ὀντο­τήτων, τότε ἡ σύλληψη ὅλων τῶν ἄλλων ὀντοτήτων, ἐφόσον προϋποθέτει τήν ἀναγνώριση μιᾶς συνένωσης ὕλης καί μορφῆς, ἤ τουλάχιστον γένους καί διαφορᾶς, ἀποτελεῖ ἐνδιάθετη κρίση, ὅπως ἀκριβῶς ὁ αἰτιακός ὁρισμός ἑνός ὅρου ἀποτελεῖ ἐνδιάθετο συλλογισμό.³⁰ Ἀλλά αὐτή ἡ θεωρία δέν ἀπαντᾶ στό Ὄργανον, ὅπου ἡ ἁπλή σύλληψη κάθε ὀντότητας διακρίνεται ἀπό τήν κρίση.

 

Ἡ πρόταση

 

Τό Περί ἑρμηνείας ἐκφράζει μιά καθαρά «ἀναπαραστατική» θεω­ρία τῆς γνώσης. Τά παθήματα τῆς ψυχῆς εἶναι «ὁμοιώματα πραγμάτων».³¹ Σύμφωνα μέ αὐτή τήν ἄποψη, ἡ κρίση περιγράφεται ὄχι ὡς σύλληψη συνδέσεων πού ὑπάρχουν στήν πραγματικότη­τα, ἀλλά ὡς δημιουργία συνδέσεων (ἤ, σέ περίπτωση ἀποφατικῆς κρίσης, διαιρέσεων) ἀνάμεσα σ' αὐτά τά παθήματα τῆς ψυχῆς, πού ὀνομάζονται ἐπίσης ἔννοιες (νοήματα).³² Καθὡς μάλιστα ὁ διαχωρισμός τοῦ Α ἀπό τό Β μπορεῖ νά θεωρηθεῖ σύνδεση τοῦ A καί τοῦ μή Β, κάθε κρίση, εἴτε ἀποφατική εἴτε καταφατική, περιγράφεται στό Περί ψυχῆς³³ ὡς «σύνδεση ἐννοιῶν σάν νά ἦταν μία» —δηλαδή σάν νά ἀποτελοῦσε ἡ κρίση συσχέτιση ἐννοιῶν οἱ ὁποῖες προηγουμένως ἦταν ἀσύνδετες στό νοῦ. Ὁ Ἀριστοτέλης διορθώνει αὐτή τή μονομερή περιγραφή προσθέτοντας ὅτι ἡ κρίση μπορεῖ έπίσης νά ὀνομαστεῖ διαίρεση —ἀνάλυση συγκεχυμένων συμπλεγμάτων,³⁵ καί ἐπανασύνδεση, στή μεθοδική ὁλότητα μιᾶς κρίσης, τῶν στοιχείων πού ἀνακαλύφθηκαν μέ αὐτό τόν τρόπο. Ἐφόσον ὅμως ἡ κρίση περιγράφεται εἴτε ὡς διάκριση εἴτε ὡς σύν­θεση ἐννοιῶν, ἡ βασική ἀντίληψη τῆς ἀλήθειας καί τοῦ ψεύδους εἶναι ὅτι ἡ κρίση εἶναι ἀληθής ὅταν συνδέει δύο ἔννοιες Α' καί Β' πού μοιάζουν ἀντίστοιχα μέ δύο συνδεδεμένα στοιχεῖα τῆς πραγ­ματικότητας Α καί Β, ἤ ὅταν διαχωρίζει δύο ἔννοιες πού μοιάζουν ἀντίστοιχα μέ δύο ἀποσυνδεμένα στοιχεῖα τῆς πραγματικότητας· καί ὅτι εἶναι ψευδής στίς δύο ἀντίθετες περιπτὡσεις. Ὡστόσο αὐτή ἡ χονδροειδής ἀντίληψη τῆς ἀλήθειας ὡς ἀντιστοιχίας δέν άντιπροσωπεύει τήν ὡριμότερη σκέψη τοῦ Ἀριστοτέλη γι' αὐτό τό ζήτημα. Σέ ἄλλο σημεῖο, ἐγκαταλείποντας ἐντελῶς τήν ἰδέα τῶν «ἐννοιῶν» πού παραμένουν στό νοῦ ὥσπου νά συσχετιστοῦν ἤ νά διαχωριστοῦν, ἀναφέρει ὅτι ἡ σκέψη ἔρχεται σέ ἄμεση έπαφή μέ τήν πραγματικότητα, καί λέει πολύ ἁπλά καί σωστά ὅτι ἡ κρίση εἶναι ἀληθής, ὅταν δηλώνει ὅτι στοιχεῖα τῆς πραγματικό­τητας πραγματικά συνενωμένα εἶναι συνενωμένα, ἤ ὅτι στοιχεῖα πραγματικά διαιρεμένα εἶναι διαιρεμένα.³⁶ Αὐτή ἡ ἄποψη ἰσοδυναμεῖ, κατά μία ἔννοια, μέ μιάν ἀντίληψη τῆς άλήθειας ὡς ἀντι­στοιχίας, ἀλλά χωρίς τήν ἰδέα ὅτι ὑπάρχει μιά δομή τῆς σκέψης πού ἀντιγράφει τή δομή τῆς πραγματικότητας.

Ὡς πρός τήν πρόταση ἤ, ἀλλιῶς, τήν ἔκφραση τῆς κρίσης μέ λέξεις, ὁ Ἀριστοτέλης χρησιμοποιεῖ ὡς ἀφετηρία τήν πλατω­νική ἀνάλυση τῆς πρότασης σέ ὄνομα καί ρῆμα.³⁷ Ἐν συνεχεία ὅμως εἰσάγει δικούς του ὁρισμούς καί διακρίσεις. Τό ὄνομα εἶναι «ἦχος πού ἔχει νόημα κατά συνθήκην, πού δέν δηλώνει χρόνο καί πού κανένα μέρος του, ἄν ληφθεῖ χωριστά, δέν ἔχει νόημα».³⁸ Τό ρῆμα εἶναι αὐτό πού ὄχι μόνο ἔχει ὁρισμένο νόημα, ὅπως τό ὄνομα, ἀλλά ἐπιπλέον δηλώνει χρόνο καί ὑποδεικνύει κάτι πού λέγεται γιά κάτι ἄλλο.

Ἐκτός ἀπό τό ὄνομα καί τό ρῆμα, ὁ Ἀριστοτέλης διακρίνει ἐπίσης ἐκεῖνα πού, ἐλλείψει καλύτερης ὀνομασίας, τά ὀνομάζει «ἀόριστο ὄνομα» καί «ἀόριστο ρῆμα» (π.χ. μή ἄνθρωπος, δέν ἀσθενεῖ) — «ἀόριστα» ἐπειδή μποροῦν νά λεχθοῦν γιά ὁποιοδήποτε πράγμα, ὑπαρκτό ἤ ἀνύπαρκτο.⁴⁰ Στό Περί ἑρμηνείας, ὅπου ἀνιχνεύονται μέ ξεχωριστό ἐνδιαφέρον οἱ πιθανές γλωσσικές παραλ­λαγές τῆς πρότασης, γίνεται ἐκτεταμένη χρήση αὐτῶν τῶν μορ­φῶν. Ὡστόσο ὁ Ἀριστοτέλης γνωρίζει πολύ καλά τόν ἀσήμαντο ρόλο τῆς ἁπλῆς ἄρνησης γιά τή ζωή τοῦ νοῦ, καί γι' αὐτό στά ἄλλα λογικά του συγγράμματα αὐτές οἱ μορφές ἀγνοοῦνται σχε­δόν ἐξ ὁλοκλήρου.

Στό Περί ἑρμηνείας κύριο μέλημα τοῦ Ἀριστοτέλη εἶναι νά καθορίσει τίς δυνατές ἀντιθέσεις ἀνάμεσα στίς προτάσεις. Ἡ ὑπαρκτική κρίση ἀποτελεῖ γι' αὐτόν τόν πρωταρχικό τύπο. Οἱ πιθανές παραλλαγές αὐτού τοῦ τύπου εἶναι οἱ άκόλουθες:

Ἕνας (δηλαδή κἀπόιος) ἄνθρωπος ὑπάρχει (ἐστίν ἄνθρωπος)

 Ἕνας ἄνθρωπος δέν ὑπάρχει (οὐκ ἐστίν ἄνθρωπος)

Ἕνας μή ἄνθρωπος ὑπάρχει (ἐστίν οὐκ ἄνθρωπος)

Ἕνας μή ἄνθρωπος δέν ὑπάρχει (οὐκ ἐστίν οὐκ ἄνθρωπος).⁴¹

(Σημειώνονται έπίσης οἱ περαιτέρω παραλλαγές πού προκύπτουν ἄν στή θέση τοῦ «ἕνας» ἔχουμε «κάθε».) Κάθε ἁπλή πρόταση, πού ἁπαρτίζεται ἀπό ὄνομα καί ρῆμα δίνει τίς ἴδιες παραλλαγές:

Ἕνας ἄνθρωπος βαδίζει

Ἕνας ἄνθρωπος δέν βαδίζει

Ἕνας μή ἄνθρωπος βαδίζει

Ἕνας μή ἄνθρωπος δέν βαδίζει.⁴² ,

Ὑπάρχει ὅμως καί ἕνας ἄλλος τύπος πρότασης⁴³ πού δίνει μεγα­λύτερη ποικιλία μορφῶν:

Ἕνας ἄνθρωπος εἶναι δίκαιος

Ἕνας ἄνθρωπος δέν εἶναι δίκαιος

Ἕνας ἄνθρωπος εἶναι μή δίκαιος

Ἕνας ἄνθρωπος δέν εἶναι μή δίκαιος

Ἕνας μή ἄνθρωπος εἶναι δίκαιος

Ἕνας μή ἄνθρωπος δέν εἶναι δίκαιος

Ἕνας μή ἄνθρωπος εἶναι μή δίκαιος

Ἕνας μή ἄνθρωπος δέν εἶναι μή δίκαιος.

Οἱ προτάσεις τοῦ τύπου «ἕνας ἄνθρωπος εἶναι δίκαιος» εἶναι προτάσεις στίς ὁποῖες «τό εἶναι εἶναι ἕνα τρίτο στοιχεῖο πού λέγεται ἐπιπλέον», «ἕνα τρίτο ὄνομα ἤ ρῆμα πού προστίθεται στά ἄλλα δύο». Ἄνθρωπος καί δίκαιος εἶναι τά ὑποκείμενα πράγ­ματα καί τό εἶναι εἶναι μιά πρόσθεσις.⁴⁴ Σέ αὐτό τό σημεῖο ὁ Ά- ριστοτέλης καταπιάνεται — ὄχι πολύ εὔστοχα— μέ τίς δυσκολίες τῆς ἔννοιας τοῦ συνδετικοῦ: ἀντιλαμβάνεται πολύ καλά τή διά­κριση ἀνάμεσα στό ὑπαρκτικό καί τό συνδετικό εἶναι,⁴⁵ δέν ἔχει ὅμως ἀκόμη πολύ σαφή εἰκόνα γιά τή σχέση τους. Ἀναγνωρίζει ὅτι ἡ ἀνάλυση τῆς πρότασης σέ ὄνομα καί ρῆμα δέν εἶναι πάντοτε ἐπαρκής, ἀλλά δέν ἐπιχειρεῖ νά ἀναλύσει ὅλες τίς προτάσεις σέ ὑποκείμενο, κατηγορούμενο καί συνδετικό. Ἀντιλαμβάνεται ὅτι τό συνδετικό δέν εἶναι στοιχεῖο τῆς πρότασης ἀπολύτως ἀνάλογο μέ τό ὑποκείμενο καί τό κατηγορούμενο, ἀλλά δέν ἐπισημαίνει ὅτι ἁπλῶς ἐκφράζει τό ἐνέργημα μέ τό ὁποῖο καταφάσκουμε μιά σύν­δεση, σέ ἀντιδιαστολή μέ τά στοιχεῖα τῆς πραγματικότητας τῶν ὁποίων ἡ σύνδεση καταφάσκεται. Στά Ἀναλυτικά πρότερα, πού ἀντιπροσωπεύουν τή σκέψη τοῦ Ἀριστοτέλη στήν ὡριμότερη ἐκ­δοχή της, τό συνδετικό παρουσιάζεται (ὅπως πολύ εὔστοχα ἔχει διατυπωθεῖ) ἐντελῶς ἀνεξάρτητα ἀπό τό κατηγορούμενο. Ὅταν οἱ προτάσεις θεωροῦνται προκείμενες τοῦ συλλογισμοῦ —ὅπως στά Ἀναλυτικά πρότερα—, ἐπιβάλλεται ἡ ἀπομόνωση σέ κάθε πρόταση ἑνός κατηγορουμένου πού μπορεῖ νά ἀποτελέσει τό ὑπο­κείμενο ἄλλης πρότασης. Γι' αὐτό ἄλλωστε, σέ αὐτό τό ἔργο ὁ Ἀριστοτέλης διατυπώνει ὅλες τίς προτάσεις μέ τή μορφή: «τό Α εἶναι Β ἤ «τό Β ἀνήκει στό Α».⁴⁶

Ἡ πρωταρχική τυπολογική διαίρεση τῶν κρίσεων εἶναι σέ καταφατικές καί ἀποφατικές. Ἡ κατάφαση καί ἡ ἀπόφαση ἀντιμετωπίζονται συνήθως ὡς σύστοιχες, ἀλλά σέ ὁρισμένες περι­πτώσεις ἡ κατάφαση περιγράφεται ὡς πρότερη σέ σχέση μέ τήν ἀπόφαση.⁴⁷ Ὁ Ἀριστοτέλης δέν ἐννοεῖ βέβαια ὅτι ἡ κατάφαση προηγεῖται ἀπό ψυχολογική σκοπιά. Ἡ ἀπόφαση δέν εἶναι ἀπόρ- ριψη μιᾶς προηγούμενης κατάφασης, ἀλλά ἀπόρριψη μιᾶς προτεινόμενης σύνδεσης, ὅπως ἀκριβὡς ἡ κατάφαση εἶναι ἀποδοχή μιᾶς προτεινόμενης σύνδεσης.⁴⁸ Οἱ δύο αὐτές στάσεις τοποθετοῦνται στό ἴδιο ἐπίπεδο, ὅπως ἀκριβῶς ἡ δίωξη καί ἡ φυγή.⁴⁹ Ὡστόσο ὁ Ἀριστοτέλης ἔχει πιθανότατα τρεῖς λόγους νά θεωρεῖ τήν κατάφαση πρότερη: (1) Ἡ κατάφαση ἔχει ἁπλούστερη γλωσσική μορ­φή. (2) Ἕνα ἀποφατικό συμπέρασμα ἀπαιτεῖ μιά καταφατική προκείμενη, ἐνῶ ἕνα καταφατικό συμπέρασμα οὔτε πρέπει οὔτε μπορεῖ νά ἔχει ἀποφατική προκειμένη.⁵⁰ (Μολαταῦτα ἡ ἀπόφαση δέν μπορεῖ νά στηρίζεται σέ καθαρά καταφατική βάση, γιατί τό ἀποφατικό συμπέρασμα πρέπει νά ἔχει καί ἀποφατική προκειμέ­νη. Ἑπομένως ὑπάρχουν ἔσχατες ἀναπόδεικτες ἀποφάσεις στόν ἴδιο βαθμό πού ὑπάρχουν ἔσχατες ἀναπόδεικτες καταφάσεις, δηλαδή αὐτές πού ἐκφράζουν τόν ἀμοιβαῖο ἀποκλεισμό τῶν summa genera ἤ κατηγοριῶν.⁵¹) (3) Ἡ κατάφαση προηγεῖται σέ ἀξία, γιατί μᾶς παρέχει ἀκριβέστερες πληροφορίες γιά τό ὑποκείμενό της ἀπ' ὅ,τι ἡ ἀπόφαση.

Ὁ Ἀριστοτέλης ἀπόφεύγει δύο σφάλματα πού ἀπαντοῦν συ­χνά σέ μεταγενέστερους λογικούς. (1) Ἀπορρίπτει κάθε προσπά­θεια ἀναγωγῆς τοῦ ἀπόφατικοῦ στό καταφατικό, δηλαδή ἀπορρίπτει τήν ἄποψη ὅτι «τό Α δέν εἶναι Β» σημαίνει στήν πραγματι­κότητα «τό Α εἶναι μή Β» —σάν νά μπορούσαμε νά ἀποφύγουμε τήν ἀπόφαση ἀρνούμενοι ἀρχικά καί ἐν συνεχεία βεβαιώνοντας ὅτι ἔχουμε ἀρνηθεῖ».⁵³ Καί (2) δέν ἀναγνωρίζει τήν ἀόριστη» κρίση ὡς εἶδος, παράλληλα μέ τό καταφατικό καί τό ἀποφατικό. Ἡ πρόταση «τό Α εἶναι μή Β» εἶναι, κατά τήν ἄποψή του, κατά­φαση μ' ἕνα ἰδιόρρυθμο ὅσο καί ἀσήμαντο εἶδος κατηγορουμένου.⁵⁴

Ἡ διαίρεση τῶν κρίσεων ὡς πρός τήν ποσότητα εἶναι ἡ ἀκόλουθη: (1) κρίσεις πού ἀναφέρονται σέ μιά καθολική ἔννοια καί εἶναι (α) καθολικές — «κάθε ἄνθρωπος εἶναι λευκός»— ἤ (β) μή καθολικές — «ὑπάρχει ἕνας λευκός ἄνθρωπος» ἤ «μερικοἱ ἄνθρωποι εἶναι λευκοἱ»· (2) κρίσεις πού ἀναφέρονται σέ ἀτομικές ἔννοιες — «ὁ Σωκράτης εἶναι λευκός».⁵⁵ Οἱ τρεῖς αὐτοἱ τύποι δέν σχημα­τίζουν φθίνουσα κλίμακα ὡς πρός τή γενικότητα· ἡ μή καθολική κρίση, πού ἀναφέρεται σέ μιά καθολική ἔννοια, εἶναι ἀληθής ἀκόμη καί ἄν ὑπάρχει, λ.χ., μόνο ἕνας λευκός ἄνθρωπος. Οἱ κρί­σεις γιά καθολικές ἔννοιες καί οἱ κρίσεις γιά ἀτομικές ἔννοιες ἀναφέρονται σέ διαφορετικά εἴδη ὀντότητας.⁵⁶ Αὐτό τό σχῆμα ὑπονοεῖ ἤδη τή θεωρία πού ἀναπτύσσεται στά Ἀναλυτικά ὕστερα, σύμφωνα μέ τήν ὁποία ἡ καθολική ἔννοια σχεδόν νοεῖται μέ τρόπο καθαρά μή ποσοτικό. Ἐπιπλέον, ἡ κρίση νοεῖται ὡς κάτι πού ἐκφράζει ὄχι τόν ἐγκλεισμό τοῦ ὑποκειμένου στό κατηγορούμενο, ἀλλά περισσότερο τό χαρακτηρισμό τοῦ ὑποκειμένου ἀπό τό κατη­γορούμενο. Τό κατηγορούμενο δέν ἔχει ποτέ δείκτη ποσοῦ· εἰδικό­τερα, ὅταν ὁ Ἀριστοτέλης προσπαθεῖ νά διατυπώσει καί νά αἰτιο­λογήσει τούς κανόνες τῆς ἀντιστροφῆς,⁵⁷ δέν ἀναφέρεται καθόλου στόν καταμερισμό ἤ μή καταμερισμό τοῦ κατηγορουμένου, ὅπως κάνει ἡ τυπική λογική. Μόνο ὅταν ἐξετάζει τό συλλογισμό ἀναδεικνύεται ἡ ἐγκλειστική θεωρία τῆς κρίσης,⁵⁸ καί, ὅταν ἀπό τό συλλογισμό περνᾶ στόν ὁρισμό, ἡ θεωρία αὐτή καί πάλι ἀποσιωπᾶται.

Στά Ἀναλυτικά πρότερα⁵⁹ συναντοῦμε μιά διαφορετική ταξι­νόμηση τῶν κρίσεων ἀπό ποσοτική σκοπιά. Σέ αὐτό τό ἔργο οἱ κρίσεις διαιροῦνται σέ καθολικές, μερικές καί ἀπροσδιόριστες· ἀπροσδιόριστες εἶναι κρίσεις ὅπως «ἡ ἡδονή δέν εἶναι ἀγαθό». Ὁ χαρακτηρισμός «ἀπροσδιόριστες» μπορεῖ νά θεωρηθεῖ μόνο προσω­ρινή περιγραφή κρίσεων οἱ ὁποῖες, στήν οὐσία, εἶναι εἴτε καθολι­κές εἴτε μερικές, ἀλλά δέν ἐκφράζονται σαφῶς μέ τή μία ἤ μέ τήν ἄλλη μορφή. Ἕως ὅτου διαλυθεῖ ἡ ἀμφισημία, οἱ κρίσεις αὐτοῦ τοῦ εἴδους, ὡς προκείμενες συλλογισμοῦ, ἀξιολογοῦνται μόνο ὡς μερικές κρίσεις· μέ αὐτόν ἀκριβῶς τόν τρόπο τίς ἀντιμετωπίζουν τά Ἀναλυτικά πρότερα,⁶⁰ ὅπου διατηρεῖται ἀκέραιη ἡ συλλογι­στική ἄποψη. Στήν πραγματικότητα ὅμως μιά κρίση τοῦ εἴδους «ἡ ἡδονή δέν εἶναι ἀγαθό» ἀποτελεῖ ἐπιστημονική κρίση ἀνάλογη μέ αὐτές πού ἀναγνωρίζονται στά Ἀναλυτικά ὕστερα, ὅπου ἡ ποσοτική πληρότητα τοῦ ὑποκειμένου, μολονότι ἀναγκαία, δέν ἀποτελεῖ τό κύριο στοιχεῖο, καί ἡ σωστή διατύπωση δέν εἶναι «κάθε Α εἶναι Β», ἀλλά «τό Α ὡς Α εἶναι Β».

Στά Ἀναλυτικά πρότερα παρατηροῦμε ὅτι ἡ ἑνική κρίση δέν ἀναγνωρίζεται ὡς ξεχωριστό εἶδος. Στήν ἐξέταση τῶν σχημάτων τοῦ συλλογισμοῦ⁶¹ δέν ἀναφέρεται καμιά ἑνική κρίση οὔτε ὡς προ­κειμένη οὔτε ὡς συμπέρασμα. Ἡ αἰτία τῆς παράλειψης τῆς ἑνικῆς κρίσης ἀποκαλύπτεται σ' ἕνα χωρίο⁶² ὅπου ὁ Ἀριστοτέλης, ἀφοῦ ἀναγνωρίσει τρία εἴδη ὀντότητας —τά ἄτομα (καθ'ἕκαστα), τά summa genera καί τίς τάξεις πού περιέχουν τά ἄτομα καί περιέχονται στά summa genera— προσθέτει ὅτι «οἱ συζητήσεις καί οἱ σκέψεις ἀφοροῦν κυρίως αὐτά πού ἀνήκουν στήν τελευταία κατηγορία». Στό Περί ἑρμηνείας, ὅπου ἐξετάζεται ὁ συλλογισμός καθαυτόν, ἡ ἑνική κρίση ἀναγνωρίζεται ὡς ξεχωριστό εἶδος· στά Ἀναλυτικά πρότερα, ὅπου οἱ κρίσεις ἐξετάζονται ὡς πρός τήν ἀξία τους στήν πρακτική τοῦ συμπερασμοῦ, λαμβάνεται ὑπόψη τό γεγονός ὅτι τόσο ὁ ἐπιστημονικός ὅσο καί ὁ διαλεκτικός συμπερα­σμός ἀφοροῦν κατά βάση τάξεις καί ὄχι ἀτομικές ἔννοιες.

Ἐκτός ἀπό τήν ποιότητα καί τήν ποσότητα, ὁ Ἀριστοτέλης ἀναγνωρίζει καί τόν τρόπο τῶν κρίσεων. Ξεκινώντας, ὅπως συνη­θίζει, ὄχι ἀπό μεταφυσικές διακρίσεις, ἀλλά ἀπό διακρίσεις πού εἶναι ἐμφανεῖς στήν κοινή χρήση τῆς γλὡςσας, ξεχωρίζει τίς ἀκόλουθες χρήσεις: «τό Α εἶναι Β», «τό Α εἶναι κατανάγκην Β», «τό Α δυνατόν νά εἶναι Β».⁶³ Ἀλλά σύντομα ἀναγνωρίζει ὅτι οἱ δύο τελευταῖοι τύποι ἀποτελοῦν κρίσεις τῆς δεύτερης κατηγορίας, δηλαδή ἀνάγονται στίς μορφές: «Τό ὅτι Α εἶναι Β εἶναι ἀναγ­καῖο», «τό ὅτι Α εἶναι Β εἶναι δυνατόν», καί συσχετίζονται πρός τή μορφή «τό ὅτι Α εἶναι Β εἶναι ἀληθές»⁶⁴. Ἡ ἔννοια τοῦ δυνα­τοῦ περιλαμβάνει δύο στοιχεῖα. Τό δυνατόν πρέπει νά εἶναι κάτι πού δέν ἐμπεριέχει μιάν ἀδύνατη συνέπεια· παράλληλα ὅμως πρέπει νά εἶναι κάτι πού τό ἀντίθετό του δέν εἶναι κατανάγκην ψευδές.⁶⁵ Ἑπομένως, δέν εἶναι τό ἀντίθετο τοῦ ἀδυνάτου. Τό δυνατόν δέν εἶναι οὔτε ἀδύνατο, οὔτε ἀναγκαῖο, καί ἄν ληφθεῖ ὑπόψη τό τελευταῖο χαρακτηριστικό, ἡ κρίση «τό Α δυνατόν νά εἶναι Β» μπορεῖ νά μετατραπεῖ στήν κρίση «τό Α δυνατόν νά μήν εἶναι Β».⁶⁶ Ὁρισμένες δυσκολίες πού παρουσιάζει ἡ ἄποψη τοῦ Ἀριστοτέλη γιά τό δυνατόν ὀφείλονται στό γεγονός ὅτι ὁ ἴδιος συχνά ἀγνοεῖ ἐντελῶς τή δεύτερη ἐκδοχή. Ἔτσι λέει ὅτι εἶναι δυνατόν (1) τό ἀναγκαῖο, (2) τό μή ἀναγκαῖο καί (3) τό δυνατόν νά ὑπάρξει.⁶⁷ Ἀπό αὐτά ὅμως τό πρῶτο καλύπτει μόνο μία ἀπό τίς προϋποθέσεις τοῦ δυνατοῦ: δέν εἶναι ἀδύνατο. Δέν καλύπτει τή δεύτερη προϋπόθεση, καί γι' αὐτό λέγεται δυνατόν μόνο μέ μιά δευτερεύουσα σημασία τῆς λέξης.⁶⁸

Μέ τόν ἴδιο μή κυριολεκτικό τρόπο μπορεῖ καί τό ἐνεργείᾳ νά θεωρηθεῖ δυνατόν.⁶⁹ Ἄν στραφοῦμε πάλι στή διάκριση ἀνάμεσα στό μή ἀναγκαῖο καί στό δυνατόν νά ὑπάρξει, ἀνακαλύπτουμε ὅτι μέ τό δεύτερο ὁ Ἀριστοτέλης ἐννοεῖ ἐκεῖνες τίς περιπτώσεις, στή σφαίρα τοῦ τυχαίου καί τῆς μεταβολῆς, στίς ὁποῖες τό ὑπο­κείμενο κατέχει συνήθως, ἀλλά ὄχι ὁριστικά, μιά ἰδιότητα· ἐνῶ μέ τό πρῶτο ἐννοεῖ τίς περιπτὡςεις στίς ὁποῖες εἴτε δέν ὑπάρχει κανόνας πού νά ἐφαρμόζεται, ἔστω καί μέ σχετική ἰσχύ, εἴτε αὐ­τός ὁ κανόνας παραβιάζεται κατ' ἐξαίρεση.⁷⁰ Δέν εἶναι καθόλου εὔκολο νά ἀποφασίσει κανείς ἄν ὁ Ἀριστοτέλης πιστεύει τελικά πώς ὑπάρχει στόν κόσμο μιά σφαίρα πραγματικῆς τυχαιότητας.⁷¹ Πολλές φορές μοιάζει νά πιστεύει πώς ἡ άναγκαιότητα κυριαρ­χεῖ στήν οὐράνια περιοχή καί ἡ τυχαιότητα στήν ἐπίγεια. Ἀλλά ἀκόμη καί στόν ἐπίγειο κόσμο ὑπάρχουν ἀναγκαῖες σχέσεις —οἱ σχέσεις ἀνάμεσα σ' ἕνα ὑποκείμενο καί στό γένος, τήν εἰδοποιό διαφορά καί τίς ἰδιότητές του. Καί στήν οὐράνια περιοχή ὑπάρχει τυχαιότητα· ἕνας πλανήτης πού εἶναι ἐδῶ, εἶναι δυνατό νά ὑπάρ­ξει ἐκεῖ. Ὡστόσο ἡ τυχαιότητα στά οὐράνια σώματα περιορίζεται σέ μιά δυνατότητα κίνησης, ἐνῶ τά γήινα πράγματα ἔχουν ἐπί­σης τή δυνατότητα νά ἀλλάξουν ποιότητα, νά αὐξηθοῦν καί νά ἐλαττωθοῦν, νά γεννηθοῦν καί νά πεθάνουν.

Μολονότι ὁ Ἀριστοτέλης ἀναφέρει στή λογική του αὐτές τίς μεταφυσικές διακρίσεις, ὅταν ἐξετάζει στήν πράξη τούς τύπους τῶν τροπικῶν κρίσεων ἐλάχιστα τίς λαμβάνει ὑπόψη. Ἀρκεῖται στήν παρατήρηση ὅτι τά τρία εἴδη κρίσης ὑπάρχουν καί μελετᾶ τά συμπεράσματα πού μπορεῖ νά συναχθοῦν ἀπό αὐτά μέ ἀντίθε­ση,⁷² ἀντιστροφή⁷³ καί συλλογισμό.⁷⁴

Ὁ Ἀριστοτέλης δέν θεωρεῖ ὅτι ἡ ὑποθετική καί ἡ διαζευ­κτική κρίση ἀποτελοῦν χωριστά εἴδη σέ σχέση μέ τήν κατηγορική κρίση. Κάνει ὅμως διάκριση ἀνάμεσα στήν ἁπλή καί στή σύνθετη πρόταση·⁷⁵ σύνθετες προτάσεις ἐννοεῖ τούς τύπους «τό A καί τό Β εἶναι Γ», «τό Α εἶναι Β καί Γ» ἤ «τό Α εἶναι Β καί τό Γ εἶναι Δ». Ἡ άριστοτελική θεωρία τῆς ὑπόθεσης θά ἐξεταστεῖ διεξοδικότερα στό κεφάλαιο περί συλλογισμοῦ.

 

Συλλογισμός

 

Ἡ θεωρία τοῦ συλλογισμοῦ μπορεῖ δικαιολογημένα νά ἀποδοθεῖ ἐξ ὁλοκλήρου στόν Ἀριστοτέλη. Ἡ λέξη συλλογισμός ἀπαντᾶ ἤδη στόν Πλάτωνα, ἀλλά δέν ἔχει τό νόημα πού τῆς δίνει ὁ Ἀριστοτέλης· ἄλλωστε δέν εἶχε ἐπιχειρηθεῖ ὡς τότε ἡ γενική περι­γραφή τῆς διαδικασίας τῆς συνεπαγωγῆς. Συγγενέστερη προσέγ­γιση ἦταν ἴσως ἡ διατύπωση τῆς λογικῆς διαίρεσης ἀπό τόν Πλάτωνα, πού ὁ Ἀριστοτέλης τήν ὀνομάζει «ἀσθενή συλλογι­σμό»·⁷⁶ αὐτή ἡ διατύπωση ὅμως δέν ἀποτελοῦσε κάν ἕνα πρῶτο σχεδίασμα τῆς ἐν γένει διαδικασίας τῆς συνεπαγωγῆς. Ἄν τεθεῖ τό ἐρώτημα τί ἀκριβῶς ὁδήγησε τόν Ἀριστοτέλη νά καταπια­στεῖ μέ αὐτό τό πρόβλημα, ἡ ἀπάντηση θά εἶναι πιθανότατα ὅτι τόν ἐνδιέφερε πρωτίστως νά καθορίσει τίς προϋποθέσεις τῆς ἐπι­στημονικῆς γνώσης· στήν ἀρχή τοῦ ἔργου του Ἀναλυτικά πρότερα ἐξαγγέλλει ὡς στόχο του αὐτό ἀκριβῶς τό ἐγχείρημα, σέ σχέση μέ τό ὁποῖο ἡ τυπολογική μελέτη τοῦ συλλογισμοῦ ἀποτε- λεῖ τό πρῶτο βῆμα. Ὁ Ἀριστοτέλης φαίνεται ὅτι ὑποστήριζε πὡς ἡ ἐπιστήμη, πέρα ἀπό ὁποιεσδήποτε ἄλλες προϋποθέσεις, πρέπει τουλάχιστον νά διασφαλίζει τήν ἐγκυρότητα κάθε βήμα­τος πού πραγματοποιεῖ, καί αὐτό τῆς τό έγγυᾶται ἡ τήρηση τῶν κανόνων τοῦ συλλογισμοῦ. Δέν μποροῦμε βέβαια νά ποῦμε ὅτι ἡ ἀριστοτελική μέθοδος εἶναι ἐξονυχιστική μελέτη τῆς πραγματι­κῆς ἐπιστημονικῆς διεργασίας· γιατί σέ αὐτή τήν περίπτωση —δηλαδή ἄν ὁ Ἀριστοτέλης εἶχε μελετήσει προσεκτικά τή μονα­δική ἔστω θετική ἐπιστήμη πού ἦταν τότε γνωστή (ἤ πού εἶναι γνωστή σ' ἐμᾶς)—, θά εἶχε γράψει ἴσως μέ πολύ διαφορετικό τρό­πο. Θά εἶχε περισσότερα νά πεῖ γιά τήν ἀναλυτική μέθοδο καί θά ἦταν ὑποχρεωμένος νά ἀναγνωρίσει τήν ὕπαρξη μή συλλογι­στικών συνεπαγωγῶν ἐξίσου δεσμευτικῶν μέ τό συλλογισμό —δηλαδή συνεπαγωγές κατά τίς ὁποῖες χρησιμοποιοῦμε τή γνώση μας γιά τίς λογικές συνέπειες ὄχι πιά τῆς σχέσης ὑποκειμένου καί κατηγορουμένου, ἀλλά σχέσεων ὅπως ἡ ἰσότητα, τό «βρίσκε­ται στά δεξιά τοῦ...» καί ἄλλες παρόμοιες· γιατί τά μαθηματικά βρίθουν ἀπό τέτοιες συνεπαγωγές σχέσεων. Ὁ ἀριστοτελικός ὁρι­σμός τοῦ συλλογισμοῦ εἶναι ἀρκετά γενικός· ὁ συλλογισμός εἶναι «ἐπιχείρημα κατά τό ὁποῖο, ὅταν τεθεῖ κάτι, ἐπακολουθεῖ κάτι διαφορετικό, τό ὁποῖο προκύπτει ἀναγκαῖα ἀπό τήν ἀλήθεια τοῦ πρώτου, χωρίς νά χρειάζεται κανένας ἐξωτερικός ὅρος».⁷⁷

Ὁ Ἀριστοτέλης δέχεται, χωρίς ὅμως ἐπαρκεῖς ἀπόδείξεις,⁷⁸ ὅτι αὐτό ἰσχύει μόνο ὅταν μιά σχέση ὑποκειμένου-κατηγορουμένου ἀνάμεσα σέ δύο ὅρους συνάγεται ἀπό σχέσεις ὑποκειμένου-κατηγορουμένου ἀνάμεσα σέ αὐτές καί σ' ἕναν τρίτο ὁρο. Τό γεγονός ὅτι ἀγνοοῦνται τά ἄλλα εἴδη συνεπαγωγῆς πού ἀναφέρθηκαν πιό πάνω αἰτιολογεῖται —ἐφόσον βέβαια μπορεῖ νά αἰτιολογηθεῖ- ὡς ἑξῆς: (1) αὐτά τά εἴδη συνεπαγωγῆς χρησιμοποιοῦν καί τή σχέση ὑποκειμένου-κατηγορουμένου καί τήν εἰδική σχέση στήν ὁποία βασίζονται. Ἡ σχέση ὑποκειμένου-κατηγορουμένου εἶναι ἡ κοινή μορφή κάθε κρίσης καί κάθε συμπερασμοῦ, καί γι' αὐτό ἀποτελεῖ τό πρωταρχικό ἀντικείμενο τῆς λογικῆς μελέτης. (2) Ἐνῶ οἱ παραλλαγές τοῦ συλλογισμοῦ μπορεῖ νά διερευνηθοῦν πλήρως, καί οἱ κανόνες τους μπορεῖ νά διατυπωθοῦν μέ ὁριστικό τρόπο, κάθε προσπάθεια ἀπαρίθμησης ὅλων τῶν δυνατῶν παραλλαγῶν τῆς συνεπαγωγῆς σχέσεων εἶναι καταδικασμένη σέ ἀποτυχία.

Ἀξίζει νά σημειωθεῖ ὅτι ἡ ὁρολογία τοῦ Ἀριστοτέλη σέ αὐτό τό μέρος τοῦ ἔργου του ἔχει κατά βάση μαθηματική προέλευση - σχῆμα, διάστημα (πού δηλώνει τήν πρόταση), ὅρος (δηλαδή ὅριο). Εἰκάζεται μάλιστα ὅτι ἀναπαριστοῦσε κάθε σχῆμα τοῦ συλλογισμοῦ μέ διαφορετικό γεωμετρικό σχῆμα: οἱ γραμμές δήλωναν τίς προτάσεις καί τά σημεῖα δήλωναν τούς ὅρους. Ὡστόσο ἡ ὁρολογία δέν πηγάζει ἀπό τή γεωμετρία γενικά, ἀλλά ἀπό τή θεωρία τῶν ἀναλογιῶν. Ὄχι μόνο οἱ ὀνομασίες σχῆμα, διάστημα καί ὅρος, ἀλλά καί οἱ λέξεις ἄκρον καί μέσον ἦταν σέ αὐτή τή θεωρία τεχνικοἱ ὅροι, καί μποροῦμε νά ὑποθέσουμε ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης θεωροῦσε πώς οἱ προκείμενες στά διάφορα σχήματα τοῦ συλλογισμοῦ —«τό Α κατηγορεῖται στό Β, τό Β κατηγορεῖται στό Γ» (πρῶτο σχῆμα), «τό Β κατηγορεῖται στό Α, τό Β κατηγορεῖται στό Γ» (δεύτερο σχῆμα), «τό Α κατηγορεῖται στό Β, τό Γ κατηγορεῖται στό Β» (τρίτο σχῆμα)— εἶναι κάτι ἀνάλογο μέ τίς διάφορες ἀναλογίες (ἤ, ὅπως θά μπορούσαμε νά τίς ὀνομάσουμε, τίς προόδους) «Α : Β = Β : Γ», «Α—Β = Β—Γ» κτλ.

Ἀπό ὁρισμένες ἀπόψεις, ἡ ἀριστοτελική ὁρολογία δημιουργεῖ σύγχυση. Ὁ ὅρος πού γίνεται τό κατηγορούμενο τοῦ συμπεράσμα­τος εἶναι γνωστός σέ κάθε σχῆμα ὡς «πρῶτος» ὅρος, ἐκεῖνος πού γίνεται τό ὑποκείμενο τοῦ συμπεράσματος ὡς «ἔσχατος» ὅρος. Τοῦτο ὀφείλεται στόν τρόπο μέ τόν ὁποῖο διατυπώνει τό πρῶτο σχῆμα:

To Α ἀληθεύει (ἤ δέν ἀληθεύει) γιά τό Β,

To Β ἀληθεύει γιά τό Γ,

Ἄρα τό Α ἀληθεύει γιά τό Γ, ὅπου τό Α ἀναφέρεται πρῶτο καί τό Γ τελευταῖο.

Στό δεύτερο σχῆμα ἡ διάταξη τῶν ὅρων εἶναι ἡ ἑξῆς:

To Β ἀληθεύει (ἤ δέν ἀληθεύει) γιά τό Α,

To Β δέν ἀληθεύει (ἤ ἀληθεύει) γιά τό Γ,

Ἄρα τό Α δέν ἀληθεύει γιά τό Γ.

Τό κατηγορούμενο τοῦ συμπεράσματος (Α) έξακολουθεί ὅμως νά ὀνομάζεται πρῶτος ὄρος, γιατί αὐτή εἶναι ἡ θέση του στό πρῶτο ἤ τέλειο σχῆμα.

Τό κατηγορούμενο τοῦ συμπεράσματος ὀνομάζεται μεῖζον ἄκρον, ἐνῶ τό ὑποκείμενο τοῦ συμπεράσματος ἔλαττον ἄκρον. Αὐτή ἡ ὁρολογία ταιριάζει ἀπόλυτα μόνο στόν καθολικό καταφα­τικό τρόπο τοῦ πρώτου σχήματος:

To Α άληθεύει γιά κάθε Β,

To Β άληθεύει γιά κάθε Γ,

Ἄρα τό Α άληθεύει γιά κάθε Γ.

Σέ αὐτή τήν περίπτωση, τό Α πρέπει νά ἔχει τουλάχιστον τό ἴδιο πλάτος μέ τό Γ, καί συνήθως ἔχει μεγαλύτερο. Στούς ἄλλους τρόπους δέν προϋποτίθεται ὅτι τό κατηγορούμενο τοῦ συμπεράσμα­τος ἔχει μεγαλύτερο πλάτος ἀπό τό ὑποκείμενο, ἀλλά τό συμπέ­ρασμα θεωρεῖται ἀποτυχία (ὅταν εἶναι ἀρνητικό) ἤ μερική ἐπιτυχία (ὅταν εἶναι μερικό) μιᾶς ἀπόπειρας ἐγκλεισμοῦ τοῦ ὑποκειμέ­νου στό κατηγορούμενο, καί γι' αὐτό τό κατηγορούμενο ὀνομάζε­ται ἀκόμη μεῖζον ἄκρον.

Παρατηρεῖ κανείς ὅτι σέ αὐτό τό σημεῖο ἡ σκοπιά τοῦ Ἀριστοτέλη εἶναι κατά βάση ποσοτική. Αὐτό φαίνεται πολύ καθαρά στή διατύπωση τῆς ἀρχῆς τοῦ πρώτου σχήματος —«ὅταν τρεῖς ὅροι βρίσκονται σέ τέτοια σχέση μεταξύ τους ὥστε ὁ ἔσχατος νά ἐμπεριέχεται στόν μεσαῖο ὡς μέρος ἑνός ὅλου, καί ὁ μεσαῖος νά ἐμπεριέχεται ἤ νά μήν ἐμπεριέχεται στόν πρῶτο ὡς μέρος ἑνός ὅλου, παράγεται κατανάγκην συλλογισμός πού συνδέει τόν ἔσχατο καί τόν πρῶτο ὅρο». Ἐδῶ καί οἱ τρεῖς ὅροι χρησιμο­ποιούνται φανερά κατά πλάτος. Ἄς ὑπενθυμίσουμε ὅμως ὅτι αὐτή δέν εἶναι ἡ γενική θεωρία τοῦ Ἀριστοτέλη γιά τήν κρίση, ἀλλά ἕνας ἰδιαίτερος τρόπος ἀντιμετώπισης τῶν κρίσεων, πού τόν διευ­κολύνει ὅταν ἐξετάζει τί μπορεῖ νά συναχθεῖ άπ' αὐτές.

Ἡ ἀρχή πού διατυπὡσαμε εἶναι γιά τόν Ἀριστοτέλη ἡ ἀρχή στήν ὁποία βασίζεται κάθε συλλογισμός. Κατά τήν ἄποψή του, τά ἄλλα δύο σχήματα δέν ἔχουν ἐγκυρότητα ἀνεξάρτητα ἀπό τό πρῶτο. Σέ αὐτά τά σχήματα, τά συμπεράσματα πού συνάγονται δέν προκύπτουν ἄμεσα ἀπό τίς προκείμενες, ἀλλά ἀπό προτάσεις πού προκύπτουν ἄμεσα ἀπό αὐτές καί πού καλύπτουν τίς προϋπο­θέσεις τοῦ πρώτου σχήματος, δηλαδή τό λεγόμενον περί παντός καί οὐδενός πού διατυπὡσαμε πιό πάνω. Εἶναι συζητήσιμο κατά πόσο ὁ Ἀριστοτέλης ἔχει δίκιο ὅταν ἀρνεῖται νά ἀναγνωρίσει τό πρῶτο καί τό δεύτερο σχῆμα ὡς ἀνεξάρτητους τρόπους συμπερα­σμοῦ. Γενικά φαίνεται πὡς δέν ἔχει δίκιο. Τό πρῶτο σχῆμα παρουσιάζεται ἀνώτερο ἀπό τά ἄλλα, ὄχι σέ ἀμεσότητα, ἀλλά σέ φυσικότητα. Σέ αὐτό τό σχῆμα, ἡ σκέψη ἀκολουθεῖ πάντα τήν ἴδια πορεία —ἀπό τόν ἐλάσσονα ὅρο στόν μείζονα, διά τοῦ μέσου ὅρου. Στό δεύτερο σχῆμα, ἡ σκέψη κατευθύνεται ἀπό κάθε ἄκρο πρός τόν μέσο ὅρο καί, μέ αὐτή τήν ἔννοια, κανένα ἄκρο δέν ὕποδη­λώνεται ὑποχρεωτικά ὡς τό ὑποκείμενο τοῦ συμπεράσματος. Αὐτό ἰσχύει τουλάχιστον ὅταν καί οἱ δύο προκείμενες εἶναι καθο­λικές κρίσεις. Ἀπό τίς κρίσεις «κανένα Α δέν εἶναι Β», «ὅλα τά Γ εἶναι Β», δέν προκύπτει ὑποχρεωτικά τό συμπέρασμα ὅτι «κανένα Α δέν εἶναι Γ» οὔτε ὅτι «κανένα Γ δέν εἶναι Α». Μιά ἀντίστοιχη παρατήρηση ἰσχύει γιά τούς καταφατικούς τρόπους τοῦ τρίτου σχήματος. Ἤ, γιά νά τό διατυπὡςουμε μέ ἄλλα λόγια, σέ αὐτά τά δύο σχήματα ὑπάρχει κάτι τό σχετικά ἀφύσικο, ἀφοῦ ὡς πρός τόν ἕναν ὅρο, ὀφείλουμε νά ἀλλάξουμε τή στάση μας καί νά θεω­ρήσουμε, στό συμπέρασμα, κατηγορούμενο αὐτό πού στήν προκει­μένη ἐμφανιζόταν ὡς ὑποκείμενο, ἤ ὑποκείμενο αὐτό πού ἀρχικά ἐμφανιζόταν ὡς κατηγορούμενο. Ἡ ἰδιοτυπία τοῦ τέταρτου σχή­ματος εἶναι ὅτι σέ αὐτό συνδυάζουμε καί τίς δύο προηγούμε­νες ἀφύσικες κινήσεις τῆς σκέψης καί, ἀκόμη χειρότερα, ὅτι τό κάνουμε μάταια. Στό δεύτερο καί στό τρίτο σχῆμα ὀφεί­λουμε νά ἀντιστρέψουμε τή στάση μας σέ σχέση μέ τόν ἕναν ὅρο γιά νά συναγάγουμε κάποιο συμπέρασμα· ἀλλά στούς περισσότερους τρόπους τοῦ τέταρτου σχήματος⁸⁰ ἡ ἴδια διεργασία γίνεται ἄσκοπα, γιατί τό φυσικό συμπέρασμα ἀπό τίς ἴδιες προκείμενες προσφέρεται ἤδη ἀπό τό πρῶτο σχῆμα.

Ἀπό τόν τρόπο μέ τόν ὁποῖο ὁ Ἀριστοτέλης πραγματεύεται τίς προκείμενες κατά πλάτος ἕπεται ἡ μή ἀναγνώριση τοῦ τέταρ­του σχήματος. Ἄν ἡ βάση τῆς διαίρεσης (fundamentum divisionis) τῶν σχημάτων ἦταν ἡ θέση τοῦ μέσου ὅρου, θά ἦταν ἀναγκα­σμένος νά ἀναγνωρίσει ὡς τέταρτη δυνατότητα τήν περίπτωση στήν ὁποἱα ὁ μέσος ὅρος εἶναι κατηγορούμενο τῆς μείζονος προκείμενης πρότασης καί ὑποκείμενο τῆς ἐλάσσονος. Βάση τῆς διαίρεσης ὅμως γιά τόν Ἀριστοτέλη εἶναι τό πόσο εὐρύς εἶναι ὁ μέσος ὅρος σέ σύγκριση μέ τά ἄκρα, καί σέ αὐτή τήν περίπτωση ὑπάρχουν μόνο τρεῖς δυνατότητες: ὁ μέσος ὅρος μπορεῖ νά εἶναι εὐρύτερος ἀπό τό ἕνα καί στενότερος ἀπό τό ἄλλο, εὐρύτερος καί ἀπό τά δύο ἤ στενότερος καί ἀπό τά δύο.

Ὡστόσο ὁ Ἀριστοτέλης δέν ἀγνοεῖ ἐντελῶς τή δυνατότητα ὕπαρξης τῶν συνεπαγωγῶν πού κατατάχθηκαν ἀργότερα στούς τρόπους τοῦ τέταρτου σχήματος. Ὅταν έπισημαίνει ὅτι ἀπό τίς κρίσεις «κανένα Γ δέν εἶναι Β» καί «ὅλα τά (ἤ μερικά) Β εἶναι Α» μπορεῖ, ἀφοῦ ἀντιστρέψουμε τίς προκείμενες, νά συναχθεῖ τό συμπέρασμα ὅτι «μερικά Α δέν εἶναι Γ»,⁸¹ ἀναγνωρίζει σιωπηρά τούς τρόπους Ἔπαθλον καί Σέλινον. Ὅταν πάλι ἐπισημαίνει ὅτι, ἀπό τά συμπεράσματα τῶν τρόπων Γράμματα, Ἔγραψε καί Γραφίδι στό πρῶτο σχῆμα «ὅλα τά Γ εἶναι Α», «κανένα Γ δέν εἶναι Α», «μερικά Γ εἶναι Α», μποροῦμε μέ ἀντιστροφή νά συναγάγουμε ἀντίστοιχα τά συμπεράσματα «μερικά Α εἶναι Γ», «κανένα Α δέν εἶναι Γ», «μερικά Α εἶναι Γ», ἀναγνωρίζει σιωπηρά τούς τρό­πους Ἅπασι, Πάρεχε καί Ἰσάκις. Ὅ θεόφραστος προσθέτει αὐτούς τούς πέντε τρόπους στό πρῶτο σχῆμα. Ἡ θέση τοῦ Γαληνοῦ ὅτι πρόκειται γιά τρόπους τοῦ τέταρτου σχήματος ἀποτελεῖ μόνο ἕνα μικρό βῆμα πιό πέρα. Αὐτό τό βῆμα ὅμως προϋποθέτει τήν υἱο­θέτηση μιᾶς νέας βάσης διαίρεσης τῶν σχημάτων.

Ὅταν ὁ Ἀριστοτέλης καταπιάνεται μέ τό πρῶτο σχῆμα, ἀντιλαμβάνεται πὡς ἡ διάκριση ἀνάμεσα σέ ἔγκυρα καί μή ἔγκυρα σχήματα εἶναι ζήτημα ἄμεσης ἐποπτείας —ἀντιλαμβανόμαστε ἄμεσα πώς σέ ὁρισμένες περιπτὡσεις προκύπτει ἕνα συμπέρασμα καί σέ ἄλλες δέν προκύπτει. Στά ἄλλα σχήματα, ἡ ἐγκυρότητα τῶν ἔγκυρων τρόπων ἀπόδεικνύεται ἄλλοτε διά τῆς ἀντιστροφῆς, ἄλλοτε διά τῆς εἰς τό ἀδύνατο ἀπαγωγῆς καί ἄλλοτε τῇ ἐκθέσει. Ἡ τελευταία αὐτή διεργασία ἔχει ὡς ἑξῆς: Ἔστω ὅτι «ὅλα τά Σ εἶναι Π» καί «ὅλα τά Σ εἶναι Ρ»· ἄν ληφθεῖ ἕνα ἀπό τά Σ, π.χ. τό Ν, τότε τό Ν θά εἶναι καί Π καί Ρ, ἔτσι ὥστε νά ἐπιβεβαιώνεται τό συμπέρασμα ὅτι «μερικά Ρ εἶναι Π».⁸³ Σ' αὐτή τήν περί­πτωση, ὁ Ἀριστοτέλης δέν προσφεύγει στήν πραγματική ἐμπει­ρία ἀλλά στή φαντασία· σέ αὐτό τό πλαίσιο ἀναφορᾶς,⁸⁴ ἡ διερ­γασία τῆς ἐκθέσεως δέν φαίνεται νά ἔχει μεγάλη ἀξία, καί ὁ Ἀριστοτέλης τή χρησιμοποιεῖ μόνο γιά νά ἐπιβεβαιὡσει τήν ἐγκυ­ρότητα ὁρισμένων τρόπων πού μπορεῖ έπίσης νά ἀποδειχθοῦν ἔγκυροι μέ ἀντιστροφή ἤ μέ ἀπαγωγήν εἰς τό ἀδύνατον.

Μετά τούς καθαρούς συλλογισμούς ἐξετάζονται οἱ τροπικοί συλλογισμοί. Ὁ Ἀριστοτέλης μελετᾶ μέ ἀδιάσπαστη προσοχή τά συμπεράσματα πού προκύπτουν ὅταν συνδυαστεῖ ἀποδεικτική προκειμένη μέ ἀποδεικτική, ἀποδεικτική μέ βεβαιωτική, προβλη­ματική μέ προβληματική, προβληματική μέ βεβαιωτική καί προ­βληματική μέ ἀποδεικτική.⁸⁵ Στήν τυπική λογική αὐτοῦ τοῦ τμήματος τοῦ ἔργου του ὑπάρχουν σφάλματα· ἡ θεωρία τῶν τροπι­κῶν συλλογισμῶν ἁπλοποιήθηκε καί βελτιώθηκε σημαντικά ὅταν ὁ Θεόφραστος υἱοθέτησε τήν ἀρχή ὅτι «τό συμπέρασμα ἀκολουθεῖ τήν ἀσθενέστερη προκείμενη», δηλαδή ὅτι ὅπως, ὅταν μιά προ­κείμενη εἶναι ἀποφατική, τό συμπέρασμα εἶναι ἀποφατικό καί, ὅταν μιά προκείμενη εἶναι μερική, τό συμπέρασμα εἶναι μερικό, ἔτσι, ὅταν καί οἱ δύο προκείμενες εἶναι βεβαιωτικές, δέν μπορεῖ νά συναχθεῖ ἀποδεικτικό συμπέρασμα καί, ὅταν καί οἱ δύο προ­κείμενες εἶναι προβληματικές, μπορεῖ νά συναχθεῖ μόνο προβλη­ματικό συμπέρασμα.

Εἴδαμε πώς ὁ Ἀριστοτέλης δέν θεωρεῖ τήν ὑποθετική πρόταση χωριστό εἶδος πρότασης. Γι' αὐτό δέν διαμόρφωσε κάποια θεωρία τοῦ ὑποθετικοῦ συλλογισμοῦ ὡς τύπου ἀντίστοιχου πρός τόν κατηγορικό. Ἀναγνωρίζει ὡστόσο τούς συλλογισμούς ἐξ ὑποθέσεως, καί διακρίνει μάλιστα δύο εἴδη.⁸⁶ (1) Ἄς έξετάσουμε πρῶτα τήν εἰς τό ἀδύνατον ἀπαγωγήν. Αὐτή ἀναλύεται σέ δύο μέρη — στό πρῶτο παράγεται μέ συλλογισμό ἕνα ψευδές συμπέρα­σμα καί στό δεύτερο ἡ πρόταση πού πρέπει νά ἀποδειχθεῖ ἀποδεικνύεται ἐξ ύποθέσεως.⁸⁷ Ἡ ὑπόθεση πού ἀναφέρεται ἐδῶ εἶναι ἐκείνη ἀπό τήν ὁποία παράγεται τό ψευδές συμπέρασμα (δηλαδή τό ἀντίθετο ἀπό τήν πρόταση πού πρέπει νά ἀποδειχθεῖ). Ὁ Ἀριστοτέλης πιστεύει πώς δέν εἶναι συλλογιστική ἡ συνεπαγωγή ὅτι μιά πρόταση εἶναι ἀληθής, ἐφόσον ἀπό τήν ἀντίθετή της προκύ­πτει συλλογιστικά κάτι ψευδές. Ἡ ἀνάλυση εἶναι λοιπόν ἡ ἑξῆς:— Ὅταν ζητεῖται νά δειχθεῖ ὅτι ἀπό τίς προκείμενες «με­ρικά Β δέν εἶναι Α» καί «ὅλα τά Β εἶναι Γ» ἕπεται ὅτι «μερικά Γ δέν εἶναι Α», (α) θεωροῦμε δεδομένο ὅτι «ὅλα τά Γ εἶναι Α» καί ἀπό αὐτή τήν κρίση, καθὡς καί ἀπό τήν κρίση «ὅλα τά Β εἶναι Γ», ἕπεται συλλογιστικά ὅτι «ὅλα τά Β εἶναι Α» (τό ὁποῖο γνω­ρίζουμε ὅτι εἶναι ψευδές) (β) μέ τήν ὑπόθεση (δηλαδή βρίσκοντας πώς κάτι ψευδές ἕπεται ἀπό τήν ὑπόθεση) ὅτι «ὅλα τά Γ εἶναι Α», συμπεραίνουμε (μή συλλογιστικά) ὅτι «μερικά Γ δέν εἶναι Α».

(2) Ἡ κοινή ἀπόδειξη ἐξ ὕποθέσεως διαιρεῖται ἐπίσης σέ δύο μέρη. Ὅταν ζητεῖται νά ἀποδειχθεῖ μιά ὁρισμένη πρόταση, «εἰσάγεται», ἤ «ἀντικαθιστᾶ» αὐτή τήν πρόταση μιά ἄλλη πρότα­ση, πού μπορεῖ εὐκολότερα νά ἀποδειχθεῖ. Τότε (α) ἡ εἰσαγόμενη πρόταση ἀποδεικνύεται μέ συλλογισμό· (β) ἡ ἀρχική πρόταση ἑδραιώνεται δι’ὁμολογίας ἤ τινος ἄλλης ὑποθέσεως,⁸⁸ Μέ ἄλλα λόγια, ἡ ἀπόρροια τῆς ἀρχικῆς πρότασης ἀπό τήν εἰσαγόμενη πρόταση εἴτε ἀποτελεῖ ζήτημα ἁπλῆς συμφωνίας ἀνάμεσα στά διαλεγόμενα πρόσωπα εἴτε ἐξαρτᾶται ἀπό μιά πρόσθετη ὑπόθεση. Ὁ Ἀριστοτέλης ἔχει κατά νοῦ κυρίως τήν πρώτη δυνατότητα,⁸⁹ καί ἑπομένως τό ἐξ ὑποθέσεως ἐπιχείρημα εἶναι γι' αὐτόν κατά βάση διαλεκτικό καί ὄχι ἐπιστημονικό. Σέ περιπτὡςεις ὅμως ὅπου αὐτή ἡ ἀπόρροια δέν εἶναι ζήτημα ἁπλῆς συμφωνίας, ἀλλά βασί­ζεται σέ κάποια πραγματική σχέση, τό ἐξ ὑποθέσεως ἐπιχείρημα μπορεῖ νά προσεγγίσει τήν πειστικότητα πού χαρακτηρίζει ἀπόλυτα ἕνα μόνο εἶδος του, τήν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγήν.

Ὅ Ἀριστοτέλης δέν ἀγνοεῖ τήν ἀντίρρηση πού προβάλλεται σέ σχέση μέ τό συλλογισμό,⁹⁰ ὅτι προϋποθέτει λήψη τοῦ ζητού­μενου (petitio principii). Ἄν ὑποστηρίξω ὅτι «ὅλα τά Β εἶναι Α, ὅλα τά Γ εἶναι Β, ἄρα ὅλα τά Γ εἶναι Α», μπορεῖ νά μοῦ ἀντιταχθεῖ τό ἐπιχείρημα πώς δέν ἔχω τό δικαίωμα νά πῶ ὅτι «ὅλα τά Β εἶναι Α» παρά μόνο ἄν γνωρίζω ἤδη ὅτι τό Γ (πού εἶναι ἕνα Β) εί­ναι Α, καί πώς δέν ἔχω τό δικαίωμα νά πῶ ὅτι «ὅλα τά Γ εἶναι Β» παρά μόνο ἄν γνωρίζω ἤδη ὅτι τό Γ εἶναι Α (πού προϋποτίθεται ὅτι εἶναι Β). Ὡστόσο, αὐτές οἱ ἀντιρρήσεις βασίζονται σέ ἐσφαλμένες ὑποθέσεις. (1) Ἡ πρώτη βασίζεται στήν ὑπόθεση ὅτι ὁ μόνος τρόπος νά γνωρίζει κανείς ὅτι «ὅλα τά Β εἶναι Α» εἶναι νά ἐξετάσει ὅλες τίς περιπτὡςεις τοῦ Β. Ἀλλά ὁ Ἀριστοτέλης γνω­ρίζει ὅτι ὡς πρός ὁρισμένα θέματα (λ.χ. στά μαθηματικά) μπορεῖ νά διαπιστωθεῖ μιά καθολική ἀλήθεια, ἀκόμη καί μέ τήν ἐξέταση μιᾶς μοναδικῆς περίπτωσης — δηλαδή, ὅτι ἡ καθολική γενίκευση εἶναι διαφορετική ἀπό τή γενίκευση ἀπαρίθμησης. (2) Ἡ δεύτερη ἀντίρρηση βασίζεται στήν ὑπόθεση ὅτι γιά νά γνωρίζει κανείς ὅτι «ὅλα τά Γ εἶναι Β», πρέπει νά γνωρίζει ὅτι τό Γ ἔχει ὅλες τίς ἰδιότητες πού προϋποτίθενται γιά νά εἶναι Β. Αὐτή ἡ ἀντίρρηση ἀναιρεῖται σιωπηρά μέ τή διάκριση ἴδιου καί οὐσίας. Ἀνάμεσα στίς ἰδιότητες πού ἐμπεριέχονται κατανάγκην στό Β ὁ Ἀριστοτέλης διακρίνει ἕνα συγκεκριμένο σύνολο θεμελιακῶν ἰδιοτήτων οἱ ὁποῖες εἶναι ἐπαρκεῖς καί ἀναγκαῖες γιά νά διαχωριστεῖ τό Β ἀπό ὅτιδήποτε ἄλλο· θεωρεῖ μάλιστα ὅτι οἱ ἄλλες ἀναγκαῖες ἰδιότητες τοῦ Β ἀπορρέουν καί μπορεῖ νά ἀποδειχθοῦν ἀπ' αὐτές τίς θεμελιακές ἰδιότητες. Γιά νά γνωρίζει κανείς ὅτι τό Γ εἶναι Β, ἀρκεῖ νά γνωρίζει ὅτι ἔχει τίς βασικές ἰδιότητες τοῦ Β — τό γένος καί τήν εἰδοποιό διαφορά· δέν εἶναι ἀναγκαῖο νά γνωρίζει ὅτι ἔχει ὅλες τίς ἰδιότητες τοῦ Β. Ἔτσι κάθε προκειμένη μπορεῖ νά εἶναι γνωστή ἀνεξάρτητα ἀπό τό συμπέρασμα. Ἐπίσης, καί οἱ δύο προκείμενες μπορεῖ νά εἶναι γνωστές, χωρίς νά εἶναι γνω­στό τό συμπέρασμα. Ἡ ἐξαγωγή τοῦ συμπεράσματος προύποθέτει τή «συνδυασμένη θεώρηση» τῶν προκειμένων, καί, ἄν οἱ προκεί­μενες δέν θεωρηθοῦν σέ συνδυασμό μεταξύ τους, μπορεῖ νά ἀγνοοῦμε τό συμπέρασμα ἤ ἀκόμη νά πιστεύουμε τό ἀντίθετό του, χωρίς νά παραβαίνουμε ρητά τό νόμο τῆς ἀντίφασης. Ἡ μετά­βαση ἀπό τίς προκείμενες στό συμπέρασμα ἀπότελεῖ γνήσια κίνηση τῆς σκέψης, ἐξηγεῖ αὐτό πού ἦταν ἐνδιάθετο, ἐνεργοποιεῖ μιά γνώση πού ὑπῆρχε μόνο δυνάμει.⁹¹ Ὁ συλλογισμός διακρίνεται ἀπό τή λήψη τοῦ ζητούμενου κατά τό ἑξῆς: ἐνῶ στόν πρῶτο οἱ δύο προκείμενες μαζί συνεπάγονται τό συμπέρασμα, στή δεύτερη τό συμπέρασμα μπορεῖ νά συναχθεῖ ἀπό μιά μόνο προκειμένη.

 

Ἐπαγωγή, παράδειγμα_} ἐνθύμημα, ἀπαγωγή

 

Σέ πολλά σημεῖα τοῦ ἀριστοτελικοῦ ἔργου συναντοῦμε τήν ἀντίθεση ἀνάμεσα στό συλλογισμό (ἤ παραγωγή) καί στήν ἐπαγωγή⁹³ ὡς δύο θεμελιακά διαφορετικούς τρόπους κίνησης τῆς σκέψης —ἀπό τό καθολικό στό ἐπιμέρους καί ἀπό τό ἐπιμέρους στό καθολι­κό. Ὁ συλλογισμός εἶναι ἀπό τή φύση του πρότερος καί πιό κατα­νοητός, γνωριμώτερος τρόπος, ἐνῶ ἡ ἐπαγωγή εἶναι ἐναργέστε­ρος [τρόπος], πιό πειστικός, πιό κατανοητός ὡς πρός τήν αἴσθηση καί γενικότερης ἀπήχησης.⁹⁴ Γι' αὐτό φαίνεται κάπως παράδοξο ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης ἀναλαμβάνει νά δείξει πώς ἡ ἐπαγωγή, ὅπως ὅλοι οἱ ἄλλοι τρόποι συμπερασμοῦ — ἐπιστημονικοί, διαλεκτικοί ἤ ρητορικοί—, εἶναι κατά βάση συλλογιστική. Χαρακτηριστικό τῆς ἐπαγωγῆς εἶναι ὅτι «συνδέει τό ἕνα ἄκρο μέ τόν μέσο ὅρο διά τοῦ ἄλλου ἄκρου». Ὅ Ἀριστοτέλης δίνει τό ἑξῆς παράδειγμα:

 

                     «Ὅ ἄνθρωπος, ὁ ἵππος, ὁ ἡμίονος (Γ) εἶναι μακρόβια (Α).

                 Ὅ ἄνθρωπος, ὁ ἵππος, ὁ ἡμίονος (Γ) εἶναι ἄχολα (Β).

                 Ἄρα (ἄν τό Β δέν εἶναι εὐρύτερο ἀπό τό Γ) ὅλα τά ἄχολα ζῶα (Β) εἶναι μακρόβια (Α)».

 

Αὐτό τό παράδειγμα, ὅπως παρατηροῦμε, εἶναι ἡ «τέλεια ἐπαγωγή» τῆς σύγχρονης λογικῆς. Ὁ συλλογισμός εἶναι ἔγκυρος μόνο ἄν ἡ ἐλάσσων προκειμένη ἐπιδέχεται ἁπλή ἀντιστροφή. Ἄν ὅμως ἐπιδέχεται ἁπλή ἀντιστροφή, τό συμπέρασμα δέν εἶναι εὐ­ρύτερο ἀπό τίς προκείμενες. Τότε, μπορεῖ νά φανεῖ ἐκ πρώτης ὄψεως ὅτι δέν ἔχουμε πραγματική συνεπαγωγή ἀπό τό ἐπιμέρους στό καθολικό· αὐτό ὅμως ἀποτελεῖ ἐσφαλμένη κριτική. Ἡ καθο­λική ἔννοια «ὅλα τά ἄχολα ζῶα» δέν εἶναι εὐρύτερη κατά τό πλάτος ἀπ' ὅ,τι «ὁ ἄνθρωπος, ὁ ἵππος, ὁ ἡμίονος» (ἄν ὑποθέσουμε ὅτι εἶναι ὅλα ἄχολα ζῶα), ἀλλά στή μετάβαση ἀπό τή μιά στήν ἄλλη ὑπάρχει γνήσια πρόοδος στή σκέψη καί ὄχι ἁπλῶς στήν ἔκφραση· γιατί, ὅταν μποροῦμε νά ποῦμε ὅτι ὅλα τά ἄχολα ζῶα εἶναι μακρόβια, τείνουμε νά συλλάβουμε μιά λογική σχέση. Μολονότι ὅμως ἡ τέλεια ἐπαγωγή εἶναι περισσότερο ἔγκυρη ἀπ' ὅ,τι μερικές φορές παρουσιάζεται, ἡ περιγραφή τῆς ἐπαγωγῆς, σέ αὐτό τό χωρίο, ὡς συμπερασμοῦ ὁ ὁποῖος βασίζεται σέ ἐξαντλητική ἀπαρίθμηση⁹⁶ δέν συμβιβάζεται μέ τήν ἀριστοτε­λική ἰδέα τῆς ἐπαγωγῆς, ὅπως ἀναπτύσσεται σέ ἄλλα σημεῖα. Σέ πολλούς συμπερασμούς πού περιγράφονται ὡς ἐπαγωγικοί, τό συμπέρασμα βασίζεται σέ μία μόνο περίπτωση ἤ σέ πολύ λίγες. ⁹⁷ Ἄλλωστε, ἄν οἱ πρῶτες ἀρχές τῶν ἐπιστημῶν, ὅπως γράφει ὁ Ἀριστοτέλης, συλλαμβάνονται μέ ἐπαγωγικό τρόπο,⁹⁸ εἶναι προ­φανές ὅτι προτάσεις τόσο γενικές ὅσο οἱ πρῶτες ἀρχές δέν μπορεῖ νά στηρίζονται στήν τέλεια ἐπαγωγή. Θά ἔλεγε λοιπόν κανείς ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης, γιά νά στηρίξει τή θέση του ὅτι ὅλοι οἱ ἔγκυ­ροι συμπερασμοί εἶναι συλλογιστικοί,⁹⁹ περιγράφει ἐδῶ τήν ἐπα­γωγή μέ ὅρους πού ἰσχύουν μόνο στήν περίπτωση ὅπου ὅλα τά ἐπι­μέρους τά ὁποῖα ὑπάγονται σ' ἕνα καθόλου ἐξετάζονται πρίν ἀκόμη συναχθεῖ κάποιο συμπέρασμα σχετικά μέ τό καθόλου. Ἄς σημειωθεῖ ὅτι τά ἐπιμέρους δέν εἶναι ἄτομα, ἀλλά εἴδη —δέν εἶναι αὐτός ὁ ἄνθρωπος καί αὐτός ὁ ἵππος, ἀλλά ὁ ἄνθρωπος καί ὁ ἵππος· ὁ Ἀριστοτέλης θεωρεῖ γενικά (ἄν καί ὄχι πάντοτε) ὅτι ἡ ἐπαγωγή ὁδηγεῖ ἀπό τό εἶδος στό γένος.¹⁰⁰ Αὐτό τό γεγονός τοῦ ἐπιτρέπει νά θεωρεῖ τήν τέλεια ἐπαγωγή ὡς τό ἰδεῶδες πρός τό ὁποῖο τείνει κάθε ἐπαγωγή. Γιατί (1) στή λογική καί στά μαθη­ματικά μπορεῖ νά γίνουν διακρίσεις πού θεωροῦνται a priori ἐξαντλητικές, λ.χ. διακρίσεις τῶν τριγώνων σέ ἰσόπλευρα, ἰσοσκελή καί σκαληνά. Ἑπομένως μιά ἰδιότητα τοῦ τριγώνου μπορεῖ νά συναχθεῖ μέ τέλεια ἐπαγωγή, ἄν εἶναι γνωστό ὅτι ἰσχύει καί γιά τά τρία εἴδη τριγώνου. Καί (2), περιορίζοντας τή θέση του σέ μικρό ἀριθμό συγκεκριμένων βιολογικῶν εἰδῶν, ἦταν δυνατό νά ἐξετάσει ὅλα τά εἴδη τῶν ἄχολων ζώων, ἐνῶ δέν ἦταν δυνατό νά ἐξετάσει ὅλες τίς περιπτώσεις αὐτῶν τῶν εἰδῶν. Ἡ τέλεια ἐπα­γωγή ἀπό τό εἶδος στό γένος προϋποθέτει μιά ἀτελή ἐπαγωγή ἀπό τά ἄτομα στά εἴδη.

Ἄν ἐξετάσουμε τούς συγκεκριμένους συμπερασμούς πού προ­τείνει καί περιγράφει ὁ Ἀριστοτέλης ὡς ἐπαγωγικούς, παρατη­ροῦμε ὅτι καλύπτουν τό φάσμα ἀπό τήν τέλεια ἐπαγωγή ὡς τούς συμπερασμούς ὅπου ἕνας γενικός κανόνας στηρίζεται ἀποκλειστικά καί μόνο σέ μία περίπτωση. Ἡ ἐπαγωγή φαίνεται ὅτι σημαίνει καταρχήν ὅτι κάποιος «ὁδηγεῖ»¹⁰¹ κάποιον ἄλλο ἀπό τή μερική γνώση στήν καθολική. Ἡ σχετική σαφήνεια τοῦ θέμα­τος καθορίζει ἄν χρειάζεται νά ἐξεταστεῖ μία περίπτωση ἤ λίγες ἤ πολλές ἤ καί ὅλες οἱ περιπτὡσεις. Ὅταν λέει ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι οἱ πρῶτες ἀρχές τῆς ἐπιστήμης συλλαμβάνονται μέ τήν ἐπα­γωγή ἤ μέ τήν κατ' αἴσθησιν ἀντίληψη,¹⁰² δέν ἀναφέρεται σέ δύο θεμελιακά διαφορετικές μεθόδους σύλληψης αὐτῶν τῶν ἀρχῶν. Σέ περιοχές ὅπου ἡ σκέψη διαχωρίζει μέ εὐκολία τή μορφή ἀπό τήν ὕλη, ὅπως στά μαθηματικά, ὁ νοῦς, ἀφοῦ ἀντιληφθεῖ τήν ἀλήθεια σέ μία μόνο περίπτωση, μπορεῖ νά συλλάβει τή δυνατό­τητα ἐφαρμογῆς αὐτῆς τῆς ἀλήθειας σέ ὅλες τίς περιπτὡςεις ἑνός εἴδους· ἐνῶ σέ περιοχές ὅπου ὁ διαχωρισμός τῆς μορφῆς ἀπό τήν ὕλη εἶναι λιγότερο εὔκολος, εἶναι ἀναγκαία ἡ ἐπαγωγή ἀπό περισσότερες περιπτὡςεις. Ὡστόσο, καί στίς δύο περιπτὡςεις προϋποτίθεται ἡ ἴδια ἐνέργεια τῆς «νοήσεως».¹⁰³ Σέ σχέση μέ αὐτή τήν ἐνέργεια ὁ Ἀριστοτέλης δέν εἶναι ἀπόλυτα συνεπής πρός τόν ἑαυτό του. Ἄλλοτε παρουσιάζεται ὡς ἔργο ἑνός νοῦ πού, ἐνῶ βρίσκεται στήν ψυχή, δέν προέρχεται ἀπό αὐτήν, ἀλλά εἰσάγεται στήν ἐμβρυακή ψυχή ἔξωθεν.¹⁰⁴ Ἄλλοτε πάλι παρουσιάζε­ται ὡς τελική φάση μιᾶς συνεχοῦς ἀνάπτυξης, μέ ἀφετηρία τήν αἴσθηση, διά τῆς μνήμης καί τῆς ἐμπειρίας.¹⁰⁵ Ὡστόσο, καί ἡ ἴδια ἡ αἴσθηση πραγματεύεται τό καθόλου, δηλαδή συλλαμβάνει τόν καθολικό χαρακτήρα τοῦ ἀντικειμένου της, μολονότι δέν δια­χωρίζει τό καθόλου ἀπό τήν ἐπιμέρους ἐκδήλωσή του.¹⁰⁶

Ἑπομένως, ὅταν ἐξετάζουμε τήν ἀριστοτελική θεωρία τῆς ἐπαγωγῆς, δέν πρέπει νά στηριζόμαστε ἀποκλειστικά στά Ἀνα­λυτικά πρότερα Β 23, μολονότι εἶναι τό μοναδικό χωρίο ὅπου ὁ Ἀριστοτέλης πραγματεύεται τήν ἐπαγωγή μέ πιό διεξοδικό τρό­πο. Οὐσιαστικά, ἡ ἐπαγωγή δέν εἶναι διαδικασία συμπερασμοῦ, ἀλλά ἄμεσης ἐποπτείας, ἡ ὁποία στό ψυχολογικό έπίπεδο μεσολαβεῖται ἀπό τήν ἐπισκόπηση ἐπιμέρους περιπτὡσεων. Ὡστόσο στά Ἀναλυτικά πρότερα τό ἐνδιαφέρον του γιά τή νέα του ἀνα­κάλυψη, τό συλλογισμό, τόν ὁδηγεῖ νά θεωρήσει τήν ἐπαγωγή συλλογισμό, καί ἑπομένως νά ἐπεξεργαστεῖ τή λιγότερο σημαν­τική μορφή της, ἐκείνη στήν ὁποία ἡ ἐπισκόπηση τῶν ἐπιμέρους εἶναι ἐξαντλητική.

Γιά τούς ἄλλους τρόπους συμπερασμοῦ τούς ὁποίους ἀνάγει ὁ Ἀριστοτέλης στή συλλογιστική μορφή,¹⁰⁷ δέν χρειάζεται νά πούμε πολλά. Τό παράδειγμα καί τό ἐνθύμημα εἶναι οἱ ρητορικές μορφές πού ἀντιστοιχοῦν στήν ἐπαγωγή καί στό συλλογισμό. ¹⁰⁸ Τό παράδειγμα διακρίνεται ἀπό τήν (τέλεια) ἐπαγωγή κατά τό ὅτι (1) δέν ξεκινᾶ ἀπό ὅλες τίς περιπτωςεις καί (2) καταλήγει στήν ἐφαρμογή τοῦ γενικοῦ συμπεράσματος σ' ἕνα νέο ἐπιμέρους. ¹⁰⁹ Τό ἐνθύμημα διαφέρει ἀπό τό συλλογισμό (ἤ μᾶλλον ἀπό τόν ἐπιστημονικό συλλογισμό, γιατί ἡ μορφή του εἶναι ἀρκετά συλλογιστική) κατά τό ὅτι συνάγει συμπεράσματα (1) ἀπό ἁπλῶς πιθανές προκείμενες ἤ (2) ἀπό σημεῖα —δηλαδή συνάγει αἴτια ἀπό ἀποτελέσματα καί ὄχι ἀποτελέσματα ἀπό αἴτια¹¹⁰. Ἡ ἀπαγωγή¹¹¹ παρουσιάζει ἐνδιαφέρον γιατί ἀντιστοιχεῖ στήν ἀναλυτική μέθοδο τῶν μαθηματικῶν, σύμφωνα μέ τήν ὁποία ὁ μαθηματικός, γιά νά ἀποδείξει ἕνα θεώρημα, καταπιάνεται πρῶτα μέ ἕνα ἄλλο θεώρημα πού ἀποδεικνύεται εὐκολότερα· ὁ Ἀριστοτέλης ὅμως δέν φαίνεται νά κατανοεῖ ἐδῶ τή σπουδαιότητα αὐτῆς τῆς μεθόδου. Ἀντίθετα, σέ ἄλλο χωρίο,¹¹² δείχνει νά ἀντιλαμβάνεται ὅτι πρόκειται γιά τήν τυπική μέθοδο μαθηματικῆς ἀνακάλυψης.

 

Ἡ λογική τῆς ἐπιστήμης

 

Ἐνῶ στά Ἀναλυτικά πρότερα ὁ Ἀριστοτέλης μελετᾶ τή μορφή πού εἶναι κοινή σέ ὅλους τούς συμπερασμούς, στά Ἀναλυτικά ὕστερα ἐξετάζει τά γνωρίσματα πού διαχωρίζουν τόν ἐπιστημονικό συμπερασμό ἀπό τόν διαλεκτικό ἤ, θά λέγαμε, τόν ἐκλαϊκευμένο συμπερασμό. Ὡς πρός τό περιεχόμενο, τά Ἀναλυτικά ὕστερα μπορεῖ νά διαιρεθοῦν σέ πέντε κύρια μέρη.¹¹³ (1) Στό πρῶτο μέρος, ἀπό τό χαρακτήρα τῆς ἐπιστήμης ὁ Ἀριστοτέλης συνάγει τούς ὄρους τούς ὁποίους πρέπει νά πληροῦν οἱ προτάσεις πού θά ἀπότελέσουν τίς προκείμενες τοῦ ἐπιστημονικοῦ διαλογι­σμού (Α 1-6). (2) Ἐν συνεχεία, ἀποδεικνύει τά συνακόλουθα γνω­ρίσματα τῆς ἀπόδειξης πού ἀφοροῦν τό χαρακτήρα της ὡς ἀπόδει­ξης, δηλαδή ὅτι ἀποσκοπεῖ στό νά δείξει γιατί οἱ ἰδιότητες ἀνήκουν στά ὑποκείμενά τους (Α 7-34). (3) Ἔπειτα ἐξετάζει τά χαρακτηριστικά τῆς ἀπόδειξης ὡς μέσου γιά τόν ὁρισμό τῶν ἰδιο­τήτων (Β 1-10). (4) Στό ἑπόμενο τμῆμα ἀσχολεῖται μέ διάφορα θέματα πού προηγουμένως τά εἶχε ἁπλῶς ὑπαινιχθεῖ (Β 11-18). (5) Τέλος, συμπληρώνει τή μελέτη τῆς ἀπόδειξης μέ μιά περι­γραφή τῆς διαδικασίας μέ τήν ὁποία οἱ ἄμεσες προτάσεις πού ἀποτελοῦν τά ἀφετηριακά της σημεῖα φτάνουν νά γίνουν γνωστές (Β 19).

Ἀπόδειξη

 

Κάθε διδασκαλία καί κάθε μάθηση, ἐπισημαίνει ὁ Ἀριστοτέλης, ἔχουν ἀφετηρία τους μιά προϋπάρχουσα γνώση. Αὐτή ἡ γνώση πού προϋποθέτουν ἀφορᾶ δύο εἴδη γεγονότων: τό ὅτι ἐστί καί τό τί τό λεγόμενόν ἐστί. Γιά ὁρισμένα πράγματα, ἐπειδή τό νόημα τῶν λέξεων εἶναι ἀπόλυτα σαφές, τό μόνο πού χρειάζεται νά ὑποθέ­σουμε εἶναι ὅτι πράγματι ἔτσι ἔχουν· τοῦτο ἰσχύει, λ.χ., στήν περίπτωση τοῦ νόμου πού ὁρίζει ὅτι κάθε πράγμα δέν μπορεῖ παρά εἴτε νά καταφάσκεται εἴτε νά ἀποφάσκεται. Γιά ἄλλα πράγματα (λ.χ. τό τρίγωνο) ἀρκεῖ νά γνωρίζουμε σαφῶς τό νόημα τῆς λέξης· σέ αὐτές τίς περιπτὡςεις, εἶναι ἀρκετά προφανές ὅτι τό δεδομένο πράγμα ὑπάρχει καί, ἑπομένως, τοῦτο δέν χρειάζεται νά δηλωθεῖ ρητά. Τέλος, σχετικά μέ ὁρισμένα πράγματα (λ.χ. τή μονάδα)¹¹⁴ πρέπει νά γνωρίζουμε σαφῶς καί τί σημαίνει ἡ λέξη καί ὅτι τό πράγμα ὑπάρχει.

Αὐτή ἡ παράγραφος πρέπει νά συσχετιστεῖ μέ τό χωρίο στό ὁποῖο ὁ Ἀριστοτέλης ἐπισημαίνει τά πιθανά ἀντικείμενα τῆς επι­στημονικής διερεύνησης. Αὐτά εἶναι: τό ὅτι, τό διότι, τό εἰ ἐστί καί τό τί έστιν. Συνολικά, τά ἀντικείμενα τῆς γνώσης εἶναι πέντε — (1) τί σημαίνει ἕνα ὄνομα, (2) ὅτι τό άντίστοιχο πράγμα ὑπάρχει, (3) τί εἶναι, (4) ὅτι ἔχει ὁρισμένες ἰδιότητες, (5) γιατί ἔχει αὐτές τίς ἰδιότητες. Τά ζητούμενα κατονομάζονται μέ τή φυσική σειρά πού τά γνωρίζουμε. Τό πρῶτο ἀπό τά πέντε δέν ἀπο­τελεῖ ποτέ ἀντικείμενο διερεύνησης, γιατί κάθε διερεύνηση ξεκινᾶ ἀπό μιά προϋποτιθέμενη γνώση, καί σέ αὐτή τήν περί­πτωση δέν ὑπάρχει προγενέστερη γνώση. Τό τελευταῖο πάλι δέν ἀποτελεῖ ποτέ ἀποδεκτή βάση γιά παραπέρα διερεύνηση, γιατί δέν ὑπάρχει τίποτε πέρα ἀπό αὐτό πού νά μπορεῖ νά διερευνηθεῖ.

Γι' αὐτό, ὅταν ὁ Ἀριστοτέλης ἀπαριθμεῖ τά ἀντικείμενα τῆς διερεύνησης, κατονομάζει μόνο τά τέσσερα τελευταῖα, καί ὅταν ἀπαριθμεῖ τά ἀντικείμενα τῆς προϋπάρχουσας γνώσης, ἀναφέρεται μόνο στά τέσσερα πρῶτα· ἀπό αὐτά, μόνο τά δύο πρῶτα κατο­νομάζονται ρητά. Ἑπομένως, ἡ σύνολη διαδικασία τῆς ἐπιστήμης μπορεῖ νά περιγράφει ὡς ἑξῆς: καταρχήν, ἡ ἐπιστήμη θέτει ὡς ἀντικείμενο διερεύνησης ἕνα πράγμα τοῦ ὁποίου εἶναι γνωστό τό ὄνομα. Ἐπειδή τά ὀνόματα εἶναι καθαρά συμβατικά σύμβολα, τό νόημά τους δέν χρειάζεται νά διερευνηθεῖ· ἀρκεῖ μόνο νά δηλω­θεῖ. Τό πρῶτο ἐρώτημα ἔχει λοιπόν τή μορφή: «Ὑπάρχει κάτι πού νά ἀντιστοιχεῖ σέ αὐτό τό ὄνομα;». Τοῦτο πρέπει νά εἶναι τό πρῶτο ἐρώτημα, γιατί θά ἦταν παράλογο νά διερευνήσουμε τί εἶναι ἕνα πράγμα, τί ἰδιότητες ἔχει ἤ γιατί τίς ἔχει, ἄν δέν γνωρί­ζουμε πρῶτα ὅτι ὑπάρχει. Ἀντίστοιχα, πρέπει νά γνωρίζουμε τί εἶναι, πρίν διερευνήσουμε τί ἰδιότητες ἔχει, ἀφοῦ οἱ ἰδιότητές του ἀποδεικνύονται μέ βάση τή γνώση τοῦ ὁρισμοῦ του. Τέλος, θά ἦταν παράλογο νά ἐξετάσουμε γιατί ἔχει ὁρισμένες ἰδιότητες ἄν δέν γνωρίζουμε πρῶτα ὅτι τίς ἔχει.

Ἡ ἀπόδειξη εἶναι ἐπιστημονικός συλλογισμός, δηλαδή συλλο­γισμός πού ἀποτελεῖ, ἀπό κάθε ἄποψη, γνώση καί ὄχι γνώμη. Γι' αὐτόν τό λόγο, οἱ προκείμενες τῆς ἀπόδειξης (1) πρέπει νά εί­ναι ἀληθείς, ἐνῶ οἱ προκείμενες τοῦ συλλογισμοῦ ἐν γένει μπορεῖ νά εἶναι ψευδεῖς. (2) Πρέπει νά εἶναι πρῶτες, μέ ἄλλα λόγια ἄμεσες ἤ ἀναπόδεικτες· γιατί, ἄν ἦταν ἀποδεικτές, θά ἔπρεπε νά τίς ἀποδείξουμε, καί ἑπομένως δέν θά μποροῦσαν νά εἶναι πρῶτες ἀρχές. (3) Πρέπει νά εἶναι γνωριμότερες (πιό κατανοητές) καί προγενέστερες σέ σχέση μέ τά συμπεράσματα πού συνάγονται ἀπό αὐτές - ὄχι μέ τήν ἔννοια ὅτι νοητικά τίς ἀντιλαμβανόμαστε πρωτύτερα, ἀλλά μέ τήν ἔννοια ὅτι, ὅταν τίς κατανοοῦμε, δια­κρίνουμε πιό καθαρά τήν ἀλήθεια τους. (4) Πρέπει νά εἶναι αἴτια τοῦ συμπεράσματος, δηλαδή πρέπει νά δηλώνουν γεγονότα πού ἀποτελοῦν τά αἴτια τοῦ γεγονότος, τό ὁποῖο δηλώνει τό συμπέρα­σμα, καί ταυτόχρονα ἡ γνώση μας γι' αὐτές πρέπει νά εἶναι τό αἴτιο τῆς γνώσης τοῦ συμπεράσματος.¹¹⁶

Αὐτές οἱ ἔσχατες ἀρχές τῆς ἐπιστήμης εἶναι τριῶν εἰδῶν. Περιλαμβάνουν (1) τά ἀξιώματα —τίς προτάσεις πού πρέπει κανείς νά γνωρίζει γιά νά μάθει ὁτιδήποτε. Στά άξιώματα ὁ Ἀριστοτέλης κατατάσσει, χωρίς διάκριση, ἀφενός ἀληθεῖς προτά­σεις κάθε περιεχομένου, ὅπως εἶναι οἱ νόμοι τῆς ἀντίφασης καί τοῦ ἀποκλεισμοῦ τοῦ μέσου,¹¹⁷ καί ἀφετέρου προτάσεις κοινές σέ περισσότερες ἐπιστῆμες, πού ἔχουν ὅμως σχετικά περιορισμένο πεδίο ἐφαρμογῆς, ὅπως ἡ πρόταση ὅτι, ἄν ἀπό ἴσα ἀφαιρεθοῦν ἴσα, ἡ ἰσότητα δέν μεταβάλλεται —πού ἔχει νόημα μόνο ἄν ἐφαρ­μοστεῖ σέ ποσότητες. Σχετικά μέ ὅλα τά ἀξιώματα ὁ Ἀριστοτέλης παρατηρεῖ ἄλλωστε ὅτι κάθε ἐπιστήμη τά θεωρεῖ δεδομένα ὄχι στήν καθολική τους μορφή, ἀλλά μόνον ἐφόσον μποροῦν νά ἐφαρμοστοῦν στά ἀντικείμενά τῆς· σχετικά μέ τούς νόμους τῆς ἀντίφασης καί τοῦ ἀπόκλεισμοῦ τοῦ μέσου, παρατηρεῖ ὅτι δέν ὑπάγονται κανονικά στίς προκείμενες τῆς ἀπόδειξης· μέ ἄλλα λόγια, δέν διαλογιζόμαστε μέ βάση αὐτούς τούς νόμους, ἀλλά σύμφωνα μέ αὐτούς.

Οἱ ἀρχές τῆς ἐπιστήμης περιλαμβάνουν (2) τίς «θέσεις» πού προσιδιάζουν σέ κάθε ἐπιστήμη. Οἱ θέσεις ὑποδιαιροῦνται (α) σέ «ὑποθέσεις», δηλαδή στίς προτάσεις πού ἀναφέρθηκαν προηγου­μένως καί πού δηλώνουν τό εἶναι τί ἤ τό μή εἶναι τί (ὅτι κάτι εἶ­ναι ἤ δέν εἶναι), καί (β) σέ ὁρισμούς πού δηλώνουν τό τί ἐστιν. Ἡ ἐπιστήμη θεωρεῖ δεδομένους τούς ὁρισμούς ὅλων τῶν ὅρων της, ἀλλά θεωρεῖ δεδομένη μόνο τήν ὕπαρξη τῶν πρώτων ἀντικειμένων της (λ.χ., ἡ ἀριθμητική τήν ὕπαρξη τῆς μονάδας, ἡ γεωμετρία τήν ὕπαρξη τοῦ μεγέθους στό χῶρο) καί ἀπὀδεικνύει τήν ὕπαρξη τῶν ὑπολοίπων. Ἔτσι ἡ ἐπιστήμη ἔχει τρία ἀντικείμενα —τό γένος πού θεωρεῖται δεδομένο ὅτι ὑπάρχει, τά κοινά ἀξιώματα πού προϋποτίθενται μέ τήν ἀπόδειξη, καί τίς ἰδιότητες πού ἀποδεικνύεται ὅτι ἀνήκουν στό γένος διά τῶν άξιωμάτων μέ ἄλλα λόγια, ἐκεῖνο σχετικά μέ τό ὁποῖο ἀπόδεικνύουμε, ἐκεῖνο μέ βάση τό ὁποῖο ἀπόδεικνύουμε καί ἐκεῖνο πού ἀποδεικνύουμε.¹¹⁹

Οἱ τρεῖς προτασιακοί τύποι πού προϋποθέτει ἡ ἐπιστήμη πρέ­πει νά διαχωριστοῦν ἀπό ἕναν ἄλλο τύπο πού ὁ Ἀριστοτέλης δέν ἐπιτρέπει νά τόν προϋποθέσουμε: τά αἰτήματα, τά ὁποία ἀποτε­λοῦν ὑποθέσεις ἀντίθετες πρός τή γνώμη τοῦ μανθάνοντος (δη­λαδή ὄχι γενικά ἀποδεκτές) ἤ προτάσεις πού θά ἔπρεπε νά ἀποδεικνύονται ἀντί νά θεωροῦνται δεδομένες. Ἐπίσης, πρέπει νά δια­χωριστοῦν ἀπό ὑποθέσεις πού βοηθοῦν τόν μανθάνοντα νά κατα­νοήσει πλήρως τήν ἀλήθεια τοῦ συμπεράσματος, ἀλλά πού ἡ ἀλήθεια τους δέν ζητεῖται ἀπό τήν ἀπόδειξη, ὅπως λ.χ., ἡ ὑπό­θεση τοῦ γεωμέτρη ὅτι ἡ γραμμή πού σχεδιάζει εἶναι ποδιαία ἤ εὐθεία.¹²⁰

Αὐτή ἡ περιγραφή τῶν προϋποθέσεων τῆς ἐπιστήμης θά μπο­ροῦσε νά παραβληθεῖ μέ τίς προϋποθέσεις πού διατύπωσε ὁ Ευ­κλείδης. Ὅταν ὁ Ἀριστοτέλης περιγράφει ὅτι ἡ ἐπιστήμη μετα­βαίνει ἀπό τό λιγότερο γνωστό, ἀλλά περισσότερο κατανοητό, στό περισσότερο γνωστό, ἀλλά λιγότερο κατανοητό, ἔχει σαφῶς ὑπόψη του μιά ἐπιστήμη πού δέν βρίσκεται πιά στό πρῶτο της στάδιο, στό στάδιο τῆς διερεύνησης, ἀλλά ἔχει ἀναπτυχθεῖ σέ τέτοιο βαθμό ὥστε νά μπορεῖ νά διατυπωθεῖ σέ συνεχή μορφή. Τό μόνο πρότυπο πού ταίριαζε σέ μιά τέτοια ἐπιστήμη ἦταν τῶν μαθηματικῶν, καί εἰδικότερα τῆς γεωμετρίας. Ὁ Ἐύκλείδης ἦταν μόνο κατά μία γενεά πρεσβύτερος τοῦ Ἀριστοτέλη, καί ἤδη στήν ἐποχή τοῦ φιλοσόφου ὑπῆρχαν Στοιχεῖα γεωμετρίας τά ὁποία ὁ Εὐκλείδης ἁπλῶς ἐμπλούτισε καί ἀνασυνέταξε. Ἀξίζει νά σημειωθεῖ ὅτι σχεδόν ὅλα τά παραδείγματα προϋποθέσεων καί ἀποδείξεων πού περιέχουν τά Ἀναλυτικά ὕστερα στό πρῶτο τους βιβλίο, ἀντλοῦνται ἀπό τήν περιοχή τῶν μαθηματικῶν.¹²¹ Στά Μετά τά φυσικά ὁ Ἀριστοτέλης δηλώνει ρητά ὅτι δανείζεται τή λέξη ἀξίωμα ἀπό τά μαθηματικά.¹²² Τά ἀξιώματά του ἀντιστοιχοῦν στίς «κοινές ἔννοιες» τοῦ Εὐκλείδη, καί τό ἀγαπημένο του παράδειγμα ἀξιώματος («ἄν ἀπό ἴσα άφαιρεθοῦν ἴσα, ἡ ἰσότητα δέν μεταβάλλεται») ἀποτελεῖ μιά ἀπό τίς τρεῖς κοινές ἔννοιες πού χρονολογοῦνται ἀπό τήν ἐποχή τοῦ Εὐκλείδη.¹²³ Οἱ ὁρισμοί τοῦ Ἀριστοτέλη ἀντιστοιχοῦν στούς ὅρους τοῦ Εὐκλείδη. Τέλος, οἱ ἀριστοτελικές ὑποθέσεις ἀντιστοιχοῦν, ὡς ἕνα βαθμό, στά εὐκλείδεια αἰτήματα, γιατί ἀπό τά πέντε αἰτήματα τά δύο εἶναι στήν πραγματικότητα ὑποθέσεις γιά τήν ὕπαρξη —τήν ὕπαρξη τῆς εὐθείας γραμμῆς καί τοῦ κύκλου.¹²⁴

Ὁ Ἀριστοτέλης ἐπισημαίνει δύο σφάλματα πού στηρίζονται σέ κοινή βάση. Τό πρῶτο βρίσκεται στήν ὑπόθεση ὅτι ἡ γνώση προϋποθέτει εἴτε μιά ἀναδρομή στό ἄπειρο ἀπό προκείμενη σέ προ­κείμενη, ἔτσι ὥστε τίποτε νά μήν γίνεται δεκτό χωρίς ἀπόδειξη, εἴτε τήν ἀποδοχή ἀναπόδεικτων καί ἑπομένως ἄγνωστων προτά­σεων· καί ὅτι, κατά συνέπεια, ἡ γνώση εἶναι ἀδύνατη. Τό δεύτερο βρίσκεται στήν ὑπόθεση ὅτι ἡ γνώση εἶναι βέβαια δυνατή, ἀλλά προχωρεῖ διαγράφοντας ἕναν κύκλο—ἡ ἀλήθεια, δηλαδή, ἀνάγεται στήν ἀμοιβαία συνεπαγωγή προτάσεων, ἀπό τίς ὁποῖες καμία δέν γίνεται γνωστή ὡς ἀληθής ἀνεξάρτητα ἀπό τήν ἄλλη. Κοινή βάση καί τῶν δύο σφαλμάτων εἶναι ἡ ὑπόθεση ὅτι ἡ ἀπό- δειξη ἀποτελεῖ τή μόνη μέθοδο γνώσης· γιά νά ἀντικρούσει αὐτές τίς δύο ἐσφαλμένες ὑποθέσεις, ὁ Ἀριστοτέλης διατυπώνει τήν ἀρχή τοῦ ὅτι ὑπάρχουν πρῶτες προκείμενες οἱ ὁποῖες οὔτε χρειά­ζονται ἀλλά οὔτε ἐπιδέχονται ἀπόδειξη.¹²⁵

Ὅταν γνωρίζουμε κάτι, γνωρίζουμε ἐπίσης ὅτι δέν μπορεῖ νά εἶναι διαφορετικό ἀπ' ὅ,τι εἶναι· καί ἄν τά συμπεράσματά μας πρέπει νά εἶναι ἀναγκαῖα, οἱ προκείμενές μας πρέπει ἐπίσης νά εἶναι ἀναγκαῖες. Τοῦτο σημαίνει ὅτι (1) ἀληθεύουν γιά κάθε ἐπιμέρους περίπτωση τοῦ ὑποκειμένου τους. Ἀλλά (2) ἡ σχέση πού δηλώνουν, ἀνάμεσα στό ὑποκείμενο καί στό κατηγορούμενο, πρέ­πει νά εἶναι μιά σχέση ἀνάμεσα σέ καθ'αὑτά ἤ μιά οὐσιαστική σχέση. Τέσσερις εἶναι οἱ περιπτὡςεις τῶν καθ' αὑτά. (α) Στόν πρῶτο τύπο, ἕνας ὄρος ἐμπεριέχεται στήν οὐσία τοῦ ἄλλου καί στόν ὁρισμό του· λ.χ., ἡ γραμμή ἐμπεριέχεται στήν οὐσία καί στόν ὁρισμό τοῦ τριγώνου. Τό κατηγορούμενο πού εἶναι μέ αὐτή τήν ἔννοια καθ'αὑτό στό ὑποκείμενό του εἶναι ὁ ὁρισμός, τό γένος ἤ ἡ διαφορά τοῦ ὑποκειμένου, (β) Στή δεύτερη περίπτωση, ἕνας ὅρος εἶναι μιά ἰδιότητα τοῦ ἄλλου καί ἐμπεριέχει τόν ἄλλον στόν ὁρισμό του· λ.χ. κάθε γραμμή εἶναι «εὐθεία ἤ τεθλασμένη», καί τόσο τό «εὐθεία» ὅσο καί τό «τεθλασμένη» δέν μπορεῖ νά ὁριστοῦν χωρίς ἀναφορά στή γραμμή. Τό κατηγορούμενο πού εἶναι μέ αὐτή τήν ἔννοια καθ'αὐτό στό ὑποκείμενό του, εἶναι μιά ἰδιότητα (ἤ μιά διάζευξη πού δηλώνει ἐναλλακτικές ἰδιότητες) τοῦ ὑποκει­μένου. Οἱ ἰδιότητες πού δέν ἀνήκουν στά ὑποκείμενά τους οὔτε κατά τόν (α) τρόπο οὔτε κατά τόν (β) τρόπο, εἶναι ἁπλῶς συμβεβηκότα τῶν ὑποκειμένων, (γ) Μετά τίς κατηγορικές προτάσεις, ὁ Ἀριστοτέλης ἐξετάζει τίς ὑπαρκτικές, καί σέ σχέση μέ αὐτές ὀνομάζει καθ' αὑτά ἐκεῖνα τά πράγματα πού δέν κατηγοροῦνται σέ ὑποκείμενο ἄλλο ἀπό τό ἑαυτό τους. Οἱ ὅροι «λευκό» ἡ «βαδί­ζω» προϋποθέτουν ἕνα ἄλλο ὑποκείμενο ἀπό τόν ἑαυτό τούς —κάτι πού εἶναι λευκό ἤ πού βαδίζει· ἀντίθετα, μιά ἀτομική οὐσία δέν μπορεῖ νά χρησιμοποιηθεῖ καθόλου ὡς κατηγορούμενο, καί μιά ούσία γένους μπορεῖ νά εἶναι μόνο τό κατηγορούμενο ἑνός ὑποκει­μένου πού δέν εἶναι ἄλλο ἀπό τήν ἴδια, ἀλλά ἁπλῶς ἕνα εἶδος ἤ ἕνα ἀτομικό του στοιχεῖο, (δ) Καθ’αὑτά εἶναι ἐκεῖνες οἱ προτά­σεις πού δέν δηλώνουν τήν ἐνύπαρξη μιᾶς ἰδιότητας σ' ἕνα ὑπο­κείμενο, ἀλλά τή σχέση αἰτίου καί ἀποτελέσματος· συμβεβηκότα εἶναι ἐκεῖνες οἱ προτάσεις πού δηλώνουν ἁπλή συνακολουθία ἀνάμεσα σέ δύο γεγονότα. Οἱ ἔννοιες (γ) καί (δ) καθορίζονται ἀπό τόν Ἀριστοτέλη μόνο καί μόνο γιά νά δοθεῖ ἡ πλήρης περιγρα­φή τοῦ νοήματος τῶν καθ'αὑτά· γιατί οἱ προκείμενες τῆς ἐπιστήμης εἶναι καθ'αὑτά εἴτε μέ τήν ἔννοια (α) εἴτε μέ τήν ἔννοια (β).

Γιά νά εἶναι ὅμως μιά πρόταση καθολική, μέ τήν αὐστηρή σημασία, πρέπει (3) νά ἀληθεύει γιά τό ὑποκείμενό της ᾖ αὐτό. Τό κατηγορούμενο πρέπει νά ἀνήκει στό ὑποκείμενο ὄχι μόνο κατανάγκην, ἀλλά μέ βάση τήν ἰδιαίτερη φύση τοῦ ὑποκειμένου, κι ὄχι μέ βάση ἕνα χαρακτήρα γένους πού εἶναι κοινός καί σέ ἄλλα εἴδη. Γιατί μόνο ἔτσι τό ὑποκείμενο δέν θά περιέχει κανένα στοι­χείο ἄσχετο πρός τό κατηγορούμενο. Άπό κάθε προτεινόμενο ὑπο­κείμενο πρέπει νά ἀφαιροῦμε κάθε ἄσχετη διαφορά, ἕως ὅτου κα­ταλήξουμε σ' ἐκεῖνο τό ὑποκείμενο πού εἶναι ἀπόλύτως σύμμετρο πρός τό κατηγορούμενο. Οἱ προκείμενες τῆς ἐπιστήμης εἶναι ἀντιμεταθέσιμες ἤ ἁπλῶς ἀντιστρέψιμες δηλὡςεις —μόνο αὐτές ἔχουν τήν κομψότητα πού ἀπαιτεῖ τό ἰδεῶδες τῆς ἐπιστήμης.¹²⁶

Μέ βάση αὐτές τίς προϋποθέσεις τίς ὁποῖες ὀφείλουν νά πλη­ροῦν οἱ προκείμενες τῆς ἐπιστήμης, συνάγονται ὁρισμένες ἰδιότη­τες τῶν προκειμένων. Ἡ πρώτη ἰδιότητα εἶναι νά ταιριάζουν ἤ νά προσιδιάζουν στό ἀντικείμενο τῆς ἐπιστήμης. Καταρχάς δέν πρέπει νά προέρχονται ἀπό ἄλλην ἐπιστήμη. Γιατί, ἄν ὁ μέσος ὄρος εἶναι καθολικό, δηλαδή σύμμετρο, κατηγορούμενο ἑνός γένους, δέν μπορεῖ νά ἀποτελεῖ σύμμετρο κατηγορούμενο ἄλλου γένους. Ἔτσι, οἱ γεωμετρικές προτάσεις δέν μπορεῖ νά ἀποδειχθοῦν μέ ἀριθμητικές προκείμενες. Θά μποροῦσαν νά ἀποδειχθοῦν μέ αὐτό τόν τρόπο μόνο ἄν τά μεγέθη στό χῶρο ἦταν ἀριθμοί. Τά ἄκρα καί οἱ μέσοι ὅροι πρέπει νά ἀνήκουν στό ἴδιο γένος. Οἱ προ­κείμενες μιᾶς ἐπιστήμης μπορεῖ νά χρησιμοποιηθοῦν σέ μιάν ἄλ­λη μόνο ἄν τό ἀντικείμενο τῆς δεύτερης ὑπάγεται στό ἀντικείμενο τῆς πρώτης, ὅπως λ.χ. τά ἀντικείμενα τῆς ὀπτικῆς καί τῆς ἁρ­μονικῆς ὑπάγονται ἀντίστοιχα στά ἀντικείμενα τῆς γεωμετρίας καί τῆς ἀριθμητικῆς. Στήν πραγματικότητα ὅμως, ἡ ὀπτική δέν εἶναι μιά ἐπιστήμη ἀνεξάρτητη ἀπό τή γεωμετρία, οὔτε ἡ ἁρμονική ἀπό τήν ἀριθμητική· ἡ ὀπτική καί ἡ ἁρμονική εἶναι ἁπλῶς ἐφαρμογές ἀντίστοιχα τῆς γεωμετρίας καί τῆς ἀριθμητικῆς.¹²⁷

Δεύτερο, καί γιά τόν ἴδιο λόγο, οἱ προτάσεις μιᾶς συγκεκρι­μένης ἐπιστήμης δέν μπορεῖ νά ἀποδειχθοῦν μέ γενικές προκείμε­νες. Ἡ προσπάθεια τοῦ Βρύσωνα νά τετραγωνίσει τόν κύκλο, χρησιμοποιώντας τήν ἀρχή ὅτι «πράγματα, πού εἶναι ἀντίστοιχα μεγαλύτερα καί μικρότερα ἀπό τά ἴδια πράγματα, εἶναι μεταξύ τούς ἴσα» εἶναι ἐσφαλμένη, γιατί αὐτή ἡ ἀρχή ἰσχύει τόσο γιά τούς ἀριθμούς ὅσο καί γιά τά μεγέθη στό χῶρο, καί δέν λογαριά­ζει τήν ἰδιαίτερη φύση τοῦ ἀντικειμένου τῆς γεωμετρίας. Ἑπο­μένως, οἱ πρῶτες ἀρχές πού ἀνήκουν μόνο σέ μιά ἐπιστήμη, δέν μπορεῖ νά ἀποδειχθοῦν· γιατί ἡ μόνη δυνατή ἀπόδειξή τους θά στηριζόταν σέ γενικές προκείμενες. Τοῦτο συνεπάγεται ἐπίσης ὅτι τά ἀξιώματα πού εἶναι κοινά σέ περισσότερες ἐπιστῆμες, δέν ἀποτελοῦν προκείμενες τῶν ἐπιστημῶν, ἀλλά τίς ἀρχές μέ βάση τίς ὁποῖες καταφαίνεται ὅτι τά συμπεράσματα ἕπονται ἀπό τίς προκείμενες.¹²⁸

Τό ἰδεῶδες τῆς ἐπιστημονικῆς γνώσης καθορίζεται ἀκόμη ἀπό τή διάκριση πού γίνεται ἀνάμεσα στή γνώση τοῦ ὅτι ἤ τοῦ γεγονότος, καί στή γνώση τοῦ διότι. Αὐτή ἡ διάκριση μπορεῖ νά γίνει (1) στό πλαίσιο μιᾶς μόνο ἐπιστήμης. Ἔχουμε γνώση τοῦ ὅτι καί ὄχι τοῦ διότι, πρῶτον ὅταν οἱ προκείμενες δέν εἶναι ἄμε­σες, ἀλλά χρειάζονται καί αὐτές ἀπόδειξη, καί δεύτερον ὅταν συνάγουμε τό αἴτιο ἀπό τό ἀποτέλεσμα, τό περισσότερο κατα­νοητό ἀπό τό περισσότερο γνωστό. Μποροῦμε νά συναγάγουμε τήν ἐγγύτητα τῶν πλανητῶν ἀπό τή μή ἀκτινοβολία τους, ἀλλά τότε ἀντιστρέφουμε τή σωστή λογική σειρά - τό αἴτιο τοῦ εἶναι (causa essendi) πρέπει νά εἶναι ἐπίσης αἴτιο τοῦ γνωρίζειν (causa cognoscendi). Ὅταν ὁ μέσος καί ὁ μείζων ὅρος εἶναι ἀντιστρέψιμοι, ὅπως σέ αὐτή τήν περίπτωση, τότε μποροῦμε νά ἀντικαταστήσουμε μιά συνεπαγωγή πού προχωρεῖ ἀπό τό ἀποτέλεσμα στό αἴτιο ἀπό μιάν ἄλλη πού προχωρεῖ ἀπό τό αἴτιο στό ἀποτέλεσμα· ὅταν ὅμως δέν εἶναι ἀντιστρέψιμοι, αὐτή ἡ ἀντικατάσταση δέν εἶναι δυνατή καί ἑπομένως περιοριζόμαστε στή γνώση τοῦ ὅτι. (2) Μιά ἐπιστήμη μπορεῖ νά γνωρίζει τό ὅτι καί μιά ἄλλη νά γνωρί­ζει τό διότι. Τά μαθηματικά παρέχουν τήν ἐξήγηση γιά γεγονότα πού μελετοῦν ἡ ὀπτική, ἡ ἁρμονική καί ἡ ἀστρονομία, καί ἀκόμη γιά ὁρισμένα γεγονότα πού μελετοῦν ἐπιστῆμες ἀνεξάρτητες ἀπό τά μαθηματικά, ὅπως εἶναι ἡ ἰατρική. Ἔτσι, κάποιος πού θά εί­ναι καί γεωμέτρης καί γιατρός, θά μπορεῖ νά ἐξηγήσει μέ γεωμε­τρικά στοιχεῖα γιατί τά ἕλκη τά περιφερῆ βραδύτερον ὑγιάζεται (γιατί τά στρογγυλά τραύματα ἐπουλώνονται ἀργότερα ἀπό τά ἄλλα).¹²⁹

θά δοῦμε ὅτι ἡ γνώση τοῦ διότι δέν εἶναι προσιτή ὅταν παραβιαστεῖ ἕνας ἀπό τούς δύο κανόνες πού διατυπώσαμε προηγουμέ­νως σέ σχέση μέ τίς προκείμενες τῆς ἐπιστήμης —δηλαδή ὅτι πρέπει νά εἶναι ἄμεσες καί περισσότερο κατανοητές ἀπό τό συμπέρασμα. Ἑπομένως, ἡ γνώση τοῦ ὅτι δέν ἀποτελεῖ σωστή ἐπιστήμη· σωστή ἐπιστήμη εἶναι ἕνα σύστημα, στό ὁποῖο καθετί πού εἶναι γνωστό, ἐκτός ἀπό τίς ἴδιες τίς πρῶτες ἀρχές, ἀπορρέει κατανάγκην ἀπό τίς πρῶτες ἀρχές.

Ἀφοῦ οἱ προκείμενες τῆς ἐπιστήμης πρέπει νά εἶναι ἄμεσες, ἡ ἐπιστημονική ἀπόδειξη μπορεῖ νά παρουσιαστεῖ ὡς διαδικασία καταπυκνώσεως,¹³⁰ δηλαδή παρεμβολῆς τῶν ἀναγκαίων μέσων ὅρων ἀνάμεσα σέ δύο ὅρους πού ἐπιθυμοῦμε νά τούς συνδέσουμε ὡς ὑποκείμενο καί κατηγορούμενο. Ὅταν ὁ Ἀριστοτέλης ἀναφέρεται σέ αὐτό τό σχῆμα, ἔχει ὑπόψη του τήν ἀναλυτική διεργασία τῆς ἐπιστήμης, δηλαδή τή διεργασία κατά τήν ὁποία ἡ ἐπιστήμη θέτει ἕνα θεώρημα πού πρέπει νά ἀποδειχθεῖ ἀληθές ἤ ἕνα πρό­βλημα κατασκευῆς πού πρέπει νά ἐκτελεστεῖ καί διερωτᾶται ποιές εἶναι οἱ ζητούμενες προκείμενες, δηλαδή οἱ ὅροι τῆς ἐπίλυσης. Περισσότερο ὅμως φαίνεται νά ἔχει κατά νοῦ τή συνθετική διεργασία τῆς ἐπιστήμης, πού ἔχει ὡς ἀφετηρία της ἄμεσες προκείμενες καί τίς διαπλέκει ἔτσι ὥστε νά καταλήξει σέ ἔμμεσα συμπεράσματα. Στήν πραγματικότητα, ἡ πρώτη διεργασία συνιστᾶ τή μέθοδο τῆς ἀνακάλυψης, ἐνῶ ἡ δεύτερη τή μέθοδο τῆς ἔκθεσης· καί οἱ δύο μέθοδοι χρησιμοποιοῦνται στήν πραγματική διεργασία τῆς ἐπιστήμης.

Μέ βάση αὐτή τή γενική ἀντίληψη γιά τή φύση τῆς ἐπιστή­μης, ὁ Ἀριστοτέλης εἶναι σέ θέση νά διατυπώσει¹³¹ τίς προϋποθέσεις ὑπό τίς ὁποῖες μιά ἐπιστήμη εἶναι «ἀκριβέστερη καί προγε­νέστερη ἀπό» μιάν ἄλλη. Αὐτό συμβαίνει (1) ὅταν ἡ μία ἐπι­στήμη γνωρίζει τόσο τό γεγονός ὅσο καί τήν αἰτία του, ἐνῶ ἡ ἄλλη γνωρίζει μόνο τό γεγονός· ἔτσι, λ.χ., ἡ ἀστρονομία, πού στηρίζεται τόσο στά μαθηματικά ὅσο καί στήν παρατήρηση, προηγεῖται σέ σχέση μέ τήν ἀστρονομία πού στηρίζεται ἀποκλειστικά στήν παρατήρηση. Αὐτό συμβαίνει (2) ὅταν ἡ μία μελετᾶ χαρακτηριστικά, κάνοντας ἀφαίρεση ἀπό τό ὑποκείμενο (sub­stratum), ἐνῶ ἡ ἄλλη εἶναι συγκεκριμένη· ἔτσι λ.χ. ἡ ἀριθμη­τική προηγεῖται σέ σχέση μέ τήν ἁρμονική. Αὐτό συμβαίνει (3) ὅταν ἡ μία ἐμπεριέχει λιγότερες προϋποθέσεις· ἔτσι, λ.χ., ἡ ἀριθμητική προηγεῖται σέ σχέση μέ τή γεωμετρία, γιατί ἡ μονάδα δέν ἔχει θέση, ἐνῶ τό σημεῖο ἔχει θέση.

Ἐπειδή ἡ ἀντίληψη ἀφορᾶ μόνο ἐπιμέρους γεγονότα, δέν μπο­ρεῖ ποτέ νά ἀντικαταστήσει τήν ἀπόδειξη. Ἄν εἴχαμε βρεθεῖ στή σελήνη καί βλέπαμε τή γῆ νά κρύβει τό φῶς τοῦ ἥλιου, πάλι δέν θά γνωρίζαμε τό αἴτιο τῶν ἐκλείψεων τῆς σελήνης, θά εἴχαμε ἀντιληφθεῖ τήν προσωρινή ἔλλειψη φωτός, ἀλλά δέν θά γνωρί­ζαμε τό γενικό αἴτιο τοῦ φαινομένου. Μολονότι ὁ Ἀριστοτέλης ὑπογραμμίζει τά ὅρια τῆς ἀντιληπτικῆς γνώσης, ἀσφαλῶς δέν ὑποτιμᾶ τή σημασία της στήν ἀνάπτυξη τῆς ἐπιστήμης.¹³² Ὅταν λείπει μιά αἴσθηση, ἡ ἐπιστήμη εἶναι ἐπίσης ἐλλιπής, γιατί οἱ γενικές ἀλήθειες, στίς ὁποῖες βασίζεται, συνάγονται ἐπαγωγικά ἀπό αἰσθητηριακές ἀντιλήψεις. Ἐνῶ, δηλαδή, δέν γνωρίζουμε μέ τήν αἴσθηση τά αἴτια τῶν πραγμάτων, τά μαθαίνουμε μέ βάση τήν αἰσθητηριακή ἐμπειρία. Ὅταν συμπληρωθεῖ ὁρισμένος ἀριθμός ἐμπειριῶν σχετικά μ' ἕνα γεγονός, ἡ γενική ἐξήγηση φανε­ρώνεται στό νοΰ μας μ' ἕνα ἐποπτικό ἐνέργημα τοῦ Λόγου.¹³³ Ὁ Ἀριστοτέλης ἀναγνωρίζει σαφῶς τή σημασία τῆς ἐπιστημονικῆς φαντασίας μέ τήν ὁποία «μαντεύουμε ἐν ἀσκέπτῳ χρόνῳ τόν μέσο ὅρο».

Πρός τό τέλος τοῦ πρώτου βιβλίου,¹³⁵ ὁ Ἀριστοτέλης στρέφει τήν προσοχή του στήν τόσο σημαντική, γιά τόν ἴδιο καί γιά τόν Πλάτωνα, διάκριση ἀνάμεσα στή γνώση (ἐπιστήμη) καί στή γνώμη (δόξα). Αὐτή ἡ διάκριση θεμελιώνεται καταρχάς στή δια­φορά ἀνάμεσα στά ἀντικείμενά τους. Ἡ γνώση ἀναφέρεται στά ἀναγκαῖα, ἐνῶ ἡ γνώμη στά ἐνδεχόμενα, στά ἀληθή πού μπορεῖ νά εἶναι ψευδή ἤ στά ψευδή πού μπορεῖ νά εἶναι ἀληθή. Πράγμα­τι, ἐπισημαίνει ὁ Ἀριστοτέλης, κανείς δέν θά ἔλεγε ὅτι ἔχει τή γνώμη πώς τό Α εἶναι Β, ὅταν πιστεύει πώς τό Α δέν μπορεῖ νά εἶναι παρά μόνο Β· ἀντίθετα λέει ὅτι γνωρίζει πώς τό Α εἶναι Β. Ὡστόσο, εἶναι πιθανό γιά τίς ἴδιες ἀκριβῶς προκείμενες δύο ἄνθρωποι νά ἔχουν ἀντίστοιχα γνώση καί γνώμη, ὁ ἕνας νά γνωρίζει καί ὁ ἄλλος νά ἔχει τή γνώμη ὅτι ἀπό αὐτές ἕπονται τά ἴδια συμπεράσματα. Σέ αὐτή τήν ἀντίρρηση ὁ Ἀριστοτέλης ἀπαντᾶ πρῶτα ὅτι, ἀκόμη καί ἄν ἰσχύει, δέν ἀναιρεῖ τή διάκριση ἀνάμεσα στή γνώση καί στή γνώμη. Γιατί ἀκόμη καί ἄν τά ἀντικείμενά τους συμπίπτουν, ἡ νοητική στάση θά διαφέρει· ὁ ἕνας θά ἀναγνωρίζει, λ.χ., ὅτι ἡ προκείμενή του δηλώνει τήν οὐσία καί τόν ὁρι­σμό τοῦ ὑποκειμένου της, ὁ ἄλλος θά θεωρεῖ ὅτι ἁπλῶς δηλώνει ἕνα γεγονός πού τυχαίνει νά ἀληθεύει σέ σχέση μέ τό ὑποκείμενο. Ἀλλά, κατά δεύτερο λόγο, τά ἀντικείμενα τῆς γνώσης καί τῆς γνώμης δέν συμπίπτουν, ὅπως δέν συμπίπτουν τά ἀντικείμενα τῆς ἀληθοῦς καί τῆς ψευδοῦς γνώμης. Ἡ ἀληθής καί ἡ ψευδής γνώμη εἶναι τοῦ αὐτοῦ, μόνο κατά τό ὅτι ἀναφέρονται στό ἴδιο ὑποκείμε­νο· ἀφοροῦν ὅμως διαφορετικά πράγματα, στό μέτρο πού ἀπόδίδουν σέ αὐτό τό ὑποκείμενο διαφορετικά κατηγορούμενα. Ἀντίστοιχα ἡ κρίση ὅτι ὁ ἄνθρωπος εἶναι ζῶον, μπορεῖ νά εἶναι προϊόν τόσο τῆς γνώσης ὅσο καί τῆς γνώμης, ἀλλά σύμφωνα μέ τήν πρώτη, ὁ ὅρος «ζῶον» ἀνήκει στήν οὐσία τοῦ ἀνθρώπου, ἐνῶ σύμφωνα μέ τή δεύτερη, ὁ ὅρος «ζῶον» εἶναι μιά ἰδιότητα πού τυχαίνει νά χαρακτηρίζει τόν ἄνθρωπο.

 

Ὁρισμός

 

Στό δεύτερο βιβλίο, ὁ Ἀριστοτέλης ἐξετάζει τήν ἀπόδειξη ὡς τό μέσο μέ τό ὁποῖο φτάνουμε στόν ὁρισμό. Οἱ τέσσερις μεγάλοι τύποι προβλήματος, τό ὅτι, τό διότι, τό εἰ ἔστι, τό τί ἔστιν,¹³⁶ ἀναφέρονται ὅλοι στόν μέσο ὅρο. Τό ἐρώτημα ἄν τό Α ὑπάρχει ἡ ἄν τό A εἶναι Β, ἰσοδυναμεῖ μέ τό ἐρώτημα ἄν ὑπάρχει ἕνας μέσος ὅρος πού νά ἐξηγεῖ ὅτι τό Α ὑπάρχει ἤ ὅτι τό Α εἶναι Β· τό έρώτημα τί εἶναι τό Α ἤ γιατί τό Α εἶναι Β ἰσοδυναμεῖ μέ τό ἐρώτημα τί εἶναι αὐτός ὁ μέσος ὅρος.¹³⁷ Ἡ ἔννοια τοῦ μέσου ὅρου ἐφαρμόζεται πιό εὔκολα στό ἐρώτημα ἄν (ἤ γιατί) τό Α εἶναι Β. Γιατί, σέ αὐτή τήν περίπτωση, ζητοῦμε ἐκεῖνο τό στοιχεῖο στήν οὐσία τοῦ Α πού ἐξηγεῖ γιατί ἔχει τήν ἰδιότητα Β. Ἀλλά πῶς ἐννοεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τόν μέσο ὅρο πού ἐξηγεῖ ὅτι τό Α ὑπάρχει ἁπλῶς; Δέν πρό­κειται ἐδῶ γιά ἕναν συλλογιστικό μέσο ὅρο, γιατί δέν ὑπάρχουν δύο ὅροι ἀνάμεσα στούς ὁποίους νά παρεμβάλλεται ὁ μέσος ὅρος· ὑπάρχει μόνο ὁ ὅρος Α. Ἡ ἔκφραση «μέσος ὅρος» χρησιμοποιεῖται ἐδῶ μέ μιά διεύρυνση τοῦ νοήματος γιά νά δηλωθεῖ τό «οὐσια­στικό αἴτιο». Ὁ Ἀριστοτέλης ἐννοεῖ ὅτι τό ἐρώτημα ἄν τό Α ὑπάρχει ἰσοδυναμεῖ μέ τό ἐρώτημα ἄν ὑπάρχει μιά νοητή οὐσία πού νά ἀντιστοιχεῖ σέ αὐτό τό ὄνομα, καί ὅτι τό ἐρώτημα τί εἶναι τό Α ἰσοδυναμεῖ μέ μιά προσπάθεια διατύπωσης αὐτῆς τῆς οὐσίας σ' ἕναν ὁρισμό. Ὡστόσο, ἡ συνολική ἐφαρμογή τοῦ ἐρωτήματος «γιατί» καί τῆς ἔννοιας τοῦ μέσου ὅρου σέ οὐσίες εἶναι κατά κάποιο τρόπο ἀφύσικη. Στήν πραγματικότητα, ὁ Ἀριστοτέλης ἐνδιαφέρεται νά ὑποστηρίξει πώς ἡ ἀναζήτηση τοῦ ὁρισμοῦ μιᾶς ἰδιότητας ἰσοδυναμεῖ μέ τήν ἀναζήτηση ἑνός μέσου ὅρου πού νά συνδέει τήν ἰδιότητα μ' ἕνα ὑποκείμενο, πού νά δείχνει γιατί κάποιο ὑποκείμενο ἔχει αὐτή τήν ἰδιότητα. Ἄν ἡ σελήνη «ἐκλείπει», ἐπειδή τό φῶς τοῦ ἥλιου ἀποκόπτεται ἀπό τή σελήνη μέ τήν παρεμβολή τῆς γῆς, ὁ ὁρισμός τῆς ἔκλειψης τῆς σελήνης εἶναι στέρησις φωτός ἀπό σελήνης ὑπό γῆς ἀντιφράξεως. Ὁ ἀληθινός ὁρισμός μιᾶς ἰδιότητας, ὁ μόνος ὁρισμός πού εἶναι κάτι περισσό­τερο ἀπό τήν ἁπλή ἐξήγηση τῆς χρήσης μιᾶς λέξης, εἶναι ὁ ὁρι­σμός πού δηλώνει τό ποιητικό ἤ τό τελικό αἴτιο τῆς ὕπαρξης αὐτῆς τῆς ἰδιότητας. Ἑπομένως, ἡ ἀπόδειξη τοῦ ὅτι μιά ἰδιότητα προκύπτει κατανάγκην ἀπό κάποιο αἴτιο χρειάζεται μόνο λε­κτική μεταλλαγή γιά νά δὡσει τόν ὁρισμό τῆς ἰδιότητας αὐτῆς.

Ὕστερα ἀπό μιά διαλεκτική διερεύνηση πού προορίζεται νά δείξει ὅτι τό τί εἶναι ἕνα πράγμα δέν μπορεῖ νά ἀποδειχθεῖ οὔτε μέ συλλογισμό, οὔτε μέ διαίρεση, οὔτε μέ ὁρισμό τοῦ πράγματος ἤ τοῦ ἀντιθέτου, οὔτε μέ ἄλλο τρόπο,¹³⁸ ὁ Ἀριστοτέλης προχω­ρεῖ¹³⁹ σέ μιά θετική περιγραφή τῆς σχέσης ἀνάμεσα στήν ἀπό­δειξη καί στόν ὁρισμό. Γιά νά φτάσουμε σ' ἕναν ὁρισμό μέ τή βοή­θεια τῆς ἀπόδειξης, πρέπει νά ἀρχίσουμε ἀπό τή μερική γνώση τοῦ χαρακτήρα τοῦ ὁριζομένου, δηλαδή ἀπό τόν ὀνοματικό του ὁρι­σμό, ὅπως εἶναι ὁ ὁρισμός τῆς ἔκλειψης ὡς στέρησης φωτός. Τό ἐρώτημα πού τίθεται τώρα εἶναι ἄν ὑπάρχει ἕνας μέσος ὅρος μέ τόν ὁποῖο νά μποροῦμε νά ἀπόδείξουμε ὅτι ἡ σελήνη πραγματικά στερεῖται τό φῶς. Αὐτός ὁ μέσος ὅρος μπορεῖ νά βρεθεῖ ἐντελῶς τυχαῖα — τό μή δύνασθαι ποιεῖν σκιάν μηδενός μεταξύ ἡμῶν ὄντος: δηλαδή, μποροῦμε νά συναγάγουμε τή στέρηση φωτός τῆς σελή­νης ἀπό ἕνα ἁπλό σύμπτωμα αὐτοῦ τοῦ φαινομένου. Τοῦτο δέν θά μᾶς βοηθήσει νά βροῦμε τόν πραγματικό ὁρισμό τῆς ἔκλειψης. Μπορεῖ ὅμως νά βροῦμε τυχαῖα τόν μέσο ὅρο πού δηλώνει τό αἴτιο τῆς ἔκλειψης· μπορεῖ νά διατυπὡσουμε τό συλλογισμό «καθετί πού χωρίζεται ἀπό τήν πηγή τοῦ φωτός μέ τήν παρεμβολή ἑνός ἄλλου σώματος στερεῖται τό φῶς. Ἡ σελήνη χωρίζεται ἀπό τήν πηγή τοῦ φωτός της μέ τήν παρεμβολή ἑνός ἄλλου σώματος (τῆς γῆς). Ἄρα ἡ σελήνη στερεῖται τό φῶς.» Αὐτή ἡ ἀπόδειξη γιά τήν ὕπαρξη τῆς ἔκλειψης ἀπό τήν ὕπαρξη τοῦ αἰτίου της χρειάζεται μόνο ἀναδιατύπωση, γιά νά δὡσει τόν ὁρισμό τῆς ἔκλειψης σέ ἀναφορά μέ τό αἴτιό της —«ἔκλειψη εἶναι ἡ στέρηση φωτός τῆς σελήνης πού ὀφείλεται στήν παρεμβολή τῆς γῆς». Ἔτσι, ἄν ἔχουμε τόν ὀνοματικό ὁρισμό μιᾶς ἰδιότητας ἤ ἑνός γεγονότος κατά τό γένος καί τό ὑποκείμενο, μποροῦμε νά προχωρήσουμε σ' ἕναν πραγματικό ὁρισμό τους κατά τό γένος καί τό ὑποκείμενο καί τό αἴτιο. Σέ αὐτή τήν περίπτωση δέν ἔχουμε ἀποδείξει τόν ὁρισμό, ἀλλά φτάνουμε σέ αὐτόν μέ τή βοήθεια τῆς ἀπόδειξης.

Μόνο ἰδιότητες καί γεγονότα μποροῦν ὅμως νά ὁριστοῦν ἔτσι. Γιατί τά πρῶτα ἀντικείμενα τῆς ἐπιστήμης, ὅπως ἡ μονάδα στήν ἀριθμητική, δέν ἔχουν ἄλλο αἴτιο ἀπό τόν ἑαυτό τους, καί μόνο ὁ ὀνοματικός ὁρισμός τους εἶναι δυνατός. Αὐτός ὁ ὁρισμός πρέπει ἁπλῶς νά ὑποτεθεῖ ἤ νά γίνει γνωστός μ' ἕναν τρόπο πού περιγράφεται πιό κάτω.¹⁴⁰ Ἑπομένως, ὑπάρχουν τρία εἴδη ὁρισμοῦ: (1) ὁ ἀναπόδεικτος ὁρισμός ἑνός πρώτου ὅρου· (2) ὁ πραγματικός ἤ αἰτιακός ὁρισμός μιᾶς ἰδιότητας ἤ ἑνός γεγονότος πού συμπυ­κνώνει τό περιεχόμενο ἑνός συλλογισμοῦ σέ μία μόνο πρόταση· καί (3) ὁ ὀνοματικός ὁρισμός μιᾶς ἰδιότητας ἤ ἑνός γεγονότος πού ἀντιστοιχεῖ στό συμπέρασμα ἑνός συλλογισμοῦ χωρίς τίς προκείμενες.¹⁴¹ Αὐτοί οἱ τρεῖς ὁρισμοί συνδέονται μεταξύ τους, μπορεῖ νά πεῖ κανείς, ὅπως, κατά τόν Mill, συνδέονται μεταξύ τους οἱ νόμοι τῆς φύσης, οἱ παράγωγοι νόμοι καί οἱ ἐμπειρικοί νόμοι.

Ἐν συνεχεία, ὁ Ἀριστοτέλης δείχνει¹⁴² ὅτι καθένα ἀπό τά τέσσερα αἴτια —τό οὐσιαστικό, τό ὑλικό, τό ποιητικό ἤ τό τελικό - μπορεῖ νά λειτουργεῖ ὡς μέσος ὅρος μέ τόν ὁποῖο ἀποδεικνύεται ἡ ὕπαρξη ἐκείνου τοῦ πράγματος τοῦ ὁποίου ἀποτελεῖ τό αἴτιο. Ἄς σημειωθεῖ ὅτι τό ὑλικό αἴτιο παρουσιάζεται σέ αὐτό τό χωρίο (τό πρῶτο ἴσως στό ὁποῖο ἀπαντᾶ) μέ διαφορετική μορφή ἀπ' ὅ,τι συνήθως. Περιγράφεται ὡς τό τίνων ὄντων ἀνάγκη τούτ'εἶναι (Οἱ προϋποθέσεις ἀπό τίς ὁποῖες προκύπτει ὅτι τό δεδομένο πράγμα ὑπάρχει), καί αὐτές οἱ προϋποθέσεις ταυτίζονται μέ τίς προκείμενες πού εἶναι ἀναγκαῖες γιά τήν ἀπόδειξη ἑνός συμπεράσματος. Στόν κλασικό τόπο γιά τά τέσσερα αἴτια, «οἱ ὑποθέσεις (ἤ προκείμενες) τοῦ συμπεράσματος» ἀπαντοῦν ὡς ἐπιμέρους περίπτωση τοῦ ὑλικοῦ αίτίου¹⁴³ μαζί μέ ἄλλες πιό κοινές περιπτὡςεις - τόν ὀρείχαλκο τοῦ ἀγάλματος, τά γράμματα μιᾶς συλλαβῆς κτλ. θά ἔλεγε κανείς ὅτι στά Ἀναλυτικά ὕστερα ὁ Ἀριστοτέλης εἶχε μιά στενότερη ἀντίληψη· ἀλλά μέ αὐτή τήν ἀφετηρία ἔφτασε ἀργότερα στήν ἔννοια τοῦ ὑλικοῦ αἰτίου, ἀναγνωρίζοντας τήν ὕπαρξη μιᾶς ἀναλογίας ἀνάμεσα στή σχέση προκειμένων καί συμπεράσματος καί στή σχέση ὕλης καί διαμορφωμένου πράγμα­τος. Αὐτό τό κεφάλαιο μοιάζει νά εἶναι πρώιμο προϊόν τῆς ἀριστοτελικῆς σκέψης, γιατί προδίδει ἀρκετή σύγχυση σχετικά μέ τό θέμα αὐτό.

Ἀφοῦ δείξει ὁ Ἀριστοτέλης πῶς γίνεται ἡ μετάβαση ἀπό τόν μή αἰτιακό ὁρισμό στόν αἰτιακό, προχωρεῖ¹⁴⁴ στή θεώρηση τοῦ σχηματισμοῦ τοῦ αἰτιακοῦ ὁρισμοῦ. Ἕνα εἰδικότατο εἶδος ὁρίζε­ται ὅταν ἀπαριθμηθοῦν ὅλες οἱ οὐσιαστικές του ἰδιότητες, οἱ ὁποῖες ἀτομικά ἐκτείνονται πέρα ἀπό τό εἶδος, ἀλλά συλλογικά ἔχουν τό ἴδιο πλάτος μέ αὐτό. Ὡς ἐδῶ ὁ Ἀριστοτέλης δέν υἱοθε­τεῖ τήν πλατωνική μέθοδο τοῦ ὁρισμοῦ μέ διαίρεση· ἡ μέθοδός του ἔγκειται ἁπλῶς στή συγκέντρωση ὅλων τῶν ἰδιοτήτων, ἕως ὅτου σχηματίσουν μιά συλλογή πού νά ἔχει τό ἴδιο πλάτος μέ τό πράγμα πού πρέπει νά ὁριστεῖ. Ὅταν ὅμως ὁ Ἀριστοτέλης ἐξε­τάζει πιό προσεκτικά τή μέθοδο τῶν ὁρισμῶν,¹⁴⁵ τότε ἀποδίδει σχετική βαρύτητα στή διαίρεση. Βέβαια, ἡ διαίρεση δέν ἀποδεικνύει τίποτε, ἀλλά (1) ἐξασφαλίζει ὅτι τά χαρακτηριστικά λαμβάνονται μέ τή σωστή σειρά. Μποροῦμε νά διαιρέσουμε τά ζῶα σέ ἥμερα καί σέ ἄγρια, ἀλλά δέν μποροῦμε νά διαιρέσουμε τά ἥμερα πράγματα σέ ζῶα καί σέ κάτι ἄλλο, γιατί τά ζῶα εἶναι τά μόνα πράγματα τά ὁποῖα μπορεῖ (μέ τήν αὐστηρή σημασία) νά εἶναι ἥμερα. Γι' αὐτό, ὅταν χρησιμοποιοῦμε τή μέθοδο τῆς διαίρεσης, πρέπει νά ἀποφεύγουμε νά δίνουμε τόν ὁρισμό τοῦ ἀνθρώπου μέ ἀνορθολογική σειρά, λ.χ. ἥμερον, ζῶον, δίπουν· θά ἀναφέρουμε τά χαρακτηριστικά στή σωστή τους σειρά —ζῶον, ἥμερον, δίπουν. (2) Ἡ διαίρεση παρουσιάζει καί ἕνα ἄλλο πλεο­νέκτημα· μᾶς πληροφορεῖ πότε ὁ ὁρισμός τοῦ εἰδικότατου εἴδους εἶναι πλήρης. Ἄν στόν ὁρισμό προχωρήσουμε ἀπό τό γένος σέ μιά διαφορά πού δέν εἶναι ἐγγύτατη πρός αὐτό, ἀνακαλύπτουμε ὅτι τό ὅλο γένος δέν ἐξαντλεῖται σέ αὐτή τή διαφορά καί στίς συντε­ταγμένες της· κάθε ζῶο δέν εἶναι ἤ ὁλόπτερον ἤ σχιζόπτερον. Ἄν ἔχουμε διαρκῶς στό νοῦ τό πρόβλημα τῆς διαίρεσης τοῦ γένους, θά ἀπόφύγουμε τήν παράλειψη ἐνδιάμεσων διαφορῶν πού εἶναι ἀναγκαῖες στόν ὁρισμό τοῦ εἴδους. Τά τρία στοιχεῖα πού πρέπει νά συγκρατήσουμε εἶναι: (1) νά θεωροῦμε γνωρίσματα τοῦ εἴδους μόνο τίς ἰδιότητες πού ἀνήκουν στήν οὐσία του· (2) νά τά τοποθε­τοῦμε στή σωστή σειρά, προχωρώντας πάντα ἀπό τό προσδιορίσιμο στό προσδιορισμένο· καί (3) νά ἐξαντλοῦμε ὅλα τά γνωρί­σματα πού ἀπαιτοῦνται γιά τό ξεχώρισμα τοῦ ὁριζομένου (definiendum) ἀπό ὁτιδήποτε ἄλλο.

Ἀφοῦ λοιπόν ὁ Ἀριστοτέλης καθορίσει ἀπό ποιές ἀπόψεις ἡ διαίρεση μπορεῖ νά βοηθήσει στή διατύπωση τοῦ ὁρισμοῦ, ἐξετάζει¹⁴⁶ ποιά ἄλλα στοιχεῖα εἶναι ἀναγκαῖα στόν ὁρισμό ἑνός γένους. Ἀφοῦ διαιρεθεῖ τό γένος στά εἰδικότατα εἴδη του καί ὁρι­στοῦν αὐτά τά εἰδικότατα εἴδη, πρέπει νά ἀναζητήσουμε τά κοινά στοιχεῖα στούς ὁρισμούς τους, ἀπορρίπτοντας ὡς ἄσχετα πρός τό γένος ὅλα τά στοιχεῖα πού δέν εἶναι κοινά σέ ὅλα τά εἴδη. Αὐτή ἡ διαδικασία, ὅπως ἀντίστοιχα καί ἡ διαδικασία τῆς διαίρε­σης, δέν πρέπει νά πραγματοποιεῖται δι' ἅλματος. Πρέπει σέ κάθε στάδιο νά περιοριζόμαστε στήν ἀνεύρεση τοῦ γένους πού εἶναι ἀμέσως ἀνώτερο ἀπό τό εἶδος ἐκεῖνο τοῦ ὁποίου ἔχουμε ἐξακριβώ­σει τόν ὁρισμό, καί νά φτάνουμε στό ἀνώτατο προσδιορίσιμο γένος μόνο ἀφοῦ ὁλοκληρωθεῖ ἡ διαδικασία τῆς βαθμιαίας γενίκευσης. Ἐπίσης πρέπει νά εἴμαστε προετοιμασμένοι νά ἀνακαλύψουμε μερικές φορές ὅτι ὁρισμένα εἴδη, τά ὁποία πιστεύαμε ὅτι ἀνήκουν σ' ἕνα γένος, ἀνήκουν τελικά σέ διαφορετικά γένη, καί τό γεγονός ὅτι ἔχουν τό ἴδιο ὄνομα ἀποτελεῖ ἀμφισημία. Ἄς ὑποθέσουμε ὅτι θέλουμε νά ὁρίσουμε τή «μεγαλοψυχία». Ἡ μεγαλοψυχία στίς περιπτὡσεις τοῦ Ἀλκιβιάδη, τοῦ Ἀχιλλέα καί τοῦ Αἴαντα συν­δηλώνει τή μή ἀνοχή τῆς προσβολῆς. Στίς περιπτὡσεις ὅμως τοῦ Λυσάνδρου καί τοῦ Σωκράτη συνδηλώνει τήν ἀδιαφορία γιά τήν τύχη. Ἑπομένως, ὁ ὅρος οὔτε μία σημασία ἔχει οὔτε ἕναν ὁρισμό.

Σέ αὐτό τό κεφάλαιο, ὁ Ἀριστοτέλης περιγράφει πολύ ὡραία, μολονότι τό νόημά του δέν εἶναι πάντα εὔληπτο, τή διαδι­κασία συνδυασμοῦ τῆς διαίρεσης καί τῆς γενίκευσης, ἡ ὁποία ἀποτελεῖ στήν πραγματικότητα τήν αὐθεντική μέθοδο γιά νά ὁδη­γηθοῦμε σέ σωστούς, μή αἰτιακούς ὁρισμούς.

Στήν ἀρχή αὐτοῦ τοῦ ἔργου, ὑπογράμμιζε ὅτι, ἀφοῦ ἡ ἐπι­στήμη ἀποβλέπει σέ «καθολικές», δηλαδή ἀντιμεταθέσιμες προ­τάσεις, στίς ὁποῖες τό ὑποκείμενο καί τό κατηγορούμενο ἔχουν τό ἴδιο πλάτος, οἱ προκείμενές της πρέπει νά εἶναι ἐπίσης ἀντιμεταθέσιμες προτάσεις. Έν συνεχεία λοιπόν θέτει τό ἐρώτημα ἄν τό αἴτιο καί τό ἀποτέλεσμα ἔχουν κατανάγκην τό ἴδιο πλάτος. Στή νέα ἐκδοχή του τό ἐρώτημα διατυπώνεται ὡς ἑξῆς: «μπορεῖ ἡ ὕπαρξη τοῦ αἰτίου νά συναχθεῖ ἀπό τήν ὕπαρξη τοῦ αἰτιατοῦ, καί ἡ ὕπαρξη τοῦ αἰτιατοῦ ἀπό τήν ὕπαρξη τοῦ αἰτίου;»,¹⁴⁷ ἤ (μέ ἄλλα λόγια): «μπορεῖ νά ὑπάρξουν περισσότερα αἴτια γιά τό ἴδιο αἰτιατό;».¹⁴⁸ Ἡ ἀπάντηση τοῦ Ἀριστοτέλη εἶναι πὡς ἡ ἴδια ἡ ἔννοια τοῦ αἰτίου προϋποθέτει ὅτι ἡ ὕπαρξη τοῦ αἰτίου μπορεῖ νά συναχθεῖ ἀπό τήν ὕπαρξη τοῦ αἰτιατοῦ. Ἄν ἕνα αἰτιατό εἶναι παρόν, ἐνῶ ἀπουσιάζει τό ὑποτιθέμενο αἴτιό του, τοῦτο ἀποδεικνύει ἁπλῶς ὅτι τό ὑποτιθέμενο αἴτιο δέν εἶναι τό πραγματικό. Κάθε έπιστημονικό πρόβλημα εἶναι ἕνα καθολικό πρόβλημα, ἕνα πρόβλημα τοῦ ὁποίου τό ὑποκείμενο καί τό κατηγορούμενο ἔχουν τό ἴδιο πλάτος· ὅταν ἐρωτοῦμε: «γιατί τό ὑποκείμενο Γ ἔχει τήν ἰδιότητα Α;», προϋποθέτουμε ὅτι ἀκριβῶς τό Γ (ὄχι καί ἄλλα πράγματα) ἔχει τήν ἰδιότητα Α. Ἄς θεωρήσουμε τώρα τό συλλο­γισμό:

 

Ὅλα τά Β εἶναι Α,

Ὅλα τά Γ εἶναι Β,

Ἄρα ὅλα τά Γ εἶναι Α.

 

Ἐδῶ τό Β εἶναι οὐσιαστική ἰδιότητα τοῦ Γ καί, συνάμα, τό αἴτιο τῆς ἰδιότητας Α. Ἄν τό συμπέρασμα ἐπιδέχεται ἁπλή ἀντιμετά­θεση, εὔκολα συνάγεται ὅτι οἱ προκείμενες ἐπίσης ἐπιδέχονται ἁπλή ἀντιμετάθεση, καί ἑπομένως τό αἴτιο Β ἔχει τό ἴδιο πλάτος μέ τό αἰτιατό Α.

Αὐτή ἡ θεωρία, ὅπως θά δοῦμε, εἶναι σωστή ἄν διατυπωθεῖ, ὅπως κάνει ὁ Ἀριστοτέλης, σέ ἀναφορά μέ τό ἰδεῶδες τῆς ἐπιστήμης. Γιατί ἡ ἐπιστήμη ἀποβλέπει σέ ἀντιστρέψιμες προτάσεις καί δέν μπορεῖ νά ἀρκεστεῖ σέ μιά πλειονότητα αἰτίων. Ὡς τώρα ὅμως ὁ Ἀριστοτέλης δέν ἔχει λάβει ὑπόψη του τίς δυσκολίες πού ἀντιμετωπίζει ἡ ἐπιστήμη στήν ἐξέλιξή της. Πραγματικά, σπά­νια μπορεῖ ἡ ἐπιστήμη νά προσδιορίσει ἐξ ὁλοκλήρου τό ὑποκεί­μενο στό ὁποῖο ἀνήκει μιά ἰδιότητα· ἐντοπίζει βέβαια τήν ἰδιό­τητα στό συγκεκριμένο ὑποκείμενο, ἀλλά δέν γνωρίζει σέ ποιά ἄλλα ὑποκείμενα μπορεῖ νά ἀνήκει, καί ἀκόμη λιγότερο ποιό εἶναι τό γένος πού τά περιλαμβάνει ὅλα. Ἔτσι ἀναγκάζεται νά θέσει τό ἐρώτημα: «γιατί αὐτό τό ὑποκείμενο Γ ἔχει τήν ἰδιότητα Α», καί νά περιοριστεῖ στήν ἐπαλληλία τοῦ Β ὄχι μέ ὅλα τά Α, ἄλλα μέ τό «Α στό Γ». Καί τοῦτο θά εἶναι συχνά διαφορετικό ἀπό τό αἴτιο τοῦ «Α στό Δ». Ἑπομένως, ἡ ὕπαρξη τοῦ Β δέν μπορεῖ σέ ὅλες τίς περιπτὡσεις νά συναχθεῖ ἀπό τήν ὕπαρξη τοῦ Α, καί τό Α θά ἔχει περισσότερα αἴτια. Ὁ Ἀριστοτέλης ἐπισημαίνει σαφέ­στατα αὐτή τή δυνατότητα ἀναγνώρισης μή ἀντιστρέψιμων αἰ­τίων ἑνός αἰτιατοῦ, προτοῦ ἀκόμη ἀναγνωριστεῖ τό ἀντιστρέψιμο αἴτο.

 

Ἡ σύλληψη τῶν πρώτων ἀρχῶν τῆς ἐπιστήμης

 

Στά Ἀναλυτικά ὕστερα ὁ Ἀριστοτέλης ἀσχολεῖται βασικά μέ τήν ἀπόδειξη πού προϋποθέτει τή γνώση τῶν πρώτων προκειμένων,οἱ ὁποῖες ὅμως δέν γίνονται γνωστές μέ ἀπόδειξη. Στό τέλος αὐτοῦ τοῦ βιβλίου,¹⁵⁰ ἐξετάζει τό πρόβλημα πῶς αὐτές οἱ προκείμενες γίνονται γνωστές. Ποιά εἶναι ἡ γνωρίζουσα ἕξις, καί αὐτή ἡ γνώση ἀποκτᾶται ἤ μήπως λανθάνει μέσα μας ἀπό τήν ἀρχή τῆς ζωῆς μας; Δύσκολα μπορεῖ κάνεις νά δεχθεῖ ὅτι αὐτή ἡ γνώση, πού εἶναι ἡ ἀσφαλέστερη ἀπ' ὅλες, ὑπάρχει μέσα μας ἐξαρχῆς χωρίς νά τό γνωρίζουμε· ἀλλά εἶναι ἐξίσου δύσκολο νά κατανοήσει πῶς αὐτή ἡ γνώση μπορεῖ νά ἀποκτηθεῖ, ἄν δέν εἶναι παροῦσα ἐξαρχῆς, ἀφοῦ (σέ ἀντίθεση μέ τήν ἀποδεικτική γνώση) θά ἔπρεπε νά ἀποκτηθεῖ χωρίς τή συνδρομή μιᾶς προϋπάρχουσας γνώσης. Γιά νά ἀποφύγουμε καί τίς δύο αὐτές δυσκολίες, πρέπει νά ὑποθέσουμε ὅτι ἀρχικά διαθέτουμε μιά ἁπλούστερη ἱκανότητα, μέ βάση τήν ὁποία μπορεῖ νά ἀναπτυχθεῖ ἐκείνη ἡ γνώση. Αὐτή ἡ ἱκανότητα εἶναι, κατά τόν Ἀριστοτέλη, ἡ αἴσθησις (ἀντίληψη), ἡ διακριτική δύναμις πού εἶναι ἔμφυτη σέ ὅλα τά ζῶα. Τό πρῶτο στάδιο τῆς ἐξέλιξης ἀπό τήν αἴσθηση στή γνώση εἶναι ἡ μνήμη, αὐτό πού ἀπόμένει ἀπό τό αἰσθητό, ὅταν πιά περάσει ἡ στιγμή τῆς αἴσθησης. Τό ἑπόμενο στάδιο εἶναι ἡ «ἐμπειρία» ἤ ἡ διαμόρφωση μιᾶς ἀντίληψης μέ βάση ἐπαναλαμβανόμενες μνῆμες τοῦ ἴδιου πράγματος, ὁ καθορισμός ἑνός καθόλου. Αὕτη εἶναι ἡ ἀρχή ἀπό τήν ὁποια ἀναπτύσσεται ἡ τέχνη, ἐφόσον ἐνδιαφερόμαστε γιά τή γένεση, καί ἡ έπιστήμη, ἐφόσον ἐνδιαφερόμαστε γιά τό ὄν. Ἡ μετάβαση ἀπό τά ἐπιμέρους στά καθόλου μοιάζει μέ τήν ἀνασύνταξη ἑνός ἡττημένου στρατεύματος, ὅταν παραταχθεῖ ὁ ἕνας ἄνδρας μετά τόν ἄλλο, ὥσπου νά ἐπανέλθει στήν τάξη ὁλό­κληρο τό στράτευμα. Αὐτή ἡ μετάβαση εἶναι δυνατή ἐπειδή ἡ ἴδια ἡ ἀντίληψη ἐνέχει ἕνα στοιχεῖο τοῦ καθόλου· ὅταν ἀντιλαμβανόμάστε ἕνα ἐπιμέρους πράγμα, ἐκεῖνο πού ἀντιλαμβανόμαστε στήν πραγματικότητα εἶναι τά χαρακτηριστικά πού ἔχει ἀπό κοινοῦ μέ ἄλλα πράγματα. Ἀπό αὐτό τό πρῶτο στοιχεῖο καθολικότητας προχωροῦμε χωρίς διακοπή σέ ὁλοένα ἀνώτερες βαθμίδες καθολι­κότητας, ἕως ὅτου καταλήξουμε στά ἀνώτατα, στά μή ἀναλύσιμα καθόλου. Ἡ διαδικασία μετάβασης ἀπό τά ἐπιμέρους στά καθό­λου, τά ὁποία εἶναι ἐνδιάθετα στά πρῶτα, περιγράφεται ὡς ἐπαγωγή· ἡ σύλληψη τῶν καθόλου πού θά ἀποτελέσουν τίς πρῶτες προκείμενες τῆς ἐπιστήμης, λέει ὁ Ἀριστοτέλης, πρέπει νά εἶναι ἔργο μιᾶς ἱκανότητας ἀνώτερης ἀπό τήν ἐπιστήμη, καί μιά τέτοια ἱκανότητα διαθέτει μόνο ὁ ἐποπτικός Λόγος.

Σέ αὐτή τή θαυμάσια περιγραφή τῆς ἀδιάλειπτης προόδου ἀπό τήν αἴσθηση στό Λόγο, ἕνα τουλάχιστον σημεῖο παραμένει σκοτεινό. Τί εἶναι ἀκριβῶς αὐτά τά «πρῶτα πράγματα» πού γί­νονται γνωστά μέ τόν ἐποπτικό Λόγο; Σέ πολλά σημεῖα γίνεται συζήτηση γιά τή σύλληψη ἐννοιῶν, καί ἑπομένως τά πρῶτα πράγματα θά πρέπει νά εἶναι τά ἀνώτατα, μή ἀναλύσιμα ἀντι­κείμενα τῆς ἀντίληψης, οἱ κατηγορίες. Ὡστόσο, ἡ γνώση τῶν κατηγοριῶν δέν εἶναι ἐπαρκής βάση γιά τήν ἀποδεικτική σκέψη. Οἱ πρῶτες ἀρχές τῆς ἐπιστήμης εἶναι τά ἀξιώματα, οἱ ὁρισμοί καί οἱ ὑποθέσεις γιά τήν ὕπαρξη τῶν πρώτων ἀντικειμένων της.¹⁵¹ Μπορεῖ ὁ Ἀριστοτέλης νά ἀναγνωρίζει ἐδῶ αὐτή τή διά­κριση. Ἀφοῦ περιγράφει τή μετάβαση ἀπό τά αἰσθητηριακά ἐπι­μέρους στίς καθολικές ἔννοιες, παρατηρεῖ:¹⁵² δῆλον δή ὅτι ἡμῖν τά πρῶτα ἐπαγωγῇ γνωρίζειν ἀναγκαῖον· καί γάρ ἡ αἴσθησις οὕτω τό καθόλου ἐμποιεῖ (εἶναι φανερό, λοιπόν, ὅτι τά πρῶτα ἀναγνωρίζονται κατανάγκην μέ «ἐπαγωγή» [δηλαδή μέ γενί­κευση ἀπό τά ἐπιμέρους]· γιατί μέ αὐτό τόν τρόπο καί ἡ αἴσθησις παράγει μέσα μας τό καθόλου). Μέ ἄλλα λόγια, μοιάζει νά ἀναγνωρίζει ὄχι μόνο τήν πρόοδο ἀπό τήν αἴσθηση τῶν ἐπιμέρους στήν ἀντίληψη τῶν καθόλου, ἀλλά καί τήν πρόοδο ἀπό μερικές κρίσεις τοῦ τύπου «αὐτό τό πράγμα δέν μπορεῖ νά ἔχει διαφορε­τικά χρώματα στό ἴδιο μέρος», σέ καθολικές κρίσεις, ὅπως εἶναι ὁ νόμος τῆς ἀντίφασης καί οἱ ἄλλες πρῶτες ἀρχές τῆς ἐπιστήμης.¹⁵³

 

Τά τοπικά

 

Μέ τά Τοπικά θά ἀσχοληθοῦμε λιγότερο διεξοδικά. Τό ἔργο μοιά­ζει νά χωρίζεται σέ δύο κύρια μέρη — (1) στά βιβλία Β-Ζ 2, πού ἀποτελοῦν τήν ἀρχική πραγματεία, μιά συλλογή ἀπό τόπους ἡ κοινότοπα ἐπιχειρήματα τά ὁποῖα ἔχει δανειστεῖ ὁ Ἀριστοτέλης σέ μεγάλο βαθμό ἀπό τήν Ἀκαδημία·¹⁵⁴ αὐτό τό μέρος εἰκάζεται ὅτι ἔχει γραφτεῖ πρίν ἀπό τήν ἀνακάλυψη τοῦ συλλογισμοῦ·¹⁵⁵ στά βιβλία A, Ζ 3-5, Η, μιά εἰσαγωγή καί ἕναν ἐπίλογο πού ἔχουν γραφτεῖ μετά τήν ἀνακάλυψη τοῦ συλλογισμοῦ, ἀλλά πρίν ἀπό τή συγγραφή τῶν Ἀναλυτικῶν. Οἱ Σοφιστικοί ἔλεγχοι ἔχουν γραφτεῖ πιθανότατα μετά τά Τοπικά, ἀλλά πρίν ἀπό τά Ἀναλυ­τικά.

Σκοπός τῶν Τοπικῶν εἶναι μέθοδον εὑρείν ἀφ' ἧς δυνησόμεθα συλλογίζεσθαι περί παντός τοῦ προτεθέντος προβλήματος ἐξ ἐν­δοξων, καί αὐτοί λόγον ὑπέχοντες μηδέν ἐροῦμεν ὑπεναντίον (νά βρεθεῖ μέθοδος μέ τήν ὁποία νά μποροῦμε νά συλλογιστοῦμε γιά ὁποιοδήποτε προτεινόμενο πρόβλημα, ξεκινώντας ἀπό πιθανές προκείμενες, καί ὅταν οἱ ἴδιοι ὑποβληθοῦμε σέ ἔλεγχο νά μπο­ροῦμε νά ἀποφυγουμε τίς ἀντιφάσεις).¹⁵⁶ Μέ ἄλλα λόγια, νά μποροῦμε νά ὑποδυθοῦμε μέ ἐπιτυχία καί τούς δύο ρόλους πού περιέχονται σέ κάθε διαλεκτική συζήτηση —τό ρόλο τοῦ «ἐρωτῶντος» (τοῦ βασικοῦ ὁμιλητῆ πού θέτει ἐρωτήσεις στόν ἀντί- παλό του καί ἐπιχειρηματολογεῖ μέ βάση τίς ἀπαντήσεις πού δέχεται) ἤ τό ρόλο τοῦ «ἀποκρινομένου». Ἀντικείμενό μας εἶναι ἑπομένως ἡ μελέτη τοῦ διαλεκτικοῦ συλλογισμοῦ. Ὁ διαλεκτικός συλλογισμός διακρίνεται ἀπό τόν ἐπιστημονικό κατά τό ὅτι οἱ προκείμενές του δέν εἶναι ἀληθεῖς καί ἄμεσες, ἀλλά ἁπλῶς πιθα­νές, δηλαδή τέτοιες πού γίνονται ἀποδεκτές ἀπό ὅλους τούς ἀνθρώπους, ἀπό τούς περισσότερους ἤ ἀπό τούς σοφούς. Διακρίνεται ὅμως καί ἀπό τόν ἁπλό ἐριστικό συλλογισμό κατά τό ὅτι συλλο­γίζεται ὀρθά μέ βάση προκείμενες πού εἶναι πραγματικά πιθανές, ἐνῶ ὁ ἐριστικός συλλογισμός εἴτε στηρίζεται σέ προκείμενες πού άπλὡς φαίνονται πιθανές, εἴτε συμπεραίνει ἐσφαλμένα.¹⁵⁷ Ἡ διαλεκτική δέν ἔχει βέβαια τήν ὑπέρτατη ἀξία τῆς ἐπιστήμης, ἀλλά δέν ἀποτελεῖ σέ καμιά περίπτωση ἄχρηστη ἐνασχόληση, ὅπως εἶναι τό ἐπιχείρημα χάριν τοῦ ἐπιχειρήματος. Ἡ μελέτη της εἶναι χρήσιμη γιά τρεῖς βασικούς σκοπούς: (1) Γιά τή νοητική ἄσκηση. (2) Γιά νά μποροῦμε νά διαλεγόμαστε μέ ἀνθρώπους πού συναντοῦμε· ἄν εἴμαστε ἐκ τῶν προτέρων ἐξοικειωμένοι μέ τίς ἀπόψεις τῶν πολλῶν καί μέ ὅσα αὐτές οἱ ἀπόψεις συνεπάγονται, θά μποροῦμε νά συζητοῦμε μαζί τους μέ ἀφετηρία τίς δικές τους προκείμενες. (3) Γιά τίς ἐπιστῆμες. Αὐτή ἡ τελευταία χρήση εί­ναι διττή: (α) Ἄν μποροῦμε νά συζητοῦμε ἐρωτήσεις ὑπέρ καί κατά, θά μποροῦμε νά ἀναγνωρίσουμε καλύτερα τήν ἀλήθεια καί τό ψεῦδος ὅταν τίς ἀντιμετωπίζουμε, καί (β) οἱ πρῶτες ἀρχές τῶν ἐπιστημῶν, ἐφόσον δέν μποροῦν οἱ ἴδιες νά ἀπόδειχθοῦν ἐπιστημονικά, προσεγγίζονται καλύτερα μέ μιά μελέτη τῶν κοινῶν ἀπό­ψεων, ὅπως εἶναι ἡ μελέτη τῆς διαλεκτικῆς.¹⁵⁸ Στά Τοπικά, ἡ διαλεκτική έξετάζεται κυρίως ἀπό τίς δύο πρῶτες σκοπιές·¹⁵⁹ ὁ Ἀριστοτέλης δέν άναλύει τή χρησιμότητα τῆς διαλεκτικῆς στή μελέτη τῶν ἐπιστημῶν. Ἡ δήλωση ὅτι οἱ πρῶτες ἀρχές τῆς ἐπιστήμης προσεγγίζονται μέ τή διαλεκτική, δέν συσχετίζεται που­θενά μέ τή δήλωση ὅτι προσεγγίζονται μέ ἐπαγωγή· ὡστόσο, ἄς θυμηθοῦμε ὅτι ἡ ἐπαγωγή εἶναι ἕνας ἀπό τούς δύο τρόπους συμπε­ρασμοῦ πού προσιδιάζουν στή διαλεκτική.¹⁶⁰ (Τό καλύτερο παρά­δειγμα ἑδραίωσης τῶν πρώτων ἀρχῶν μέ τή διαλεκτική εἶναι τό ἐπιχείρημα στό βιβλίο Γ τῶν Μετά τά φυσικά σχετικά μέ τούς νόμους τῆς ἀντίφασης καί τοῦ ἀποκλεισμοῦ τοῦ μέσου.)

Ὅ Ἀριστοτέλης ἀναφέρεται ἀρχικά στήν ποικιλία τῶν σχέ­σεων ἀνάμεσα στό ὑποκείμενο καί στό κατηγορούμενο, πού μπο­ροῦν νά ἐκφραστοῦν στίς προκείμενες ἀπό τίς ὁποῖες ξεκινοῦν τά ἐπιχειρήματα, ἤ στά προβλήματα πού προτείνονται γιά συζήτη­ση. Τό κατηγορούμενο κάθε πρότασης εἴτε εἶναι ἀντιστρέψιμο μέ τό ὑποκείμενο εἴτε δέν εἶναι. Ἄν εἶναι ἀντιστρέψιμο, εἴτε δηλώ­νει τήν οὐσία τοῦ ὑποκειμένου, ὁπότε εἶναι ὁ ὁρισμός του, εἴτε δέν τή δηλώνει, ὁπότε εἶναι μιά ἰδιότητα. Ἄν δέν εἶναι ἀντιστρέψιμο, εἴτε ἀποτελεῖ ἕνα στοιχεῖο τοῦ ὁρισμοῦ, ὁπότε εἶναι τό γένος τοῦ ὑποκείμενου¹⁶¹ εἴτε δέν ἀποτελεῖ στοιχεῖο τοῦ ὁρισμοῦ, ὁπότε εἶναι ἕνα συμβεβηκός.¹⁶² Αὐτή εἶναι ἡ ἀριστοτελική ταξινόμηση τῶν κατηγορουμένων (praedicabilia), πού ἀργότερα ὁ Πορφύριος τή συσκότισε χωρίς λόγο, προσθέτοντας τό εἶδος ὡς πέμπτο κατη­γορούμενο. Στήν περιγραφή τοῦ Ἀριστοτέλη ἡ θέση τοῦ εἴδους δέν εἶναι ἀνάμεσα στά κατηγορούμενα, ἀλλά στό ὑποκείμενο· γιατί (μέ μόνη ἐξαίρεση τήν περίπτωση τῶν κρίσεων πού ἀποδί­δουν ὡς ἰδιότητες συμβεβηκότα) ὁ φιλόσοφος ἔχει ὑπόψη του κρί­σεις πού ἀναφέρονται σέ εἴδη καί ὄχι σέ ἄτομα.

Ὅ ἴδιος ὁ Ἀριστοτέλης τροποποίησε ἀργότερα τή θεωρία τῶν κατηγορουμένων σέ σχέση μ' ἕνα συγκεκριμένο στοιχεῖο. Στό χωρίο πού ἐξετάζουμε, ἡ διάκριση ἀνάμεσα στό γένος καί στή δια­φορά εἶναι ἀσαφής. Ἡ διαφορά, ὅπως καί τό γένος, θεωρεῖται εὐρύτερη ἀπό τό πράγμα τοῦ ὁποίου εἶναι διαφορά. Ἡ θεωρία πού ὑπολανθάνει εἶναι ἐκείνη πού περιγράφεται ἐπίσης στά Ἀναλυ­τικά ὕστερα,¹⁶³ δηλαδή ὅτι ὁ ὁρισμός σχηματίζεται ἀπό τή συλ­λογή ἰδιοτήτων πού ἡ καθεμιά τους εἶναι εὐρύτερη ἀπό τόν ὅρο ὁ ὁποῖος πρόκειται νά ὁριστεῖ, ἀλλά πού συλλογικά ἔχουν τό ἴδιο πλάτος μέ αὐτόν. Ἀπ' τήν ἄλλη μεριά, στά Μετά τά φυσικά,¹⁶⁴ ὁ Ἀριστοτέλης δηλώνει ὅτι κάθε διαφορά πού ἐπισημαίνεται, πρέπει νά διαφοροποιεῖται ἀπό τήν προηγούμενη, καί ὅτι ἡ τελευ­ταία διαφορά πρέπει νά ἔχει τό ἴδιο πλάτος μέ τό ὁριζόμενο. Ἄλ­λωστε στά Ἀναλυτικά ὕστερα¹⁶⁵ ὑπάρχουν ἐνδείξεις ὅτι προσα­νατολίζεται σ' αὐτήν τή θεωρία.

Κάθε προκειμένη καί κάθε πρόβλημα ἔχει σχέση μέ κάποιο ἀπό αὐτά τά κατηγορούμενα. Λ.χ., τά προβλήματα πού μπορεῖ νά τεθοῦν πρός συζήτηση, εἶναι τοῦ τύπου: «ἄραγε πεζό, δίποδο, ζῶο, εἶναι ὁρισμός τοῦ άνθρώπου ἤ ὄχι;», «ἄραγε ζῶο εἶναι τό γένος τοῦ ἀνθρώπου ἤ ὄχι;»· καί οἱ ἐρωτήσεις πού μπορεῖ νά θέσει ὁ ἐρωτῶν στόν ἀποκρινόμενο (υἱοθετώντας τίς ἀπαντήσεις ὡς προκείμενές του) εἶναι τοῦ ἴδιου τύπου. Στά προβλήματα καί στίς προτάσεις πού συσχετίζονται ἀπόλυτα μέ τά κατηγορούμενα, προστίθενται ἄλλα πού δέν συνδέονται τόσο στενά μέ αὐτά. Ἔτσι, μία μόνο λέξη δέν μπορεῖ ποτέ νά εἶναι ὁ ὁρισμός μιᾶς ἄλλης λέξης, ἐνῶ μιά πρόταση, ὅπως τό καλόν ἐστι τό πρέπον, ἔχει σχέση μέ τό πρόβλημα ὁρισμοῦ τοῦ καλοῦ. Ἐπίσης ἐρωτήματα πού ἀναφέρονται στήν ἀριθμητική ταυτότητα δύο πραγμάτων ἔχουν σχέση μέ τόν ὁρισμό. Ἡ ἀριθμητική ταυτότητα δέν συνε­πάγεται ὅτι τό ἕνα πράγμα μπορεῖ νά χρησιμοποιηθεῖ γιά νά ὁρι­στεῖ τό δεύτερο, ἀλλά ἡ ἀριθμητική διαφορά δείχνει ὅτι δέν μπο­ρεῖ νά χρησιμοποιηθεῖ γι' αὐτόν τό σκοπό.¹⁶⁶ Ἑπομένως, ὅλα τά προβλήματα εἶναι δυνατόν νά ὑπαχθοῦν σέ κάποιο ἀπό τά κατηγο­ρούμενα, καί τά κατηγορούμενα ἀποτελοῦν τήν ὑποδομή γιά τήν ὅλη ἐπεξεργασία τῶν προβλημάτων καί τῶν κοινῶν τόπων πού μπορεῖ νά συζητηθοῦν. Τά βιβλία Β καί Γ πραγματεύονται προ­βλήματα τοῦ συμβεβηκότος, τά βιβλία Δ καί Ε ἀντίστοιχα προ­βλήματα τοῦ γένους καί τῆς ἰδιότητας, τά βιβλία Ζ-Η 2 προ­βλήματα τοῦ ὁρισμοῦ.

Τρεῖς βασικοί ὅροι τῆς τεχνικῆς τῆς διαλεκτικῆς εἶναι οἱ ὅροι πρότασις, πρόβλημα καί θέσις. Ἡ διαλεκτική πρόταση εἶναι «μιά ἐρώτηση» (γιά τήν ἀκρίβεια, βέβαια, μιά ἀπάντηση) «πού τή δέχονται ὡς εὔλογη εἴτε ὅλοι οἱ ἄνθρωποι, εἴτε οἱ περισσότε­ροι, εἴτε οἱ σοφοί» (ἐρώτησις ἔνδοξος ἤ πᾶσιν ἤ τοῖς πλειόνοις ἤ τοῖς σοφοῖς). Κάθε ἐρώτηση πού μπορεῖ νά προταθεῖ στόν ἀντίπαλο σέ μιά συζήτηση δέν τίθεται κατανάγκην ὡς πρόβλημα πρός συζήτηση. Τό πρόβλημα εἶναι μιά ἐρώτηση πού παρουσιάζει εἴτε πρακτικό εἴτε θεωρητικό ἐνδιαφέρον, καί γιά τό ὁποῖο εἴτε δέν ὑπάρχει καθιερωμένη ἄποψη, εἴτε ὑπάρχει διχογνωμία ἀνάμεσα στούς σοφούς. Ἀντίστοιχα, κάθε πρόβλημα δέν ἀποτελεῖ κατα­νάγκην θέση· ἡ θέση εἶναι «παράδοξος ἰσχυρισμός κάποιου περί­φημου φιλοσόφου» (ὑπόληψις παράδοξος τῶν γνωρίμων τινός κατά φιλοσοφίαν), ἤ ἀλλιῶς μιά ἄποψη ἡ ὁποία, μολονότι δέν ὑποστηρίζεται ἀπό κανέναν, μπορεῖ νά θεμελιωθεῖ μέ ἐπιχειρήματα. Ὡστόσο, προσθέτει ὁ Ἀριστοτέλης μέ τή χαρακτηριστική κοινή λογική του, δέν ἀξίζει νά συζητιοῦνται οὔτε ὅλα τά προ­βλήματα οὔτε ὅλες οἱ θέσεις, ἀλλά μόνο ἐκεῖνα πού θά μποροῦσαν νά προταθοῦν ἀπό ἀνθρώπους μέ σκοπό τήν ἐπιχειρηματολογία καί ὄχι τήν τιμωρία ἤ τήν αἴσθηση ἔτσι, δέν θά συζητήσουμε ἄν πρέπει νά τιμοῦμε τούς θεούς καί νά ἀγαποῦμε τούς γονεῖς μας ἤ ἄν τό χιόνι εἶναι λευκό.

Δέν ἔχουμε οὔτε τό περιθώριο οὔτε τήν ἐπιθυμία νά ἀκολουθήσουμε τόν Ἀριστοτέλη στήν ἐπίπονη διερεύνηση τῶν τόπων ἀπό τούς ὁποίους ὁ διαλεκτικός διαλογισμός συνάγει τά ἐπιχειρήματά του. Γιατί αὐτή ἡ συζήτηση ἀνήκει σ' ἕναν παρωχημένο τρόπο σκέψης· ἀντιπροσωπεύει μιά ἀπό τίς τελευταῖες προσπά­θειες μιᾶς συγκεκριμένης τάσης τοῦ ἀρχαιοελληνικοῦ πνεύματος πού ζητᾶ νά προσεγγίσει μιά γενική παιδεία, νά ἐπεξεργαστεῖ κάθε λογῆς θέματα, χωρίς νά μελετᾶ τίς πρῶτες ἀρχές τους, καί πού εἶναι γνωστή σ' ἐμᾶς ὡς σοφιστική. Ἐκεῖνο πού διακρίνει τόν Ἀριστοτέλη ἀπό τούς σοφιστές, ὅπως τουλάχιστον περιγράφονται ἀπό τόν ἴδιο καί τόν Πλάτωνα, εἶναι ὅτι ἐπιδιώκει νά βοηθήσει τούς ἀκροατές καί τούς ἀναγνῶστες του ὄχι νά ἀποκομίσουν ὀφέλη ἤ δόξα μέ μιά ἐπίφαση σοφίας, ἀλλά νά συζητοῦν ἐρωτήματα ὅσο λογικά μπορεῖ κανείς νά τά συζητήσει, χωρίς νά ἔχει εἰδικές γνώσεις. Ἀλλά ὁ ἴδιος ἔχει ὑποδείξει μιά καλύτερη μέθοδο, τή μέθοδο τῆς ἐπιστήμης· ἡ ἴδια ἡ ὕπαρξη τῶν Ἀναλυτικῶν κατέ­στησε τά Τοπικά του ξεπερασμένο ἔργο.

 

Οἱ Σοφιστικοί ἔλεγχοι

 

Οἱ Σοφιστικοί ἔλεγχοι ἀποτελοῦν ἕνα ἐνδιαφέρον συμπλήρωμα τῶν Τοπικῶν. Ὁ τίτλος σημαίνει ἀκριβῶς «σοφιστικές ἀνασκευές» καί προϋποθέτει ὅτι ὁ σοφιστής ἀντιπροσωπεύει πρωτίστως τό ἀρνητικό πνεῦμα, πού ἐπιδιώκει νά φέρει σέ ἀμηχανία τόν ἁπλό ἄνθρωπο μέ τή φαινομενική ἀνασκευή τῶν προσφιλῶν τοῦ ἀπόψεων. Ἀλλά οἱ μέθοδοι τῆς σοφιστικῆς ἀνασκευῆς συμπί­πτουν μέ τίς μεθόδους πού θά χρησιμοποιήσει ὁ σοφιστής γιά νά ἀποδείξει καί τίς δικές του θέσεις· ἔτσι τό βιβλίο ἀποτελεῖ μιά γενικότερη μελέτη τῶν παραλογισμῶν. Ἡ ἀριστοτελική ταξινό­μηση τῶν παραλογισμῶν στήν ὁποία βασίζονται ὅλες οἱ ἄλλες ταξινομήσεις τους, εἶναι ἡ ἀκόλουθη: Οἱ παραλογισμοί χωρίζον­ται σέ δύο βασικά εἴδη, σ' ἐκείνους πού ἐξαρτῶνται ἀπό τή χρήση τῆς γλὡσσας καί σ' ἐκείνους πού εἶναι ἀνεξάρτητοι ἀπ' αὐτήν. Οἱ παραλογισμοί παρά τήν λέξιν¹⁶⁸ εἶναι οἱ ἑξῆς:

(1)     Ἡ ὁμωνυμία, δηλαδή ἡ άμφισημία σέ μία μόνο λέξη.

(2)      Ἡ ἀμφιβολία, δηλαδή ἡ ἀμφισημία στή δομή μιᾶς πρότασης (πού ἐπεξηγεῖται εὔκολα στά ἀρχαῖα ἑλληνικά, ὅπου ἡ σειρά τῶν λέξεων δέν ἀποτελεῖ ἀσφαλή ἔνδειξη γιά τό ποιό εἶναι τό ὑποκεί­μενο καί ποιό τό ἀντικείμενο τῆς πρότασης).

(3)      Ἡ σύνθεσις, πού ὀφείλεται στήν ἐσφαλμένη σύνδεση λέξεων μεταξύ τους. Λ.χ. ἕνας ἄνθρωπος μπορεῖ νά περπατήσει ἐνῶ κάθεται· τοῦτο ὅμως δέν συνεπάγεται ὅτι μπορεῖ νά περπατήσει ἐνῶ κάθεται.

(4)      Ἡ διαίρεσις, πού ὀφείλεται στόν ἐσφαλμένο διαχωρισμό λέξεων. Λ.χ. πέντε εἶναι δύο καί τρία· τοῦτο ὅμως δέν συνεπάγε­ται ὅτι πέντε εἶναι καί δύο καί τρία.

(5)      Ἡ προσῳδία, δηλαδή ἡ παρερμηνεία γραπτοῦ λόγου πού ὀφείλεται στόν ἐσφαλμένο τονισμό ἤ πνευματισμό μιᾶς λέξης.

(6)      Τό σχῆμα τῆς λέξεως, δηλαδή ὁ ἐσφαλμένος συμπερασμός πού στηρίζεται στό γραμματικό σχῆμα. Λ.χ., ἡ ὑπόθεση ὅτι τό ὑγιαίνειν δηλώνει μιά πράξη, ἐπειδή ἔχει τήν ἴδια κλίση μέ τό τέμνειν ἤ τό οἰκοδομεῖν.

Οἱ παραλογισμοί ἔξω τῆς λεξεως¹⁶⁹ εἶναι οἱ ἑξῆς:

(1) Τό συμβεβηκός, ἡ ὑπόθεση ὅτι καθετί πού ἰσχύει γιά ἕνα πράγμα ἰσχύει καί γιά τά συμβεβηκότα του, ἤ τό ἀντίστροφο. Ἄν ὁ Κορίσκος εἶναι ἄλλος ἀπό τόν Σωκράτη καί ὁ Σωκράτης εἶναι ἄνθρωπος, δέν συνεπάγεται ὅτι ὁ Κορίσκος δέν εἶναι ἄνθρωπος.

(2)      Ὁ συλλογισμός παρά τό ἁπλῶς ἡ μή ἁπλῶς. Ἄν τό μή ὄν εί­ναι ἀντικείμενο τῆς γνώμης, δέν συνεπάγεται ὅτι τό μή ὄν ὑπάρ­χει. Ἐπίσης, ἄν ἕνα πράγμα ἔχει σέ διαφορετικά μέρη του ἀντί­θετες ἰδιότητες, δέν σημαίνει ὅτι καί οἱ δύο ἰδιότητες μποροῦν νά κατηγορηθοῦν σέ αὐτό μέ ἀπόλυτο τρόπο.

(3)      Ἡ ἄγνοια ἐλέγχου, πού ὀφείλεται στήν ἄγνοια τοῦ τί συνε­πάγεται ἡ ἀνασκευή· ἡ ἰδιότητα πού ἀπόδείχθηκε ὅτι δέν ἀνήκει στό ὑποκείμενο, πρέπει νά εἶναι ἡ ἴδια ἰδιότητα πού εἶχε ἀποδοθεῖ σέ αὐτό καί ὄχι μιά ἰδιότητα μέ τό ἴδιο ἤ μέ ἀμφίσημο ὄνομα· πρέπει νά ἀποδειχθεῖ ὅτι δέν ἀνήκει στό ὑποκείμενο ἀπό τήν ἴδια σκοπιά, μέ τήν ἴδια σχέση, μέ τόν ἴδιο τρόπο καί χρόνο μέ τά ὁποῖα εἶχε ἀποδοθεῖ σέ αὐτό· ἡ ἀνασκευή πρέπει νά ἀκολουθεῖ ὑποχρεωτικά τίς δεδομένες προκείμενες. Δέν ἀποδεικνυουμε ὅτι τό δύο εἶναι καί διπλάσιο καί μή διπλάσιο, ἄν ἐπισημάνουμε ὅτι εἶναι διπλάσιο τοῦ ἑνός, ἀλλά ὄχι διπλάσιο τοῦ τρία.

(4)      Ἡ λήψη τοῦ ζητουμένου, δηλαδή (α) νά ἀποδεικνύουμε μιά πρόταση, θεωρώντας δεδομένη τήν ἴδια ἀκριβῶς πρόταση, ἤ (β) νά ἀποδεικνύουμε μιά πρόταση μέ βάση ὁρισμένες προκείμενες οἱ ὁποῖες ἔπρεπε νά ἀποδειχθοῦν μέ αὐτή τήν πρόταση, ὅπως ὅταν οἱ παράλληλοι κατασκευάζονται μέ μιά μέθοδο ἡ ὁποία προϋποθέτει ἤδη τήν κατασκευή παραλλήλων. Οἱ μορφικές παραλλαγές τόσο τῆς πραγματικῆς ὅσο καί τῆς φαινομενικῆς λήψης τοῦ ζητουμένου ἐξηγοῦνται ἀπό τόν Ἀριστοτέλη σέ ἄλλο σημεῖο.¹⁷⁰

(5)      Ὁ παρά τό ἑπόμενον ἔλεγχος, δηλαδή ἡ ἁπλή ἀντιστροφή μιᾶς πρότασης πού δέν ἐπιδέχεται ἁπλή ἁντιστροφή. Ὡς παρά­δειγμα ἀναφέρονται οἱ ἐσφαλμένοι συμπερασμοί ἐκ τῆς αἰσθήσεως (ὅπως ὅταν μιά κίτρινη οὐσία, πού στήν πραγματικότητα εἶναι χολή, θεωρηθεῖ μέλι, ἐπειδή τό μέλι εἶναι κίτρινο), καί ἡ ἐσφαλμένη χρήση τῆς ἀπόδειξης πού στηρίζεται σέ σημεῖα.

(6)      Ὅ παρά τό μή αἴτιον ὡς αἴτιον, ὅπου ἡ προφανής ἀνακρίβεια ἑνός συμπεράσματος χρησιμοποιεῖται γιά νά ἀνασκευαστεῖ μιά πρόταση πού στήν πραγματικότητα δέν ἀνήκει στίς προκείμενες ἀπό τίς ὁποῖες συνάγεται τό συμπέρασμα. Λ.χ.: «Ἄν ἡ ψυχή καί ἡ ζωή εἶναι τό ἴδιο πράγμα, τότε ἀφοῦ ἡ γένεση εἶναι ἀντίθετη πρός τή φθορά, τό ἀντίθετο μιᾶς συγκεκριμένης φθορᾶς θά εἶναι μιά συγκεκριμένη γένεση· ἀλλά ὁ θάνατος εἶναι φθορά καί τό ἀντιθετο τῆς ζωῆς· ἄρα ἡ ζωή εἶναι γένεση. Τοῦτο ὅμως εἶναι ἀδύνατο· ἄρα ἡ ψυχή καί ἡ ζωή δέν εἶναι τό ἴδιο πράγμα». Ἡ πρόταση πού ἔπρεπε νά ἀποδειχθεῖ ὅτι εἶναι ψευδής δέν χρησιμο­ποιήθηκε ὡς προκειμένη, καί γι' αὐτό δέν μποροῦσε νά ἀποδειχθεῖ ὅτι εἶναι ψευδής μέ βάση τό ἐσφαλμένο ἀποτέλεσμα.

(7)      Πολλές ἐρωτήσεις, ὅπως «ὅλα αὐτά τά πράγματα εἶναι ἀγαθά ἤ μή ἀγαθά;», ἐνῶ εἶναι προφανές ὅτι ὁρισμένα εἶναι ἀγαθά καί ἄλλα δέν εἶναι.

Ἡ άριστοτελική θεωρία τῶν παραλογισμῶν δέν ἔχει ἀπό τήν ἀρχή ὡς τό τέλος τήν ἴδια ἀξία. Ὁρισμένοι παραλογισμοί εἶναι ἁπλά παιχνίδια μέ τίς λέξεις πού δέν θά ξεγελοῦσαν καί τόν πιό ἀφελή. Ἄλλοι πάλι, ἄν καί περισσότερο παραπλανητικοί, εἶναι ἐντελῶς ἐπίπλαστοι. Σέ ὁρισμένους ὅμως παραλογισμούς —ὁμω­νυμία, παρά τό συμβεβηκός, παρά τό ἁπλῶς ἤ μή ἁπλῶς, ἄγνοια τοῦ ἐλέγχου, λήψη τοῦ ζητουμένου, παρά τό ἑπόμενον, παρά τό μή αἴτιον ὡς αἴτιον—, ὁ Ἀριστοτέλης πραγματεύεται τά σημαν­τικότερα σοφίσματα, πού δέν χρησιμοποιοῦνται γιά νά ἐξαπατηθεῖ ὁ ἀντίπαλος, ἀλλά παραπλανοῦν τούς ἴδιους τούς ὁμιλητές·¹⁷¹ στήν ἀνάλυσή του λαμβάνει ὑπόψη τούς πιό ἀδιόρατους κινδύνους στούς ὁποίους βρίσκεται ἐκτεθειμένος ὁ συμπερασμός· καί σέ αὐτό τό θέμα, ὅπως καί σέ ὁλόκληρη τή λογική του, εἶναι ἀναμφισβήτητα πρωτοπόρος.¹⁷²

Ἡ ταξινόμηση δέν εἶναι σέ καμιά περίπτωση τέλεια. Ὁ ἴδιος ὁ Ἀριστοτέλης παρατηρεῖ ὅτι ὁρισμένα ψευδή ἐπιχειρήματα μπο­ρεῖ νά ὑπαχθοῦν σέ ἀρκετούς παραλογισμούς του¹⁷³ καί ὅτι ὅλοι οἱ παραλογισμοί μπορεῖ νά θεωρηθοῦν παραλλαγές τῆς ἄγνοιας τοῦ ἐλέγχου.¹⁷⁴ Ὡστόσο, πολλοί μεταγενέστεροι στοχαστές θεώρησαν ἀναγκαῖο νά ἀκολουθήσουν τήν ἀνάλυση του στίς βασι­κές γραμμές της, καί, στά σημεῖα ὅπου ἐπέλεξαν διαφορετική πορεία, σπάνια κατέληξαν σέ καλύτερα ἀποτελέσματα. Σέ πολ­λές περιπτὡσεις, ἄλλωστε, τό νόημα τῆς ἀριστοτελικῆς ἀνάλυσης ἔχει παρερμηνευτεῖ καί σέ ἄλλες ἡ πρόθεσή του συσκοτίστηκε ἀπό τή σκόπιμη ἐφαρμογή τῶν ὅρων του σέ ἐντελῶς διαφορετικούς τύπους παραλογισμοῦ.

 

  

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

 

1.          Μετά τά φυσικά 1025 b 25.

2.           Ό.π. 1026 a 18.

3.          Μολονότι σ' ἕνα σημεῖο μιλᾶ γιά «ἀναλυτική έπιστήμη» (Ρητορική 1359 b 10).

4.          Περί ζῴων μορίων 639 a 4· Μετά τά φυσικά 1005 b 3, 1006 a 6· Ἠθικά Λ/ίκομάχεια 1094 b 23.

5.             Ἀπό τόν Ἀλέξανδρο Άφροδισιέα (200 μ.Χ.).

6.           Κατά τόν 6ο αἰώνα.

7.           Ἀναλυτικά πρότερα 47 a 4· Ἀναλυτικά ὕστερα 91 b 13 κτλ.

8.           la 16.

9.           lb25.

10.          Τοπικά 103 b 23.

11.           Ἀναλυτικά ὕστερα 83 b 15. Πρβ. Φυσικά 225 b 5-9, 226 a 23-25.

12.          Κατηγορίαι 6b 6-11, 8a 17-28. Ἔτσι ἡ ἐπιστήμη εἶναι ἕνα πρός τί, ἐνῶ οἱ ἐπιμέρους ἐπιστῆμες δέν εἶναι, 11a 23-32· ἡ στάσις εἶναι ἕνα πρός τί, ἐνῶ τό ἑστάναι δέν εἶναι, 6 b 11.

13.          Περί ἑρμηνείας 2, 3. Ποιητική 20· σέ αὐτό τό χωρίο, τοῦ ὁποίου ἡ γνη­σιότητα ἀμφισβητεῖται, ὁ Ἀριστοτέλης προσθέτει τό σύνδεσμο καί τό ἄρθρο.

14.          Λ.χ. τό ποσόν καί τό ποιόν περιλαμβάνουν ὁρισμένα ὀνόματα, ἀλλά καί ὁρισμένα ἐπίθετα, 4 b 23, 9 a 29.

15.          Λ.χ. ἀπό τόν A. Gercke, Archiv fiir Geschichte der Philosophic, 4, σ. 424-441.

16.           251 κέ., ἰδιαίτερα 254 d.

17.           185.

18.          Αὐτή ἡ ἄποψη ἐκφράζεται στό ἔργο τοῦ Ο. Apelt, Beitrage zur Geschi­chte der Griechischen Philosophic.

19.           2a 11.

20.          la 29, 23. Αὐτή ἡ ρητή διάκριση ἀνάμεσα σέ άτομικές ποιότητες, ποσότητες κτλ. καί στίς γενικές ποιότητες, ποσότητες κτλ., τῶν ὁποίων οἱ πρῶτες ἀποτελοῦν ἐπιμέρους περιπτὡςεις, δέν ἀπαντᾶ, νομίζω, σέ κανένα ἄλλο σημεῖο τοῦ άριστοτελικού ἔργου. Ἡ γενική τάση, τόσο στήν ἀριστοτελική θεω­ρία ὅσο καί στή μεταγενέστερη φιλοσοφία, ἦταν νά μήν γίνεται διάκριση καθο­λικοῦ καί άτομικοῦ παρά μόνο στήν κατηγορία τῆς οὐσίας. Ὡστόσο ὁ καθηγητής Stout (Proceedings of the British Academy, τ. 10) ὑποστήριξε πρόσφατα μιά παρόμοια διάκριση: «Ἕνα γνώρισμα πού χαρακτηρίζει ἕνα συγκεκριμένο πράγμα ἤ ἄτομο εἶναι ἐξίσου μερικό μέ τό πράγμα ἤ τό ἄτομο τό ὁποῖο χαρακτηρίζει. Ὅταν ἔχουμε δύο μπάλες μπιλιάρδου, ἡ καθεμιά ἔχει τή δική της ἐπιμέρους στρογγυλότητα, πού εἶναι χωριστή καί διαφορετική ἀπό τή στρογγυλότητα τῆς ἄλλης, ὅπως ἀκριβῶς οἱ μπάλες τοῦ μπιλιάρδου εἶναι χωριστές καί διαφορετικές ἡ μία ἀπό τήν ἄλλη.»

21.           Κεφάλαια 5-9. Τά κεφάλαια 10-15 θεωροῦνται συνήθως νόθα.

22.          Ἡ ἁπλή σύλληψη ὀνομάζεται νόησις, λ.χ. στό Περί ψυχῆς Γ 6. Ἡ λεκτική ἔκφρασή της ὀνομάζεται φάσις, Περί ἑρμηνείας 16 b 27, 17 a 17· Μετά τά φυσικά 1051 b 25. Ὡστόσο, ἡ φάσις ἄλλοτε χρησιμοποιεῖται ὡς ἰσο­δύναμο τῆς κατάφασης καί ἄλλοτε καλύπτει καί τήν ἔννοια τῆς κατάφασης καί τήν ἔννοια τῆς ἀπόφασης.

23.           Μετά τά φυσικά 1051 b 24.

24.           1027 b 27· Περί ἑρμηνείας 16 a 10.

25.           Μετά τά φυσικά 1051 b 24, 1052 a 1· Περί ψυχῆς 430 b 28.

26.           Περί ἑρμηνείας 16 b 27, 17 a 17.

27.           Μετά τά φυσικά 1027 b 27, 1051 b 17.

28.          Περί ψυχῆς 429 a 14, 430 b 30, 431 b 13· Μετά τά φυσικά 1025 b 31, 1035 a 26.

29.           1045 a 36.

30.           Ἀναλυτικά ὕστερα 75 b 32, 94 a 2, 12.

31.           16a 7.

32.           Ό.ΤΓ. 9-14

33.           430 a 27.

34.            430b 3.

35.            Πρβ. Φυσικά 184 a 21-b 14.

36.            Μετά τά φυσκά 1051 b 3, πρβ. 1011 b 27.

37.            16a 17, 17 a 10, 19 b 10* πρβ. Πλάτων, Σοφιστής 261 e κέ.

38.            16a 19 κέ.

39.            16 b 6-8, 19-21.

40.            16 a 30-33, b 12-15.

41.            19b 14-19.

42.            20a3-15.

43.           Αὐτό πού οἱ μετ' ἔπειτα λογικοί ὀνόμασαν «πρόταση τοῦ τρίτου παρακεί­μενου ἡ συνεχόμενου».

44.            19 b 19-20a 3, 21 b 26-33.

45.            21 a 24-33.

46.           To στοιχεῖο αὐτό ὑπογραμμίζεται ἀπό τόν Case, ¹¹ Encyclopaedia Britannica, 2, σ. 512.

47.           Περί ἑρμηνείας 17a 8 κέ.· Ἀναλυτικά ὕστερα 86b 33-36· Μετά τά φυσικά 1008 a 16-18.

48.            Μετά τά φυσικά 1017 a 31-35.

49.            Ἠθικά Νιχομάχεια 1139 a 21 κέ.

50.            Ἀναλυτικά ὕστερα 86 b 37-39.

51.            Ἀναλυτικά ὑστέρα A 15.

52.            Μετά τά φυσικά 996 b 14-16.

53.            Bradley, ¹ Principles of Logic, σ. 111.

54.           Περί ἑρμηνείας 19b 24-35, 20a 23-26* Ἀναλυτικά πρότερα 25b 22 κέ., 51b 31-35, 52a 24-26.

55.            Περί ἑρμηνείας 7.

56.            Περί ἑρμηνείας 17 a 38· Ἀναλυτικά πρότερα 43 a 25-32.

57.            Ἀναλυτικά πρότερα 25 a 14-26.

58.            Λ.χ. στίς φράσεις ὑπό τό Α εἶναι, ἐν ὅλῳ τῷ Α εἶναι.

59.            24 a 17-22.

60.            26 a 28-33.

61.            Ἀναλυτικά πρότερα Α 4-22.

62.            43 a 25-43.

63.           Περί ἑρμηνείας 21 a 34-37* πρβ. Ἀναλυτικά πρότερα 25a 1 κέ., 29b 29-32.

64.            Περί ἑρμηνείας 21b 26-33, 22 a 8-13.

65.            Ἀναλυτικά πρότερα 32 a 18-20· Μετά τά φυσικά 1019 b 28-30.

66.            Λ.χ. Περί ἑρμηνείας 21 b 35-37.

67.            Ἀναλυτικά πρότερα 25 a 37-39.

68.            32 a 20.

69.            Μετά τά φυσικά 1019 b 32· Περί ἑρμηνείας 23 a 6-18.

70.           Ἀναλυτικά πρότερα 25a37-bl8, 32 b 4-18· Περί ἑρμηνείας 19 a 7-22.

71.            Πρβ. σ. 113-117, 119 χέ., 233, 286.

72.            Περί ἑρμηνείας 12.

73.            Περί ἑρμηνείας 13.

74.            Ἀναλυτικά πρότερα A 8-22.

75.            Περί ἑρμηνείας 17 a 20-22.

76.            Ἀναλυτικά πρότερα 46 a 33.

77.            Ἀναλυτικά πρότερα 24 b 18-22· πρβ. Τοπικά 100 a 25-27.

78.            Ἀναλυτικά πρότερα A 23.

79.            Ἀναλυτικά πρότερα 25 b 32-35.

80.            Ἅπασι, Πάρεχε, Ἰσάκις.

81.            Ἀναλυτικά πρότερα 29 a 19-26.

82.            53 a 3-12.

83.            28 a 22-26.

84.           Στή γεωμετρία, ἀντίθετα, ἡ ἔκθεσις τῶν ἐπιμέρους δεδομένων εἶναι πολύ σημαντική.

85.            Ἀναλυτικά πρότερα A 8-22.

86.            Ἀναλυτικά πρότερα 40 b 25 κέ., 41a 22-b 1.

87.            41 a 23-37, 50 a 29-32.

88.            41 a 37-b 1.

89.            50a 16-19.

90.           Σέξτος Ἐμπειρικός, Πυρρώνειοι ὑποτυπὡςεις Β, 195 κέ. Πρβ. Mill, System of Logic_y βιβλίο 2, κεφ. 3, ἧπαρ. 2.

91.           Ἀναλυτικά πρότερα 67 a 12-b 11· Ἀναλυτικά ὕστερα 71a 24-b 8, 86 a 22-29.

92.            Ἀναλυτικά πρότερα 65 a 10-25.

93.           Γιά τήν ἐπαγωγή στόν Ἀριστοτέλη, πρβ. Μ. Consbruch, Archiv fur Geschichte der Philosophic, 5, σ. 302-321· P. Leuckfeld, ό.π., 8, σ. 33-45· G.E. Underhill, Classical Review, 28, σ. 33-35.

94.           Ἀναλυτικά πρότερα 68 b 35· Ἀναλυτικά ὑστέρα 72 b 29* Τοπικά 105 a 16, 157a 18.

95.            Ἀναλυτικά πρότερα Β 23.

96.            68 b 23, 27, 69 a 16· πρβ. Ἀναλυτικά ὑστέρα 92 a 37.

97.            Λ.χ. Τοπικά 105a 13-16, 113b 17 κέ., 29-36· Μετά τά φυσικά 1025 a 9-11, 1048 a 35-b 4.

98.           Ἀναλυτικά ὕστερα 100 b 3· Ἠθικά Νικομάχεια 1139 b 29-31.

99.           Ἀναλυτικά πρότερα 68 b 9-13.

100.          Λ.χ. Τοπικά 105 a 13-16· ἐνῶ ἀπό ἄτομα στό γένος, Τοπικά 103 b 3-6, 105 b 25-29, 156 a 4-7 Ρητορική 1398 a 32 κέ.

101.           Ὁ Πλάτων χρησιμοποιεῖ τά ρήματα ἐπάγειν καί ἐπάγεσθαι γιά νά δηλὡσει τήν «παράθεση» μαρτυριῶν ἤ παραδειγμάτων, λ.χ. Κρατύλος 420 d 2, Πολιτεία 364 c 6· ἔτσι χρησιμοποιοῦνται καί στά Περί ζῳων μορίων 673 a 15 καί Μετά τά φυσικά 995 a 8. Ἀλλά στόν Ἀριστοτέλη τό ἀντικείμενο τοῦ ρήμα­τος εἶναι συνήθως τό ἄτομο πού «ὁδηγεῖται», Ἀναλυτικά ὕστερα 71 a 21, 24, 81 b5· Μετά τά φυσικά 989 a 33· πρβ. Πλάτων, Πολίτικος 278 a 5 καί τή χρήση τῆς λέξης ἐπαγωγός = θελκτικός. Άπό ἐδῶ πρέπει νά προέρχεται ἡ χρήση τοῦ ἐπάγειν χωρίς ἀντικείμενο = «κάνω μιά ἐπαγωγή», Τοπικά 156 a 4, 157 a 21, 34· καί ἀπό ἐδῶ πάλι προέρχεται ἡ χρήση: τό καθόλου ἐπάγειν, δ.π. 108 b 10. Ἡ λέξη ἐπαγωγή χρησιμοποιεῖται ἀπό ἄλλους συγγραφείς (λ.χ. Δημοσθένης 19, 322) μέ τή σημασία τῆς «ὁδήγησης» (άπ' ὅ,τι φαίνεται ποτέ μέ τή σημασία τῆς «παράθεσης»)·  Ὁ Πλάτων χρησιμοποιεῖ τήν ἐπαγωγή μέ παραπλήσια σημασία, Πολιτεία 532 c 5.

102.           Ἠθικά Νικομάχεια 1098 b 3· πρβ. Ἀναλυτικά ὕστερα 78 a 34.

103.           Ἀναλυτικά ὕστερα 88a 12-17, 100 b 3-15.

104.           Περί ζῳων γενέσεως 736 b 28.

105.           Ἀναλυτικά ὕστερα Β 19· Μετά τά φυσικά A 1.

106.           Ἀναλυτικά ὕστερα 87 b 28, 100 a 17.

107.           Ἀναλυτικά πρότερα Β 24-27.

108.           Ἀναλυτικά ὕστερα 71a 9-11· Ρητορική 1356 b 2-5.

109.           Ἀναλυτικά πρότερα 69 a 16-19.

110.           Ἀναλυτικά ὕστερα Β 27* Ρητορική 1357 a 32.

111.          Ἀναλυτικά πρότερα Β 25. Ἡ ἀπαγωγη φαίνεται τελικά ὅτι ταυτίζε­ται μέ τό συλλογισμό ἐξ ὑποθέσεως, μολονότι ὁ Ἀριστοτέλης δέν συσχετίζει ρητά τίς δύο αὐτές διεργασίες. Ὡστόσο χρησιμοποιεῖ τήν εἰς τό ἀδύνατον ἀπα­γωγή ὡς εἰδική κατηγορία τοῦ διαλογισμοῦ ἐξ ὑποθέσεως.

112.           Ἠθικά Νικομάχεια 1112b 20-24. Πρβ. πιδ κάτω σ. 283.

113        Ἡ διαίρεση εἶναι τοῦ Zabarella.

114.           Ἀναλυτικά ὕστερα A 1.

115.           Ό.π. Β 1.

116.         Ο.π. 71 b 9-72a 7.

117.      «Τό Α δέν μπορεῖ νά εἶναι ταυτόχρονα Β καί μή Β», «τό Α πρέπει νά εἶναι ἡ Β ἡ μή Β».

118.            72 a 16-18, 76 a 38 - b 2, 77 a 10-12, 22-25.

119.            72 a 14-16, 18-24, 76 a 32-36, b3-22.

120.            76 b 23-34, 39-77 a 3.

121.            Βλ. 7, 9, 10, 12, 27· πρβ. 71 a 3, 79 a 18.

122.            Μετά τά φυσικά 1005 a 20.

123.            Heath, History of Greek Mathematics, 1, σ. 376.

124.            Ό.π., σ. 374.

125.            Ἀναλυτικά ὕστερα A 3.

126.            A 4, 5.

127.            A 7. Πρβ. σ. 106.

128.            A 9, 11, 77 a 10-12, 22 κέ.

129.            Ἀναλυτικά ὕστερα A 13.

130.            79 a 30, 84 b 35.

131.            Ἀναλυτικά ὕστερα A 27.

132.           Βλ. Περί ουρανού293 a 25-30, 306 a 5-17· Περί γενέσεως καί φθορᾶς 316a 5-10.

133.            Ἀναλυτικά ὕστερα A 31.

134.             TOC \o "1-5" \h \z A 34.

135.            A 33.

136.            Bl.

137.            B2.

138.            B 3-7.

139.            B 8.

140.            B 9· πρβ. πιό κάτω σ. 80 κέ.

141.            Β 10 πρβ. 75b31.

142.            Β 11.

143.            Φυσικά 195a 18.

144.            Ἀναλυτικά ὕστερα Β 13.

145.            96b 15-97b6.

146.            97 b 7.

147.             TOC \o "1-5" \h \z Β 16.

148.            Β 17.

149.            98b 25-31, 99a 30-b 8.

150.            Β 19, βλ. Μετά τά φυσικά A 1.

151.            A 10.

152.            100b 3.

153.           Βλ. Μετά τά φυσικά 981 a 7, ὅπου ὁ Ἀριστοτέλης ἀποδίδει στήν ἐμπειρία τό σχηματισμό συλλογισμῶν τοῦ τύπου: ὅτι Καλλίᾳ κάμνοντι τηνδί τήν νόσον τοδί συνήνεκχε καί Σωκράτει καί καθ' ἑκαστον οὕτω πολλοῖς (ὅτι στόν Καλλία, στό Σωκράτη κ.ά. πού ἔπασχαν ἀπό αὐτή τήν ἀρρὡστια τοῦτο τό φάρ­μακο τούς ἔκανε καλό).

154.           Ὁ Ε. Hambruch ἀσχολήθηκε μέ αὐτό τό θέμα στό ἔργο τοῦ Logische Regeln der Platonischen Schule in der Anstotelischen Topik, Βερολίνο 1904.

155.           Ὅ Maier, Syllogistik des Aristoteles, II, 2, σ. 78, σημ. 3, ἀποδεικνύει τήν ἀλήθεια αὐτῆς τῆς ὑπόθεσης.

156.            100a 18.

157.            Ό.π. 27-b 25.

158.            A 2.

159.            Βλ. λ.χ. 105a 9.

160.            Τοπικά A 12.

161         Ἡ μιά διαφορά πού ὁ Ἀριστοτέλης τήν περιλαμβάνει ἐδῶ στό γένος.

162.            A 4, 8.

163.            96 a 24 - b 14. Βλ. πιό πάνω, σ. 81.

164.             TOC \o "1-5" \h \z Ζ 12.

165.            96 b 30-32, 97 a 28- b 6.

166.            Τοπικά A 5.

167.            All.

168.            14.

169.            I 5.

170.            Αναλυτικά πρότερα B 16· Τοπικά θ 13.

171.            167 b 35.

172.           Πρβ. τη δήλωση του ὅτι, ὅσον ἀφορᾶ τη διαλεκτική (σέ ἀντίθεση, λ.χ., με τη ρητορική), ἦταν ὑποχρεωμένος να διαμορφώσει την ἐπιστήμη ἐξαρ­χῆς, Σοφιστικοί έλεγχοι 183 b 16-184 b 3.

173.            167 a 35, 182b 10.

174.            16.