www

Μια χελώνα πάντοτε θα ξεπερνάει έναν ωκύποδα άνθρωπο, όπως ήταν ο Αχιλλέας! Ένα ιπτάμενο βέλος βρίσκεται ταυτόχρονα και σε κίνηση και σε στάση! Ένας δρομέας ποτέ δεν θα καταφέρει να φτάσει στο τέλος της διαδρομής, την οποία ξεκίνησε να τρέχει! Υπάρχει, επίσης, περίπτωση κατά την οποία το ήμισυ ενός χρονικού διαστήματος (π.χ. 5 δευτερόλεπτα) ισούται με το όλον του χρονικού διαστήματος (π.χ. 10 δευτερόλεπτα)! Αυτό θα ήταν δυνατό να ισχύσει αν, για παράδειγμα, δύο αθλητές έτρεχαν σε αντίθετες κατευθύνσεις, σύμφωνα με τους ισχυρισμούς του Ζήνωνα του Ελεάτη, οπότε θα μοιράζονταν το συνολικό χρονικό διάστημα[1]. Από τα παραπάνω επιχειρήματα, γνωστά ως παράδοξα του Ζήνωνος[2], φαίνεται γενικά ότι δεν είναι δυνατό να υπάρχει κίνηση. Ο Ελεάτης φιλόσοφος υποστήριζε πως η κίνηση είναι αδύνατη, διότι το κινούμενο σώμα πρέπει να διέλθει μέσα από όλα τα άπειρα σημεία, στα οποία είναι δυνατόν να διαιρείται επ’ άπειρον ένα γεωμετρικό διάστημα. Κατά συνέπεια, ούτε οι άνθρωποι κινούνται, ούτε οι πλανήτες, ούτε το νερό!

Αν και τα παραπάνω επιχειρήματα συνιστούν προφανώς σοφίσματα, τα οποία ανασκεύασε ο Αριστοτέλης, χαρακτηρίζοντάς τα παραλογισμούς και ψεύδη[3] και αναδεικνύοντας τη σύγχυση μεταξύ του δυναμικού και του πραγματικού απείρου, χρειάζεται να σταθούμε στα γνωσιοθεωρητικά τους ερείσματα, προκειμένου να συνειδητοποιήσουμε αν έχει αξία ή όχι να υποστηρίζει κανείς, και δη φιλόσοφος, τέτοιου είδους σοφίσματα. Αν, δηλαδή, η διαφορά μεταξύ του δυναμικού και του πραγματικού, ή αλλιώς, εκείνου που δύναται, που θα μπορούσε «θεωρητικά», να συμβαίνει και εκείνου που πράγματι συμβαίνει, στηρίζεται σε στερεά γνωσιοθεωρητικά θεμέλια ή σε αίολα. Και αν, εν τέλει, μια τέτοια διαφορά αποβαίνει χρήσιμη σε κάτι.

Αποτελεί άραγε η σκέψη, ο ορθολογισμός, από τη μια πλευρά, ή οι αισθήσεις, από την άλλη, τον ασφαλή οδηγό στη γνώση και την αποκάλυψη των μυστηρίων του φυσικού σύμπαντος; Παράλογη, επισημαίνει ο Ζήνων, είναι «η θέση εκείνου που, εμπιστευόμενος τυφλά τις αισθήσεις του, θεωρεί την κίνηση δυνατή και νοητή»[4]. Μέσα σε τούτο το πλαίσιο, ο Ελεάτης υποστηρίζει πως «το γίγνεσθαι και η κίνηση είναι πράγματα παράλογα, εάν εξεταστούν με λογική αυστηρότητα· στο δικαστήριο του καθαρού ορθού λόγου την υπόθεση τη χάνουν αυτά [ενν. το γίγνεσθαι και η κίνηση]»[5]. Επομένως, φαίνεται πως η απάντηση στο ερώτημα περί του ασφαλούς οδηγού για την αποκάλυψη των μυστηρίων του φυσικού σύμπαντος, που τέθηκε παραπάνω, είναι ο καθαρός ορθός λόγος. Αυτός, με άλλα λόγια, αποκαλύπτει την αλήθεια ότι ο κόσμος μέσα στον οποίο ζούμε, ο κόσμος της μεταβολής, ή το αλλιώς λεγόμενο «γίγνεσθαι», καθώς και η κίνηση που υπάρχει στον κόσμο μας, είναι πράγματα παράλογα! Από την άλλη μεριά, καθίσταται επίσης σαφές πως η τυφλή εμπιστοσύνη στις αισθήσεις δεν συνιστά ασφαλή οδηγό για την αποκάλυψη της αλήθειας που επικρατεί στο φυσικό σύμπαν.

Κατ’ επέκταση, διατυπώνεται από τον Ζήνωνα μια θέση, σύμφωνα με την οποία η καθαρή νόηση, η καθαρή λογική, ο καθαρός ορθολογισμός που δεν στηρίζεται σε εμπειρικά δεδομένα, που λαμβάνει χώρα ανεπηρέαστος από τις εμπειρικές παραστάσεις, αποτελεί το μόνο ασφαλές γνωσιοθεωρητικό μέσο. Τούτος ο ορθός λόγος, μια τέτοιου τύπου νοησιαρχία και διανοητική ενόραση, ένας τέτοιος θεωρητικός ή νοησιαρχικός δογματισμός, αναδεικνύεται νικητής έναντι της αισθησιοκρατίας και του εμπειρισμού. Έχουμε, όμως, σκεφτεί ποτέ τι θα σήμαιναν όλα αυτά για τον Newton ο οποίος διατύπωσε στην τελική τους μορφή τους νόμους της κίνησης στο φυσικό σύμπαν; Ίσως έπρεπε να του «απαγορευτεί» να στηριχτεί και στην εμπειρική παρατήρηση στο πλαίσιο της πειραματικής μεθοδολογίας του και της πειραματικής φιλοσοφίας.

Μολαταύτα, με βάση έναν παρόμοιο ορθό λόγο –με το ελαφρυντικό ότι στα θεμέλιά του βρίσκονταν περιορισμένα και ανεπαρκή εμπειρικά δεδομένα λόγω της μη προηγμένης επιστημονικής εξέλιξης κατά την κλασική αρχαιότητα– ο Αριστοτέλης, ο οποίος ανασκεύασε τα επιχειρήματα του Ζήνωνα –όπως αναφέρθηκε ανωτέρω–, είχε προβεί σε εσφαλμένες τοποθετήσεις περί της ανυπαρξίας μεταβολής στο υπερσελήνιο στερέωμα, όπως και στο σημαντικό σφάλμα στο πεδίο της κοσμολογίας περί της ύπαρξης του γεωκεντρικού συστήματος. Ο Tycho Brahe το 16^ο αιώνα παρατήρησε εκρηκτικές μεταβολές και στην υπερσελήνια περιοχή, προχωρώντας στην ανατροπή της αϊδιότητας και της αιώνιας κίνησης της αριστοτελικής κοσμολογίας στη σφαίρα αυτή. Ο δε Newton διατύπωσε νόμους της κίνησης για ολόκληρο το σύμπαν: α) το νόμο της αδράνειας, β) το νόμο της αναλογικότητας της δύναμης προς την επιτάχυνση, η οποία ερμηνεύει την αλλαγή στην κίνηση ενός σώματος, και γ) το νόμο της ισότητας δράσης και αντίδρασης. Ο εν λόγω Άγγλος νεωτερικός, φυσικός φιλόσοφος αποκατέστησε την ενότητα του σύμπαντος, το οποίο δεν χωριζόταν σε υποσελήνιο και υπερσελήνιο στερέωμα, όπως υποστήριζε ο Σταγειρίτης, και προχώρησε, ασφαλώς, στη διατύπωση της συμπαντικής αλήθειας περί της βέβαιης ύπαρξης του ηλιοκεντρικού συστήματος.

Επιπλέον, εν αναφορά προς τον αστήρικτο σε εμπειρικά θεμέλια ορθολογισμό, αξίζει να επισημανθεί ότι η καθαρή νόηση, ο καθαρός ορθός λόγος, είχε οδηγήσει τον Καρτέσιο σε ακρότητες, αλλά και σε σφάλματα στη φυσική του. Έτσι, δεν χρειαζόταν στη νεωτερική φιλοσοφία (17^ος-18^ος αιώνας) το καρτεσιανό κόγκιτο («σκέπτομαι (αμφιβάλλω), άρα υπάρχω») για να διασφαλιστεί μια αδιαμφισβήτητη αλήθεια, δηλαδή η «βεβαιότητα που μπορεί ο καθένας μας να έχει για την ύπαρξη του εαυτού του»[6]. Δεν χρειαζόταν, με άλλα λόγια, η καρτεσιανή μέθοδος της καθολικής αμφιβολίας, η αμφισβήτηση για τα πάντα, απόρροια της οποίας είναι η πεποίθηση ότι «για ένα πράγμα όμως δεν μπορώ να αμφιβάλλω –για το γεγονός ότι αμφιβάλλω. Το γεγονός, όμως, ότι αμφιβάλλω σημαίνει ότι υπάρχω· γιατί, πώς θα μπορούσα να αμφιβάλλω αν δεν υπήρχα;»[7]. Ήταν, πλέον, ισχυρός ο εμπειρισμός της νεωτερικής φιλοσοφίας και αρκούσε για να αποδείξει με βεβαιότητα ότι υπάρχουμε οι άνθρωποι και ότι υπάρχει ο εαυτός μας. Αλλά και τα σφάλματα του Ντεκάρτ στη φυσική φιλοσοφία είναι αξιοσημείωτα και συνιστούν αποτέλεσμα της νοησιαρχίας του, καθώς ο εν λόγω Γάλλος φιλόσοφος και μαθηματικός δεν στράφηκε να ερευνήσει το φυσικό σύμπαν μέσα από την αναζήτηση αποδείξεων, πειραματικών και εμπειρικών. Κατά συνέπεια, οδηγήθηκε σε εσφαλμένες πεποιθήσεις (όπως, για παράδειγμα, περί της ανυπαρξίας κενού, περί του ηλιακού φωτός ως αποκλειστικά λευκού φωτός, περί της σταθερής ποσότητας στην κίνηση). Γι’ αυτό, είναι χαρακτηριστική η τοποθέτηση του νεοέλληνα λογίου και φιλοσόφου Ιώσηπου Μοισιόδακα το 18^ο αιώνα ότι ο Καρτέσιος δεν παρατήρησε τη φύση, αλλά τη μετάλλαξε κατά κάποιον τρόπο: «Ὁ Ρενάτος Καρτέσιος φαίνεται πὼς ἠβουλήθη, τρόπον τινά, νὰ μεταποιήσῃ, οὐχὶ νὰ θεωρήσῃ τὴν φύσιν, ἢ πὼς ἐφιλοσόφησε περὶ φύσεως ἑτέρας, οὐχὶ ὅμως περὶ τῆς ὑπαρχούσης»[8]. Υπό το ίδιο, επίσης, πρίσμα ο Μοισιόδαξ καταδίκασε την καρτεσιανή φιλοσοφία περί της φύσης ως εικονική πραγματικότητα, ως «μίαν ἐπίνοιαν πλαστικήν»[9]. Συνεπώς, είναι εμφανές πως η καθαρή και αστήρικτη σε εμπειρικά δεδομένα νόηση, ένας τέτοιου τύπου ορθός λόγος, είχε ως αποτέλεσμα τη διατύπωση ψευδο-φιλοσοφιών περί του φυσικού σύμπαντος.

Ασφαλώς, ο ορθολογισμός του Αριστοτέλη τον είχε οδηγήσει στα προαναφερθέντα σφάλματα, αλλά ο Σταγειρίτης δεν είχε στα χέρια του ούτε τα εμπειρικά δεδομένα, ούτε τα παρατηρησιακά όργανα (τηλεσκόπια κ.λπ.) της νεωτερικής φιλοσοφίας –τα οποία αξίζει να επισημανθεί πως νεοέλληνες φιλόσοφοι, όπως ο Καταρτζής και ο Μοισιόδαξ, αποκαλούσαν «όργανα φιλοσοφίας» και «μηχανήματα φιλοσοφίας» αντίστοιχα–, ούτε, βέβαια, είχε φτάσει στο σημείο να αμφισβητεί την κίνηση, όπως έκανε ο Ζήνων ο Ελεάτης. Τουναντίον, μάλιστα, δόμησε τη φιλοσοφία του πάνω σε αυτήν. Είχε ελαφρυντικά ο Σταγειρίτης, τα οποία αναγνώρισε ο Γαλιλαίος επισημαίνοντας ότι, αν ο Αριστοτέλης ζούσε το 16^ο-17^ο αιώνα, θα αναθεωρούσε οπωσδήποτε τις κοσμολογικές θέσεις του.

Όμως, η αντι-εμπειρική ατραπός του Ζήνωνα στο πεδίο της κίνησης, όσα ελαφρυντικά και να της αναγνωρίσει κανείς, είναι γενικότερα προκλητική. Πέραν πάσης αμφιβολίας, είχε λογικό υπόβαθρο (ελαφρυντικό στοιχείο), καθώς ο Ελεάτης φιλόσοφος αποδείκνυε, κατά τη γνώμη του, ότι «δεν ήταν καθόλου απλό να αποδεχτεί κανείς αυτήν την έννοια [ενν. της κίνησης], ιδιαίτερα καθώς ήταν γεμάτη αντιφάσεις[…]»[10]. Τα λεγόμενα «παράδοξά» του λειτουργούσαν, ακριβώς, ως αποδείξεις των αντιφάσεων αυτών και, βέβαια, της ανυπαρξίας της κίνησης. Σκόπιμο, ασφαλώς, στο σημείο αυτό είναι να τονιστεί το ιδεολογικό πλαίσιο μέσα από το οποίο αναδύθηκε η σχετική φιλοσοφία του Ζήνωνα, διότι μέσα σε τούτο το πλαίσιο παρατηρείται αλυσιδωτή επιχειρηματολογία που άπτεται γνωσιοθεωρητικών ζητημάτων και παρέχει ελαφρυντικά στην κινησιακή θεώρηση του Ελεάτη. Συγκεκριμένα, ο «πλησιέστερος μαθητής του Παρμενίδη, ο Ζήνων, ανέλαβε να υπερασπίσει τις θέσεις του δασκάλου του μέσω μιας αυστηρής λογικής»[11]. Αν και το εν λόγω γεγονός συνιστά ελαφρυντικό, καθώς ο Ζήνων επέλεξε να συνεχίσει μια φιλοσοφική παράδοση, φέρει, ωστόσο, σημαντική γνωσιοθεωρητική βαρύτητα. Ειδικότερα, οι θέσεις του Παρμενίδη του Ελεάτη αφορούσαν στον κόσμο μέσα στον οποίο ζούμε ως αποτέλεσμα της πλάνης των αισθήσεών μας, ως «προϊόν της παραίσθησης που ζουν οι θνητοί οι αμύητοι στην αλήθεια, οι ανόητοι»[12]. Υπό αυτό το πρίσμα, ο κόσμος, σύμφωνα με τον Παρμενίδη, είναι μια φαινομενικότητα, την οποία μπορεί να υπερκεράσει ο ορθός λόγος που προσπορίζει την, κρυμμένη πίσω από τη μεταβλητότητα και τη φαινομενικότητα του κόσμου μας, αλήθεια. Μόνο με τούτον τον ορθό λόγο, επισημαίνεται από τον εν λόγω Ελεάτη φιλόσοφο, καθίσταται δυνατή η επιβολή της τάξης στον κόσμο του φαίνεσθαι.

Αναμφίβολα, ο ψόγος των αντιπάλων του Παρμενίδη και του Ζήνωνα για παραλογισμό σχετικά με την ερμηνεία της κίνησης, που μας αφορά εν προκειμένω, δεν είναι αβάσιμος, καθόσον έρχεται σε προφανή αντίθεση με τα δεδομένα της εμπειρίας μας –στοιχείο που καθιστά την κινησιακή θεωρία του Ζήνωνα προκλητική. Όσο κι αν οι αισθήσεις μας δεν αποτελούν, πράγματι, αλάθητο οδηγό, παρά ταύτα συνιστά φαντασιοκοπία και παραλογισμό να ισχυριστούμε ότι η κίνηση δεν είναι δυνατή και νοητή! Γιατί, άραγε, έπρεπε ο Ζήνων να παραμείνει δέσμιος ενός καθαρού από εμπειρικά δεδομένα ορθού λόγου, μιας τέτοιας διανοητικής ενόρασης ή λογικού ενορατισμού; Είναι τούτη η νοησιαρχική απομόνωση μονόδρομος για την αποκάλυψη της αλήθειας που υποκρύπτεται του κόσμου των φαινομένων, της ροής και της μεταβλητότητας; Αποτελεί, επιπροσθέτως, ένας τέτοιος γνωσιοθεωρητικός δυϊσμός (αισθήσεις από το ένα στρατόπεδο, ορθός λόγος από το άλλο) αδιάφευκτη φιλοσοφική ατραπό;

Το «όχι» που ορθώνεται ως ευκρινής απάντηση στο τελευταίο ερώτημα αποτυπώνεται ανάγλυφα κατά το 17^ο αιώνα της Επιστημονικής Επανάστασης στη Δύση, κατά το 18^ο αιώνα του Ευρωπαϊκού Διαφωτισμού, καθώς και από το 1750 έως το 1821, περίπου, του Νεοελληνικού Διαφωτισμού. Τα διανοητικά και φιλοσοφικά αυτά ρεύματα κυριαρχούνται από τη θέση ότι ο «νεότερος ὀρθολογισμὸς ἀφορμᾶται θεωρητικὰ ἀπὸ τὴν ὀντολογικὴ ἀνατίμηση τοῦ αἰσθητοῦ κόσμου»[13]. Τούτο απλά σημαίνει ότι ο ατεκμηρίωτος σε εμπειρικά δεδομένα ορθολογισμός καθίσταται ανεδαφικός στην προσπάθεια που κάνει ο άνθρωπος, και μάλιστα ο φιλόσοφος, να ανακαλύψει τα μυστήρια του φυσικού σύμπαντος. Από την άλλη πλευρά, σημαίνει απλά ότι επιβάλλεται η συνεργασία του εμπειρισμού και του ορθολογισμού, προκειμένου ο άνθρωπος, και μάλιστα ο φιλόσοφος, να γνωρίσει όσα δύναται, σύμφωνα με το ανθρώπινο μέτρο, αλλά και με τις γνωσιακές παρακαταθήκες που παραλαμβάνει μέσα στους αιώνες από τις παλαιότερες γενεές και που τις παραδίδει ποιοτικά βελτιωμένες, ώστε να τις αξιοποιήσουν οι επερχόμενες γενεές, για να πλησιάσουν ακόμη πιο κοντά στη φυσική αλήθεια –και στην αλήθεια εν γένει– και να δημιουργήσουν εν τέλει νέα δεδομένα στην εσαεί ανωφερή πορεία του ανθρώπου προς την ανακάλυψη του αληθούς.

Σε μια τέτοια διαδρομή επί ασπαλάθων, οι επισφαλείς ανθρώπινες αισθήσεις οπωσδήποτε δεν αρκούν. Οι «αισθήσεις μας συχνά μας παραπλανούν· βλέπομε, παραδείγματος χάριν, τις παράλληλες γραμμές του τρένου και σχηματίζομε, εσφαλμένα, την εντύπωση ότι κάπου στο βάθος ενώνονται»[14]. Η αποφυγή αυτής της αφελούς και επισφαλούς εμπειρικής παρατήρησης κατέστη δυνατή (κατά το 17^ο-18^ο αιώνα) μέσω της διά των επιστημονικών οργάνων εμπειρικής παρατήρησης (πβ. παραπάνω τα «όργανα» και «μηχανήματα» φιλοσοφίας), στα εμπειρικά δεδομένα των οποίων ο ορθολογισμός έκτισε στερεές γνωσιακές βάσεις. Ή, ακόμη και με τη διατύπωση επιστημονικών υποθέσεων, ο νεωτερικός ορθολογισμός (του 17^ου-18^ου αιώνα) επιχειρούσε να επιβεβαιώσει ή να διαψεύσει τις υποθέσεις μέσα από ακριβείς, κατά το δυνατόν, παρατηρήσεις. Μπορεί ο γυμνός οφθαλμός και μια τέτοια «αφελής» αισθησιοκρατία, την οποία αποστρέφεται ο Ζήνων, να μην επαρκεί, αλλά τούτο δεν σημαίνει κατ’ ανάγκην ότι δεν μπορεί να συνεισφέρει στην αποκάλυψη του επιστητού. Οι νόμοι της κίνησης που κατατέθηκαν κατά το 17^ο -18^ο αιώνα ήταν απόρροια μιας τέτοιας συνεισφοράς, και δη μέσα από την εξέλιξή της υπό τη μορφή των επιστημονικών οργάνων (τηλεσκόπια κ.λπ.). Κατά συνέπεια, η οντολογική ανατίμηση του αισθητού κόσμου, που προαναφέρθηκε και που θέτει τον εμπειρισμό σε περίοπτη θέση εγκαταλείποντας την απαξίωσή του, οδηγεί στο νέου τύπου ορθολογισμό, ο οποίος μπορεί να καταγραφεί ως «κριτικός» ορθός λόγος[15], με την έννοια ότι οι αποφάνσεις του βασίζονται σε εμπειρικά δεδομένα που έχουν παρατηρηθεί κατά το δυνατόν ακριβώς. Συνεπώς, μονόδρομος γενικότερα αναδεικνύεται η στροφή προς τη γνωσιοθεωρητική ολότητα του ανθρώπου, και όχι ο γνωσιολογικός δυϊσμός που παίρνει τη μορφή της μονομέρειας είτε στις αισθήσεις, είτε στον ορθολογισμό.

Επομένως, τα παράδοξα του Ζήνωνα σχετικά με τη δυνατότητα της κίνησης ενέχουν ψευδή γνωσιακά δεδομένα, διότι απαξιώνουν τη γνωσιοθεωρητική ολότητα του ανθρώπου. Αν ο Ζήνων παρέμεινε δέσμιος ενός καθαρού από εμπειρικά δεδομένα ορθού λόγου, μιας τέτοιας διανοητικής ενόρασης ή λογικού ενορατισμού, τούτο οφείλεται πρωτίστως στη φιλοσοφική παράδοση της ελεατικής σχολής την οποία επέλεξε να συνεχίσει. Κατά τον τρόπο αυτό, όμως, η ερμηνεία της κίνησης κατέληξε να γίνει σόφισμα. Η διαφορά μεταξύ του δυναμικού και του πραγματικού, ή αλλιώς, εκείνου που δύναται, που θα μπορούσε «θεωρητικά», να συμβαίνει και εκείνου που πράγματι συμβαίνει, οδηγεί σε αναληθή στοιχεία κατά την προσπάθεια του ανθρώπου, και βεβαίως του φιλοσόφου, να γνωρίσει τι πραγματικά λαμβάνει χώρα στο φυσικό σύμπαν, διότι διαρρηγνύει την οργανισμική ενότητα του φαίνεσθαι και γίγνεσθαι με το είναι που υποκρύπτεται αυτών. Ωστόσο, πρέπει να τονιστεί εμφατικά πως οι γνωσιοθεωρητικές ακροβασίες που ενυπάρχουν στα παράδοξα του Ζήνωνα του Ελεάτη, αν και δεν απέβησαν χρήσιμες στο παραπάνω ερμηνευτικό πλαίσιο, απεδείχθησαν παρά ταύτα ωφέλιμες, και έφεραν στο προσκήνιο αλήθειες, στο πεδίο των Μαθηματικών. Συγκεκριμένα, με τα τέσσερα επιχειρήματα του Ελεάτη φιλοσόφου τέθηκαν για πρώτη φορά υπό συζήτηση τα συναφή με τη μελέτη των συνεχών και ασυνεχών ποσών προβλήματα, τα οποία οδήγησαν εν τέλει τους μαθηματικούς στην ανακάλυψη του απειροστικού λογισμού[16]. Το κεντρικό ζήτημα στα επιχειρήματα αυτά εστιάζεται στην «έλλειψη της δυνατότητας να νοηθεί ένα συνεχόμενο μέγεθος χώρου ή χρόνου σαν να αποτελείται από ξεχωριστά αναμεταξύ τους τμήματα»[17]. Τα παράδοξα του Ζήνωνα «έθεσαν ερωτήματα θεμελιώδους σημασίας για την ανάπτυξη της λογικής και μαθηματικής σκέψης, τόσο στο επίπεδο της μεθόδου (απόδειξη διά της εις άτοπον απαγωγής) όσο και επειδή έστρεψαν με τρόπο επιτακτικό το στοχασμό στα προβλήματα που σχετίζονται με το άπειρο»[18]. Με την υιοθέτηση της μεθόδου της απόδειξης διά της εις άτοπον απαγωγής, η οποία βασίζεται στην υπόθεση ότι μια θέση είναι αληθής, ο Ζήνων επιχειρούσε μέσα από λογικά (προερχόμενα από την καθαρή νόηση) συμπεράσματα να αποδείξει το αβάσιμο της θέσης. Από αυτήν την οπτική γωνία, ο καθαρός ορθός λόγος αναδείχτηκε σε πολύτιμο αρωγό της προαγωγής των Μαθηματικών και της γνώσης μας σχετικά με το άπειρο.

Αριστοτέλης, Φυσικής Ακροάσεως, στο Aristotelis, Physica (1992), επιμ. W. D. Ross, Oxford: Oxford University Press.

Γεωργούλης, Κ. Δ. (2000), Ιστορία της Ελληνικής Φιλοσοφίας, Αθήνα: Παπαδήμας.

Κονδύλης Π. (1988), Ο Νεοελληνικός Διαφωτισμός. Οι φιλοσοφικές ιδέες, Αθήνα: Θεμέλιο.

Μοισιόδαξ Ι. (1992), Απολογία, επιμ. Α. Αγγέλου, Αθήνα: Νέα Ελληνική Βιβλιοθήκη.

Πελεγρίνης, Θ. Ν. (1997), Ηθική Φιλοσοφία, Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

-- (2009), Λεξικό της Φιλοσοφίας, Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Vegetti M. (2001), Ιστορία της Αρχαίας Φιλοσοφίας, μτφρ. Γ. Δημητρακόπουλος, Αθήνα: Τραυλός.

Windelband W.– Heimsoeth H. (2001), Εγχειρίδιο Ιστορίας της Φιλοσοφίας, μτφρ. Ν. Μ. Σκουτερόπουλος, τόμ. Α΄, Αθήνα: ΜΙΕΤ.

[1] Βλ. Κ. Δ. Γεωργούλης, Ιστορία της Ελληνικής Φιλοσοφίας, εκδ. Παπαδήμα, Αθήνα 2000, σ. 85.

[2] Βλ. Αριστ., Φυσικής Ακροάσεως, Ζ΄, 239 b1-240 a 18.

[3] Ό.π., ιδίως 239 b 5, 240 a 2, 18.

[4] M. Vegetti, Ιστορία της Αρχαίας Φιλοσοφίας (μτφρ. Γ. Δημητρακόπουλος), εκδ. Τραυλός, Αθήνα 2001, σ. 96.

[5] Ό.π., σ. 95.

[6] Θ. Πελεγρίνης, Λεξικό της Φιλοσοφίας, εκδ. Ελληνικά Γράμματα, Αθήνα 2009, σ. 1149.

[7] Ό.π., σσ. 1148-1149.

[8] Ι. Μοισιόδαξ, Απολογία (επιμ. Α. Αγγέλου), εκδ. Νέα Ελληνική Βιβλιοθήκη, Αθήνα 1992, σ. 21.

[9] Βλ. ό.π., σ. 22 (στο κείμενο της υποσημείωσης).

[10] W. Windelband – H. Heimsoeth, Εγχειρίδιο Ιστορίας της Φιλοσοφίας (μτφρ. Ν. Μ. Σκουτερόπουλος), εκδ. ΜΙΕΤ, τόμ. Α΄, Αθήνα 2001, σ. 68.

[11] M. Vegetti, Ιστορία της Αρχαίας Φιλοσοφίας, σ. 95.

[12] Ό.π., σ. 94.

[13] Π. Κονδύλης, Ο Νεοελληνικός Διαφωτισμός. Οι φιλοσοφικές ιδέες, εκδ. Θεμέλιο, Αθήνα 1988, σ. 59.

[14] Θ. Ν. Πελεγρίνης, Ηθική Φιλοσοφία, εκδ. Ελληνικά Γράμματα, Αθήνα 1997, σσ. 73-74.

[15] Π. Κονδύλης, Ο Νεοελληνικός Διαφωτισμός. Οι φιλοσοφικές ιδέες, σ. 19.

[16] Βλ. Κ. Δ. Γεωργούλης, Ιστορία της Ελληνικής Φιλοσοφίας, σ. 85.

[17] W. Windelband – H. Heimsoeth, Εγχειρίδιο Ιστορίας της Φιλοσοφίας, σ. 69.

[18] M. Vegetti, Ιστορία της Αρχαίας Φιλοσοφίας, σ. 96.

ΕΣΤΙΑΖΟΥΜΕ ΣΤΟΝ ΑΡΧΑΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ
«Τό ἑλληνικό μέτρον εἶναι τό πένθος τοῦ Λόγου» *Παναγιώτης Στάμος*
Κλασσικά κείμενα-αναλύσεις	Εργαλεία Φιλολόγων	Συνδέσεις	Εμείς και οι Αρχαίοι	Η Αθηναϊκή δημοκρατία
Αρχαία Σπάρτη	ΣΧΕΤΙΚΗ ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ		Θουκυδίδης	Το Αθηναϊκό πολίτευμα