ΑΡΧΥΤΑΣ
Από την φιλοσοφία των Μαθηματικών
στο... αεριοωθούμενο
Λάζαρης Γιάννης
Στη μινωική αποικία της παρακείμενης του βορείου μέρους του κόλπου του Τάραντα
χερσονήσου είχε κτισθεί πόλη, στην οποία δόθηκε από κάποιον ήρωα το όνομα Τάρας.
Μετά τον πρώτο μεσσηνιακό πόλεμο, οι σπαρτιάτες αποίκισαν εκ νέου την πόλη
στέλνοντας εκεί ως αποίκους τους καλούμενους παρθενίες, αυτούς δηλαδή, που είχαν
γεννηθεί κατά τη διάρκεια του πρώτου μεσσηνιακού πολέμου. Ο Τάρας δεν άργησε να
διακριθεί μεταξύ των πόλεων της Μεγάλης Ελλάδας τόσο από οικονομικής - εμπορικής
άποψης, όσο και από πολιτικής κι επιστημονικής.
Στην ανθούσα αυτή πόλη γεννήθηκε ο Αρχύτας, ο
περίφημος κατά την αρχαιότητα μαθηματικός, μηχανικός, φιλόσοφος, πολιτικός και
στρατηγός. Ο χρόνος της γέννησης και του θανάτου του δεν είναι ακριβώς γνωστοί.
Από τη φιλία και την επικοινωνία όμως, που είχε με τον Πλάτωνα, ο χρόνος ακμής
του τοποθετείται περί το 380 π.Χ..
Πηγαίνοντας στις Συρακούσες ο Πλάτων, στην Αυλή του τυράννου Διονυσίου, πέρασε
από τον Τάραντα, όπου γνωρίστηκε με τον Αρχύτα, ο οποίος, εκτός του ότι ήταν ο
άρχοντας του Τάραντα, ήταν και διευθυντής του παραρτήματος της πυθαγόρειας
σχολής του Κρότωνα. Η φιλία του Πλάτωνα με τον Αρχύτα οδήγησε τον Πλάτωνα στη
γνώση των μαθηματικών και της φιλοσοφίας των πυθαγορείων (βλ.
Πυθαγόρας - Σχολή του Κρότωνα), που είχαν μεγάλη επίδραση κατά τη συγγραφή
των πλατωνικών διαλόγων, ώστε ο Πλάτων να χαρακτηρίζεται από πολλούς ως
πυθαγόρειος, ενώ από άλλους να λέγεται, ότι πυθαγορίζει. (Βλ.
Ο συνδυασμός μαθηματικής και φιλοσοφικής μεθοδολογίας στον Πλάτωνα).
Χάρη στη φιλία του με τον Αρχύτα, ο Πλάτων, κατόρθωσε να σωθεί, όταν κατά το
τρίτο του ταξίδι στις Συρακούσες κινδύνευσε να θανατωθεί από τον Τύραννο
Διονύσιο Β΄. Μόλις αντιλήφθηκε την πρόθεση του τυράννου ο Πλάτων ειδοποίησε
κρυφά τον Αρχύτα, ο οποίος αμέσως έστειλε στις Συρακούσες τριακοντακόντορο
πολεμικό πλοίο (θωρηκτό της εποχής με 30 κουπιά) και ζήτησε να παραλάβει τον
Πλάτωνα. Ο Διονύσιος κάνοντας την ανάγκη φιλοτιμία παρέδωσε τον Πλάτωνα
εφοδιάζοντάς τον με πολλές τροφές. Το περιστατικό αυτό της σωτηρίας του Πλάτωνα
κατέστησε γνωστό τον Αρχύτα στο πανελλήνιο.
Κατά το νόμο των ταραντίνων, η θητεία των εκλεγομένων στρατηγών ήταν ενιαυσία.
Δεν επιτρεπόταν δε επανεκλογή. Εξαίρεση του νόμου έγινε για τον Αρχύτα, ο οποίος
εκλέχθηκε στρατηγός επτά συνεχόμενες φορές. Ότι ο Αρχύτας ήταν σπουδαίος
φιλόσοφος κι επιστήμονας της εποχής του συμπεραίνεται κι εκ του ότι ο
Αριστοτέλης (βλ.
Αριστοτέλεια Ανάλυση: Η ασφαλής μέθοδος προσέγγισης της πραγματικότητας)
έγραψε ειδική πραγματεία σε τρία βιβλία «Περί της Αρχύτου Φιλοσοφίας», η οποία
όμως, δεν σώθηκε.
Δεν είναι γνωστό πόσα συγγράμματα είχε γράψει ο Αρχύτας, γιατί κανένα από αυτά
δεν σώθηκε εκτός από λίγα αποσπάσματα τής υπό τον τίτλο «Αρμονικός» πραγματείας
του. Μεταξύ των απωλεσθέντων φέρονται τα έργα με τίτλους: «Διατριβαί», «Περί της
δεκάδος», «Περί αυλών», Περί μηχανής» και «Περί γεωργίας». Η φήμη του όμως, ως
μαθηματικού και μουσικού, είχε φθάσει σε όλο τον πολιτισμένο κόσμο της
Αρχαιότητας.
|
Για τον Αρχύτα ο Πρόκλος βεβαιώνει, ότι «παρ΄ αυτού επηυξήθη τα
θεωρήματα». Η φράση αυτή υποδηλώνει ασφαλώς τη συμβολή του στην
περιοχή της ανώτερης γεωμετρίας. Ο σχολιαστής έργων του Αρχιμήδη,
Ευτόκιος, διέσωσε μιά λύση του διπλασιασμού του κύβου (δηλίου
προβλήματος) από τον Αρχύτα με τη χρησιμοποίηση ημικυλινδρίων, η οποία
θεωρείται περίφημη κι αναβιβάζει τον Αρχύτα στη χορεία των μεγάλων
μαθηματικών όχι μόνο της Αρχαιότητας, αλλά ολόκληρης της ανθρωπότητας. (Ευαγγ.
Σταμάτη, Η Ελληνική Επιστήμη, Αθήνα, 1968). |
Ο Ερατοσθένης (βλ.
Πώς από ένα πηγάδι στο Ασσουάν μέτρησε την περίμετρο της Γης), στην αφιέρωσή
του προς τον βασιλέα Πτολεμαίο, στον οποίο συνυποβάλει τη δική του λύση του
προβλήματος, αποκαλεί τη λύση του Αρχύτα ως δυσμήχανο, δηλαδή δυσεπινόητο,
γράφοντας τα εξής: «Μηδέ να ζητάς να πετύχεις αυτό με τα δυσμήχανα έργα των
κυλίνδρων του Αρχύτα, μηδέ να θέλεις να βρεις με τις κωνικές τομές του
Μεναίχμου, μηδέ άν λύεται αυτό με τις καμπύλες του θεοειδούς Ευδόξου». (Για
τον Εύδοξο βλ.:
Η Ιπποπέδη του Εύδοξου και η Ουράνια Μηχανική).
Δεν είναι γνωστό εάν μετά τον Πυθαγόρα έγιναν μαθηματικές έρευνες στη θεωρία της
μουσικής. Εάν κρίνουμε όμως, από τα λίγα διασωθέντα αποσπάσματα των μουσικών
πραγματειών του Αρχύτα, μπορούμε με μεγάλη πιθανότητα να συμπεράνουμε, ότι η
συμβολή του Αρχύτα στη μαθηματική θεωρία της μουσικής ήταν αποφασιστικής
σημασίας. Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος διέσωσε στην πραγματεία του «Αρμονικά» μερικά
στοιχεία από μουσικό σύγγραμμα του Αρχύτα, από τα οποία μαθαίνουμε, ότι ο
Αρχύτας διαχώριζε τα τρία γένη των μουσικών συμφωνιών, ιδίως στις διαιρέσεις των
τετραχόρδων. Διέκρινε λοιπόν ο Αρχύτας τρία γένη στη μουσική: το εναρμόνιο, το
χρωματικό και το διατονικό. Και στα τρία αυτά γένη πρόκειται για το σχηματισμό
του φθόγγου με συχνότητα 4/3, ο οποίος κατά τον Αρχύτα σχηματίζεται από τον
πολλαπλασιασμό τριών διαφόρων για κάθε γένος συχνοτήτων.
Έτσι, για το εναρμόνιο γένος έχουμε:
Για το χρωματικό γένος:
Για το διατονικό γένος:
Ο Αρχύτας διέγνωσε, ότι το βραχύ μήκος του αυλού παράγει υψηλό, το δε μακρό
χαμηλό τόνο κι ότι οι οξείς φθόγγοι κινούνται ταχύτερα από τους βαρείς. Είχε
επίσης ασχοληθεί και με το θέμα των αναλογιών. Ο Αρχύτας δεν ήταν όμως μόνο
τύπος θεωρητικού μαθηματικού. Συνδύαζε άριστα τη θεωρία με τις εφαρμογές, ήταν
επομένως και άριστος μηχανικός. Μαρτυρείται, ότι πρώτος εφάρμοσε μαθηματικές
αρχές στη Μηχανική. Ο Αριστοτέλης αναφέρει, ότι είχε κατασκευάσει αυτόματο
μηχάνημα (παιχνίδι), το οποίο προκαλούσε κρότο κι έπαιζαν τα παιδιά. Άλλως τα
παιδιά θα τα έσπαζαν όλα στα σπίτια, γιατί τα παιδιά δεν έχουν ησυχία (Πολ. 1340
b 26).
Το καταπληκτικότερο είναι, ότι ο Αρχύτας είναι ο κατασκευαστής του πρώτου
αεροπλάνου, ιπτάμενου σώματος δηλαδή, όχι με βάση την αρχή της άνωσης (του
Αρχιμήδη), αλλά με βάση την ωστική δύναμη. Είχε κατασκευάσει ξύλινο περιστέρι,
το οποίο πετούσε. Όταν το περιστέρι προσγειωνόταν, δεν ξανασηκωνόταν πλέον από
το έδαφος. («Aρχύτας Ταραντίνος τα άλλα και μηχανικός ών εποίησεν περιστεράν
ξυλίνην πετομένην, ή οπότε ουκέτι ανίστατο»). Η άνωση του περιστεριού στον
αέρα γινόταν με ελατήριο, η δε κίνησή του με πεπιεσμένο αέρα (Gellius, 10.12.6),
ο πρόγονος του αεριοωθούμενου δηλαδή.
ΠΗΓΗ:
http://www.freeinquiry.gr/pro.php?id=1050
